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视频标签：二次函数复习课
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视频课题：新人教版初中数学九年级上册第22章二次函数复习课(一)_河北省优课
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新人教版初中数学九年级上册第22章二次函数复习课(一)_河北省优课
新人教版初中数学九年级上册第22章二次函数复习课(一)_河北省优课新设计
二次函数复习课(一)
2教学目标
教学知识点
二次函数的定义,二次函数的图像及性质,求解析式的三种方法,抛物线的平移,二次函数与一元二次方程的关系,二次函数的应用题,二次函数的综合运用。
能力训练要求
对二次函数的研究,是从简单到复杂的过程,发展学生的推理能力,会用二次函数的对称轴,顶点坐标,解决一些简单的问题。
3学情分析
学习过程中,即训练了学生的抽象能力,语言表达能力,又培养了学生的合作意识,运用数学知识解决问题的能力。
4重点难点
掌握二次函数的定义,会求他们的对称轴,顶点坐标,解决一些简单的问题。灵活运用知识解决问题。
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【活动】教学过程
1.二次函数的定义
定义:y=ax²+bx+c( a、b、c 是常数, a ≠ 0 )
定义要点:①a ≠ 0 ②最高次数为2③代数式一定是整式
练习:1. y=-x²,y=2x²-2/x,y=100-5 x²,y=3 x²-2x+5,其中是二次函数的有 个。
习题:当m 时,函数y=(m+1)χ - 2χ+1是二次函数?
2.二次函数的图像及性质
抛 物 线:y=ax2+bx+c(a>0) y=ax2+bx+c(a<0)
定点坐标:
对 称 轴:
开口方向:y=ax2+bx+c(a>0)开口向上 y=ax2+bx+c(a<0)开口向下
增 减 性:y=ax2+bx+c(a>0)在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小,在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大;y=ax2+bx+c(a<0) 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大,在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小。
最 值:y=ax2+bx+c(a>0)
y=ax2+bx+c(a<0)
习题:已知二次函数y=1/2x2+x-3/2
(1)求抛物线开口方向,对称轴和顶点M的坐标。
(2)设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,求C,A,B的坐标。
(3)画出函数图象的示意图。
(4)求ΔMAB的周长及面积。
(5)x为何值时,y随的增大而减小,x为何值时,y有最大(小)值,这个最大(小)值是多少?
(6)x为何值时,y<0?x为何值时,y>0?
3. 求抛物线解析式的三种方法
一般式:已知抛物线上的三点,通常设解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)
顶点式:已知抛物线顶点坐标(h, k),通常设抛物线解析式为y=a(x-h)2+k(a≠0),求出表达式后化为一般形式。
交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) ,求出表达式后化为一般形式。
及时巩固:求二次函数的解析式。
(1) 图象经过(0,0), (1,-2) , (2,3) 三点;
(2) 图象的顶点(2,3), 且经过点(3,1) ;
(3) 图象经过(0,0), (12,0) ,且最高点的纵坐标是3。
习题:已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图象顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,-6)。求a、b、c。
4.布置作业:复习题
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