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视频标签：平方根
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视频课题：北师大版初中数学八年级上册《6.1.3平方根》内蒙古 - 呼伦贝尔
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6.1.3平方根
一、教学目标：
知识与技能：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区
别；
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开方运算和乘方运算的互逆关系；
过程与方法:通过探索平方根和算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根
解决平方根的问题； 情感态度与价值观：学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理
论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点；
二、教学重点和难点
重点： 平方根的概念；
难点：平方根和算术平方根之间的联系和区别；
三．教学方法
1、本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。
2、使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上。
四、教学设计：
（一）复习回顾：什么叫做算术平方根？怎么表示？有什么性质？
练：判断下列各数有没有算术平方根，如果有求出它们的算术平方根。（口答） （1）9；（2）100；（3）
；（4）0.25；（5） 0；（6）－25；
思考：因为 ，所以3是9的算术平方根， ， 叫做9的什么？ 学生活动：回忆上节课内容，并完成练习.
设计意图：通过对回忆上节课内容，并完成练习.巩固上节课知识点，为学习平方根做准备.
（二）新知探索
1、概念引入：（让学生体会平方与开方的互逆关系）
2
3
2
21 2
0.2=
924
12 0.042
平方根：一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根（或二次方根）（由学生下定义，教师板书定义）
学生活动：通过感受平方与开平方的互逆过程，自己得出平方根的概念. 设计意图：通过感受平方与开平方的互逆过程，自己得出开平方运算以及平方根的概念，培养学生的分析能力以及概括能力.
例4：下列各数的平方根：（教师板书第（1）题，学生板书（2）（3）；） （1）100；（2）
；（3）0.25；
解：（1）因为 ，所以100的平方根是 ；
（2）因为
，所以
的平方根是
；
（3）因为 ，所以0.25的平方根是 ； 学生活动：学生自己独立完成例题并且板书.
设计意图：通过对例题的解决，加深学生对新知识的理解与掌握，同时培养学
生的说理能力，为以后进一步推理打下基础. 2、平方根的性质和表示 填下面表格，你发现了什么？
100
0.25 0 -2 -3 7 10
a
算术平方根 10
0.5 0 没有
没有
平方根
0 没有 没有
学生观察讨论归纳：（组内探究归纳性质） 正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；正的平方根是它的算术平方根； 零的平方根是零；负数没有平方根；
学生活动：学生小组讨论，组内一起归纳出平方根性质.
设计意图：通过学生小组讨论，培养学生的合作探究能力，段炼学生的观察、分析、思维能力.
（三） 练习巩固，理解概念及性质 例5： 求下列各数的值；
（1） ；（2） ；（3）
； 解：（1）因为 ，所以 的值是 ； （2）因为 ，所以 的值是 ； （3）因为
，所以 的值是
； 学生活动：学生自己独立完成例题并且板书.
设计意图：让学生板书，一是加深学生的印象，二是培养学生的能力. （四）小结：
（五）运用新知，体验成功 练习： 1. 下列说法正确的是（ ）
A.49的平方根是7 B.-5是25的平方根 C.如果 x 有算术平方根，则 x >0 D.39
2.下列说法正确的是（ ）
A.平方根等于它本身的数是0和1 B.平方根等于本身的数是0 C.算术平方根等于它本身的数只有1 D.一个数一定大于它的算术平方根
3. 9 的平方根是 . 412
的平方根是 .
4. 16 的平方根是 . 5.当 a= 时， 2a 的平方根是5 .
（六）课后拓展：（学生单独完成，小组讨论得出最后结果）
1.正数的两个平方根分别是 和 ，求这个数. 2.求下列各式中x的值：
（1） 50100-2x； (2) （七）布置作业：必做：1-8题 选做：13题
五、板书设计：
6.1.3平方根
开平方： 例：解： 平方根：
表示： 例：解： 归纳：
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