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视频标签：点到直线的距离
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视频课题：人教B版高中数学必修二第二章2.3.3点到直线的距离-内蒙古 - 包头
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§3.3.3点到直线的距离
【课程标准】
探索并掌握点到直线的距离公式. 【学习目标】
1.通过由特殊到一般的过程及方法对比，会选用三角形等面积法推导点到直线的距离公式，讨论A=0及B=0的情况，并体会数形结合思想和坐标法的使用，提升逻辑推理和数学运算素养;
2.通过对点到直线的距离公式的理解，会运用公式求解点到直线的距离问题，并体会数形结合思想，提升数学运算素养. 【学习重点】点到直线的距离
【学习难点】点到直线的距离公式的推导 【评价任务】
1.完成探究一和探究二及思考，检测目标1是否达成. 2.完成例1、例2及练习，检测目标2是否达成. 【资源与建议】
1.点到直线距离公式，是直线方程的运用，是坐标法的继续，属于解析几何的基础知识，在解决许多实际问题中有着广泛的应用.
2.点到直线的距离公式的推导过程中方程变形灵活，能力要求高，属于本节知识的难点，通过小组讨论合作和教师的设问引导突破难点.
3.本节课的内容按以下流程进行：点到直线距离的定义→探究点到直线距离公式推导过程→运用点到直线距离公式求解具体问题（一题多解）→总结反思.
4.学生已经掌握两点间的距离公式，可以自主探究或者小组讨论的形式尝试推导点到直线的距离公式.
5.课后作业布置：A组全部完成，B组作业供学有余力的同学选做. 【学习过程】 （一）复习引入
1.),(),(222111yxPyxP，两点间的距离公式：
（二）新知探究 【探究一】
1.点到直线的距离是怎样定义的？
0(11):40Plxy2.如何求解点，到直线的距离？
0o0(x,y)0
PAxByC【探究二】用等面积法推导
点到直线的距离公式
0=0AB【思考】或时上述公式是否成立？
0o0(x,y)0PAxByC【公式】点到直线的距离 说明：
y
o
x
P0●
l
（三）学以致用
01(1
2):32Plx例：求点，到直线的距离.
练习：01.(2
3):3430Plxy求点，到直线的距离.
2.xy求坐标原点到直线的距离.
(1,3),(3,1),(1,0),ABCABC例2：已知点求的面积.
（四）课时小结
知识点： 思想方法：
（五）作业布置
A组：完成课本P108练习第1,2题.
B组：
1.已知点)0(2,aa到直线03:1yxl的距离为1,则a的值等于( ) A.2 B.22 C.12 D.12 2.已知点A（-3，-4），B（6,3），直线l过点P（-1,5）且到点A,B的距离相等，求直线l的方程。
3.思考：能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离？
4.思考：如何取点，可使计算简单？
（六）拓展参考
1.根据定义，点P到直线 l的距离是点P到直线 l的垂线段的长，如图1，设点
P到直线l的垂线为 '
l，垂足为Q，0,AB由 'll可知 'l的斜率为 B
A '
l的方程：00()B
yyxxA与l联立方程组
解得交点
22
00002222
(
,)
BxAByACAyABxBC
QABAB
222
22
000000
2222
222200002222
22222000000222222
22
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()()()()()BxAByACAyABxBCPQxyABABAxAByACByABxBCABABAAxByCBAxByCAxByCABABAB
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（七）学后反思
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