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所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：优质课_高一数学人教A版7.1.1数系的扩充和复数的概念_枣庄
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优质课_高一数学人教A版7.1.1数系的扩充和复数的概念_枣庄市滕州教学设计
教学设计
课题 数系的扩充和复数的概念 课型 新授课时教学过程： 1 课时 教具 多媒体
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激趣导入教 知识点 理解复数的基本概念、复数相等的充要条件及复数的代数表示方法教师引导回顾所学的数系，了解数系的发展史。并启发学生数系从无到有、从有到壮大学目 能力点 渗透等价转化、分类讨论和方程的数学思想标 2
的过程都与实际需要紧密相关。带着这种启发进入思考：方程教育点 感受人类理性思维的作用及数与现实世界的联系x +1=0 的解是什么？学生发现方程无实数解，教师设疑能否引入新的数集使得这个问题得到圆满解决呢？重难点 复数的概念和复数的代数形式从而引入新课，教师板书——数系的扩充和复数的概念
实数系扩充到复数系的过程及对复数概念的理解
学习目标：1、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件
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了解复数的代数表示方法
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渗透等价转化、分类讨论和方程的数学思想重点：复数的概念和复数的代数形式
难点：实数系扩充到复数系的过程及对复数概念的理解三、新知探究
为了解决上述问题，我们引入这样一个数 i,i 叫虚数单位。虽然不知道i 有多大，但是我们知道 i
2=-1。且 i 可以与实数进行四则运算，学生列举 i 与实数进行四则运算的例子并观察它的形式，师生共同总结出复数的概念：形如 z=a+bi(a,b R)∈ 的数叫复数。并强调复数集用大写字母 C 表示（师板书概念）继而了解复数的代数形式，用 z 表示，其中 a 叫实部，b 叫虚部。
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复数的分类师引导学生观察所举的实例，并对其进行归类。
生与同桌交流讨论，发现复数分为实数和虚数，其中虚数包括纯虚数。生掌握其条件。（师板书分类）
通过练习加以巩固。
既然复数没有大小，那我们说复数只有相等或者不相等之说。那么，复数相等满足什么条件呢？
若
a,
b,
c,
d
R,
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