联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：多边形的外角和
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：人教版初中数学八年级上册《11.3.2多边形的外角和》贵州省 - 安顺
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
《11.3.2多边形的外角和》教案
一、教学目标
1、知识与技能：了解多边形外角和的概念，掌握多边形外角和定理并能应用其进行有关计算。
2、过程与方法：通过从正多边形到一般多边形的的探索过程，让学生体会“从特殊到一般”的数学方法。另外，通过不同方法探索多边形的外角和公式，让学生先从直观上认识定理的客观存在性，然后尝试用几何语言去证明结论的真伪，进一步发展学生的推理能力。
3、情感态度价值观：利用动手实践，激发学生学好几何的兴趣与学习自信心。 二、学情分析
通过前几次课的学习，学生已经知道了多边形的有关概念以及多边形的外角和，这些都为学生学习本节知识奠定了基础。八年级的学生已经具备小组合作和自主学习的能力，能够通过合作、交流来完成本节课的学习任务。 三、教学重难点
教学重点：多边形外角和定理的证明及应用。 教学难点：多边形外角和定理的探究及推导。 四、教具
三角板、课件、卡纸 五、教学过程 1、知识回顾
（1）多边形外角的概念是什么？ （2）多边形内角和公式 （3）n边形一共有多少个外角？
（教师提问，引导学生回顾上节课的内容，为学习新课做好准备） 2、新课讲授
（1）揭示概念：多边形的每一个顶点处有两个外角， 这两个外角互为对顶角。在多边形的每一个顶点 处取一个外角，将这些外角之和叫做多边形的外角和。
A7
A6
A5
A4
A3
A2
A1
An
（2）思考：
问题1：正三角形、正方形、正五边形的外角和各是多少度？
问题2：你能推出正n边形的外角也是360°吗？ （根据多边形同一顶点处的内角与外角互为邻补 角的关系，学生很容易求出正三角形、正方形和正 五边形的每一个外角的度数，从而得出它们的外角和。 学生再通过小组合作，将这个结论推广到正n边形。 通过对特殊多边形外角和的探究，让学生获得成功的 体验，从而激发学生进一步学习的兴趣和信心。） （3）探究：
问题3：一般的多边形的外角和也是360°吗？
学生们以小组为单位，通过测量或拼接的方法，探索一般三角形，四边形，五边形的外角和分别是多少？
（给学生足够的时间动手操作，让他们从直观上认识定理的客观存在性，从而帮助他们更深刻地理解定理。）
利用几何画板展示三角形、六边形、七边形的外角和度数
C
B
A
A
D
C
BE
A
B
D
C
（通过几何画板的动态展示，让学生更直观地感受如何通过测量和拼接两种方法得出多边形的外角和。） （4）推理论证
问题4：你能证明“多边形的外角和是360°.”这一命题吗？
（有了前面证明正多边形的外角和是360°的成功经验，学生很容易会想到借助多边形的内角来求其外角和，通过学生展示，锻炼学生的几何推理能力和语言表达能力）
（从正多边形到一般多边形，让学生体会“从特殊到一般”的数学思想方法；从动手操作到提出猜想，再到得出定理，让学生经历从发现数学问题到得出定理的过程，从而体会数学的严谨性） 3、课堂练习
（1）已知一个正多边形的每一个外角等于60°，则这个正多边形是（ ） A、正五边形 B、正六边形 C、正七边形 D、正八边形
（2）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______ （3）正十二边形的每一个内角是多少度？ 拓展训练：
如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10m后左转24°，再沿直线前进10m,又向左24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）
A、140m B、150m C、160m D、240m
24°
24°24°
A
（通过练习让学生落实外角和定理,同时也再次巩固了内角和公式的运用。引导学生用不同方法来解题,让学生熟悉多边形内、外角和之间的关系,培养学生的说理能力和推理能力） 4、课堂小结
通过本节课的学习，你学到了什么？
（学生回忆并回答教师的问题，教师引导学生回顾本节课所学知识，并总结本节课用到了哪些数学思想方法） 5、反思
通过本节课的学习,让学生能够学会多边形外角和定理，并能运用其解决相关问题。在对定理的探究过程中，让学生体会由特殊到一般的数学思想方法。通过小组讨论、交流、合作，使学生经历了一次自主获取新知的成功体验。最后，设置一些具有梯度的习题，面向全体学生，让不同层次学生得到不同程度的提高，在这一过程中，引导学生用多种方法解决一个问题的，培养学生多角度思考问题的能力。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
