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视频课题：青岛版八年级下册10.1函数图象_山东省 - 菏泽
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青岛版八年级下册10.1函数图象_山东省 - 菏泽
10.1 函数的图象（1）
教 学 环 节 及 内 容
二次备课 应改进的地方
一、 ：导入激学：复习回顾：(1) 什么是函数？什么是自变量？ (2) 什么是一个函数的函数值？怎样求？ 1.在某一问题中，保持 的量叫常量，可以取 的量，叫做变量.
2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.3.正方形的周长c与边长a的关系式为_____________，其中常量是________________，
变量是___________________.
4.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S=__________
5.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则s与t的函数关系式是 ；
6.右表是我国人口统计表，人口数y是年份x的函数吗?
教
二：教学目标：
1．知识与技能：认识函数图象，能从函数图象分析变量之间的关系，加深对函数的理解。
2．过程与方法：能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示。
3．情感态度与价值观：进一步体会数学与现实生活的密切联系，.
能结合图象对实际问题中的简单函数关系进行分析，感悟数形结合的思想。
重点：能从函数图象分析变量之间的关系。
难点：能结合图象对实际问题中的简单函数关系进行分析。
三、学习过程：
（一）导预疑学（探究新知）;
自主学习课本P132-133页的实验与探究，尝试解决下列问题： （1）从放水开始到放水10 s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10秒到放水后20 s呢？
（2）随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？
（3）t每增加10s，L的变化情况相同吗？
（4）估计当t=55s，L的值是多少？你是怎样估计的？
（5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的变化过程中，L是t的函数吗？哪一个变量是自变量？它们之间的函数关系是如何表达的？
（6）通（二）导问互学（自学检测）：
小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题： （1）小亮用多少时间走到书店？小亮家距书店多远？
（2）小亮在书店停留多长时间？回家用了多长时间？
（3）小亮去书店和回家的步行速度各是多少？ （4）小亮从家里走出10分钟离家多远？走出50分钟 离家多远？
B
A
V/L
6050403020100
t/min
40
35
30
25
20
15
10
5
例1．一台家用淋浴器在使用前，水箱中的贮水量为0升，使用时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完。在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L）与时间t（min）的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？ （2）水箱的最大贮水量是多少升？ （3）当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升？ 4）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工的那些信息？
通过上面的问题，你体会用图象表示函数关系有什么优点？
（三）、导根典学（挑战自我）
甲、乙两工程队参与水利建设，两队施工的的土方量与所用时间的函数图像如图所示，请根据图像回答问题： （1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？
（2）甲工程队在施工中间休息了几天？
（3）甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？ （四）达标检测：（见导学案）
四：课堂小结：
通过本课时的学习，我们学习了:
1.一些变量之间的函数关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。
2.学会分析图象，要从图象中获得信息并有条理地用语言表达出来。 3.在观察图象时要注意它两坐标轴上的名称与单位。 五：作业：课本137页 习题 第1题 第2题
教 学 环 节 及 内 容
二次备课 应改进的地方
。
二、自主学习：学生自己阅读课本132页实验与探究完成下列问题：
任务一：下表是一组实验数据，请将表中每对t和L的数据作为点的坐标，在以t为横轴、L为纵轴的直角坐标系中描出各点；
放水时间ｔ／ｓ １０ ２０ ３０ ４０ ５０ ６０ ７０ ８０ ９０ １０水面下降高度Ｌ／ｍｍ ５ １０ １５ １９ ２３ ２７ ３０ ３３ ３６ ３任务二：将描出的点用平滑的曲线一次连接起来。
观察上述曲线，思考下列问题：
（1） 从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是
________，从放水后10s到放水后20s时，饮料瓶内水面下降的高度是________。
（2） 随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变
化趋势是_____________。
（二）探究新知：探究一：图象法的内涵：
教 学 环 节 及 内 容
二次备课
应改进的地方 1、用图像表示变量之间函数关系的方法叫做_____________________。
2、用图象可以直观、形象的刻画出变量之间的函数关系和 。
探究二：应用图象获取信息
例1：一台家用淋浴器在使用前，水箱中的贮水量使用时先向水箱注水，注满水后关闭电源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量v(L)与时间t(min)的函数图象如图所示.
根据图象回答下列问题：1.注水、加热和淋浴分别用了多少时间？
2.水箱的最大贮水量是多少升？
3.当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升？
挑战自我：例2：甲、乙两工程队参加同一项水利建设，下图是在同一直角坐标系中甲、乙两工程队施工的土方量V（3m）与所用时间t(天)的函数图象。请根据图象回答下列问题：
（1）乙工程队比甲工程队晚开工_______天，早完工__________天。
（2）甲工程队在施工中间休息了________天。
（3）甲工程队在____________时间内施工速度最快?
（4）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队的那些信息？与同学交流。 随堂练习：
t（分）
s（米）4002510o
1、小明的 爷爷吃过晚饭后，出门散步，再报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s（米）与外出的时间t
（分）之间的关系图
（1）报亭离爷爷家________米； （2）爷爷在报亭看了________分钟报纸； （3）爷爷走去报亭的平均速度是________米∕
分 2．一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃
过药后感冒好多了，•中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了．图中能基本反映出亮亮这一天（0～24时）•体温的变化情况的是（ ）
小结：通过本节课的学习你有什么收获？
作业布置：课本137页：1、2题
板 书 设 计
10.1 函数的图像 1、图像法的定义： 2、例1：
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