初中数学七年级下册《8.4三元一次方程组的解法》日照

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视频标签：三元一次方程组

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初中数学七年级下册《8.4三元一次方程组的解法》日照市献唐学校

8.4三元一次方程组的解法
课型：新授        审核：七年级数学组
【学习目标】
1.了解三元一次方程和三元一次方程组的概念；
2.用消元法解三元一次方程组；
3.理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、 “二元”化“一元”的化归思想。
学习重点、难点：进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入、加减法解三元一次方程组，针对方程组的特点选择最佳解法.
【学习过程】
一、温故知新（课前完成）
1.解二元一次方程组的基本思想是    ，基本方法有          和          。
2.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，试确定关于k和b的二元一次方程组并求出k、b的值。

二、活动一   自主探究，解决问题
阅读课本103页，完成下列任务：
1.x+y-2z=7 是二元一次方程吗？     ；你认为它应该命名为        方程。
含有    未知数，并且含有                   整式方程，叫做三元一次方程。
2.小明手头上有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元。其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张？
议一议： (1)题目中有几个未知量？（2）问题中有几个等量关系？
(3)根据等量关系你能列出方程组吗？

1

归纳：共含有    未知数的三个            所组成的一组方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
3.三元一次方程组中各个方程的           ，叫做这个三元一次方程组的解。
辨一辨：下列方程中是三元一次方程的在括号内打“√”，否则打“×”。
（1）2x+3y=12－z     (      )     (2) xy－z=14      （       ）
（3）

( ) (4)

( )
找一找：下列方程组中是三元一次方程组的有
（1）

（2）

（3）

（4）

选一选：（见大屏幕）
活动二 合作探究，解决问题
讨论：如何解三元一次方程组？

解方程组

练一练：解方程组

活动三 拓展探究，解决问题

牛刀小试:解方程组

活动四自我检测，巩固提高
1.下列方程组是三元一次方程组的是（）
A．

B.

C.

D.

2.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值为（）
A.2 B.3 C.4 D.5
3.三元一次方程组

应先消去未知数，得到关于的二元一次方程组，解二元一次方程组，得，原方程组的解是 .
三、【盘点升华，颗粒归仓】我的收获······
四、【课后提升】
作业：1.课本106页习题5.9第1、3题

2.必做：
（1）解下列方程组：

（2）一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字、百位数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字、十位数字的和大2.求这个三位数。

选做：
1．已知∣x－8y∣＋2（4y－1）²＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值.

2.在代数式

中，当x=1，2，3时，代数式的值依次是0，3，28.
（1）求a，b，c的值（2）当 x=-1时，求这个代数式的值.

【学后反思】：

4

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