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视频课题：人教版初中数学七年级下册8.4三元一次方程组的解法（2）黑龙江省级优课
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8.4三元一次方程组的解法（2）
知识与技能：1.掌握三元一次方程组的解法，并能利用它解决问题；
2.会解简单的三元一次方程组应用题.
过程与方法：在学习解三元一次方程组的过程中，感受消元转化的思想 情感态度与价值观： 让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力 重点：1.三元一次方程组的解法；
2.三元一次方程组的应用. 难点：三元一次方程组的应用.
一、旧知回顾
思考1：三元一次方程的定义 三元一次方程组的定义
思考2：解三元一次方程组的基本思想是什么？ 采用哪些方法进行消元？
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程
思考3：应选择哪种消元方法解下列方程组？
二、合作交流、探究新知
例2：在等式cbxaxy2中，当1x时0y，当2x时3y，当5x时
60y，求a，b，c的值
思考1：这个问题怎样转化为方程组？
思考2：这个方程组与前面见过的三元一次方程组有何不同？
思考3：三个方程都含有三个未知数的方程组怎样实现由“三元”转化为“二元”？ 选择代入法还是加减法？
思考4：如果用加减法消元，先消哪个元比较简便？ 解：根据题意，得三元一次方程组
2252124zyxzyxyx
8795932743zyxzyxzx
303327xzzyyx
.60525,324,0cbacbacba ②-①，得a+b=1; ④
③-①，得4a+b=10; ⑤
④与⑤组成二元一次方程组1041baba 解这个方程组，得23
ba
把
23
ba代入①中得，5c
即这个三元一次方程组的解为
523
cba
即5,2,3ba
思考5：消去a可以吗？如何操作？ 思考6：消去b可以吗？如何操作？
【方法归纳】
根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：
类型一：有表达式，用 .
类型二：缺某元， .
类型三：相同未知数系数相同或相反， 三、随堂小练
1.解方程组
1511yxzxzyzyx 则x y z
2.若15234,1032zyxzyx，则zyx的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b， c的值． 4.解下列三元一次方程组
18231937213445zyxzyxzyx
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
五、布置作业
习题8.4 2（2） 5
六、板书设计
三元一次方程组三元一次方程组的概念
三元一次方程组的解法三元一次方程组的应用
七、教学反思
本节课在学习三元一次方程组解法过程中，采取了类比迁移、举一反三的方法，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组.根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧，并且培养了学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力.
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