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人教课标版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2.2完全平方公式-14.2.2乘法公式—添括号法则-吉林

视频标签:完全平方公式

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视频课题:人教课标版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2.2完全平方公式-14.2.2乘法公式—添括号法则-吉林

教学设计、课堂实录及教案:人教课标版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2.2完全平方公式-14.2.2乘法公式—添括号法则-吉林

数学课导学案 
 
                    
             
                    
                            二、做一做:去括号 
(1)a +(b + c)(2)a -(b + c) (3)a +(b - c)(4)a -(b - c) 解:(1)a +(b + c)= a + b + c    (2)a -(b + c)= a – b – c    (3)a +(b - c)= a + b – c (4)a -(b - c)= a – b + c   
对去括号法则应用 的复习 
 
三、新课导入: 
上面是根据去括号法则,由左边式子得右边式子,现在我们把上面四个式子反过来. 
(1)a + b + c = a +(b + c) (2)a – b – c = a –(b + c) (3)a +  b – c = a +(b – c) (4)a – b + c  =  a -(b – c)  
  
法则的探究 
四、观察: 
          符号均没有变化      a + b + c = a +(b + c)  
          符号发生了变化      a – b – c = a –(b + c) 
 
注意等号左右两边对应项的变化 
让学生观察、发现: 添上“+(  )”,括号里的各项都不变号 
添上“-(   )”,括号里的各项都改变符号,进而总结添括号法则五、归纳概括: 
添括号法则: 
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号  
此法则让学生自己总结,
教师进行修改补充.  
六、应用新知: 
例1、按要求将多项式3a – 2b + c添上括号。 (1)把它分别放在带有“+”号和“–”的括号里。 
(2)把后两项括在前面带有“–”号的括号里。  
解:(1)3a – 2b + c = +(           ) 
= -(            ) 
(2)3a – 2b + c = 3a –(        ) 
例1是法则的直接应用,教
师要细致地讲解,让学生清楚地知道方法.(1)问是法则的直接应用,为了
更加明确起见,在解题时先写出 3a – 2b + c  = +(       ) = - (      )的形式,再让学生往里填空.(2)问明确后两项是-2b、+c要注意每一项都包括前面的符号,再次强调添的是什么 . 
检验方法: 
一、是直接用添括号法则检查。 二、是利用去括号法则检查 
例1之后紧接着问:如何检查添的括号对不对呢?引导学生观察分析,直接说出有两种方法. 
 
 
                    
             
                    
                            七、学以致用: 
1、在括号内填入适当的项 
(1)a + b + c – d = a +(        ) (2)a – b + c – d = a –(       ) 
(3)-(a³– a²)+(a – 1)= –a³–(    ) 2、下列等式右边添的括号正确吗?若不正确可以怎样改正? 
(1)2x²- 3x + 6= +(2x²+ 3x – 6) (2)2x²- 3x + 6= -(-2x²+ 3x - 6) (3)a – 2b -3c= a -(2b + 3c) (4)m –n + a - b= m –(n + a +b)    
本题找学生回答,通过练
习强化法则。 八、典例解析: 
例2:按要求将多项式2x²+3x-6 
(1)写成一个单项式与一个二项式的和;     (2)写成一个单项式与一个二项式的差。 解: (1) 2x²+3x-6      (2) 2x²+3x-6 
      = 2x²+(3x-6)       = 2x²-(-3x+6 )        = 3x+(2x²-6)       = 3x-(-2x²+6) 
      = -6+(2x²+3x)      = -6-(-2x²-3x) 此题是发散思维的类型,(1)、(2)小题的答案都不止一种形式,因此要让学生先讨论一下,再举手发言,通过此题可渗透一
题多解的立意。 
例 3、运用乘法公式计算: 
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b+c ) 2 解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3) 
有些整式相乘需要先作适当变形,然后再用公式。   
 
                    
             
                    
                            = [ x+ (2y–3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. (2)(a + b +c ) 2 = [ ( a + b ) +c ]2 = (a + b)2
 +2 (a + b)c +c2
 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab + 2bc +2ac. (2)题是完全平方公式的推广、其结果的规律性和完全平方公式是一致的。把a + b看作一项,再进一步利用公式,也可把b + c看作一项。 
 
九、应用拓展: 
1、运用乘法公式计算: 
(1)( a+ 2b – 1 ) 2  (2)(2x +y +z )(2x–y–z ). 2、当x²- x y = 18, xy-y²=-15时,      求x²-2xy+y²的值.    
通过拓展,让学生加深对法则的灵活应用。 
十、课堂小结: 
   1、本节课你有什么收获? 
   2、这节课我们学习了添括号法则,这个法则在整式变形中经常用到,而利用它进行整式变形的前提是原来整式的值不变。 
3、添括号时,一定要注意括号前的符号,这是括号里各项变不变号的依据. 
 
  梳理知识 形成体系 
 
                    
             
                    
                             
十一、布置作业: 
教材112页,第3、4、7题。 
加强对添括号法则的灵活应用

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