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视频标签：数形结合思想,函数方程,不等式中的应用
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：2017年“湖北好课堂”高中数学优质课展评录像视频（附课件）《数形结合思想方法在函数方程不等式中的应用》孝感
教学设计、课堂实录及教案：2017年“湖北好课堂”高中数学优质课展评录像视频（附课件）《数形结合思想方法在函数方程不等式中的应用》孝感
课题：数形结合思想方法——在函数、方程、不等式中的应用
（高三数学专题复习）
孝感高中 颜运 2017.10.8.
教学设计
1. 教学内容解析
在高考中，利用客观题的题型特点来考查数形结合的思想方法，突出考查考生将复杂的数量关系转化为直观的几何图形来解决问题的意识，而在解答题中对数形结合思想的考查是以由“形”到“数”的转化为主，高考试题中一方面是通过解析几何或平面向量考查一些几何问题如何用代数方法来处理，另一方面，有一些代数问题则依靠几何图形的构造和分析辅助解决，历年来许多试题，都富有鲜明的几何意义，应用数形结合思想可迅速做出正确的判断。
2. 教学目标设置
通过实例，领悟数与形间的对应关系，经历数与形相互转化的思维过程及解决问题的探索活动，感受数学活动是充满探索性和创造性的，明确用数形结合方法解决具体问题的常见类型，积累如何选择数形结合思想方法解决问题的经验，培养学生自觉运用数形结合思想的解题意识，发展学生的“数”与“形”转化能力，数学交流能力。
3. 学生学情分析
学生经过中学阶段数学的学习，已经对数学思想和方法有了一定的了解和认识，不过这些认识仍是感性的，还是处于经验阶段，运用数学思想方法来解题也还停留在潜意识层次，为此，我们通过专题复习让学生回顾以前的解题活动来揭示出数形结合的思想方法，进一步促进学生形成自觉运用数形结合思想引领解题的意识。
4. 教学策略分析
本设计采用以问题解决为核心的方式进行教学，创设适合学生认知的问题情境，提高学生的学习兴趣，教学中以问题为主线，重视数形结合思想方法的形成，培养学生的探究意识，让学生在学习的过程中体会数形结合的思想方法，以问题解决为驱动方式，开展一系列的教学实践活动——将数形结合这一核心内容转化为若干个具体问题，让学生在特定的情境中围绕问题开展分析和讨论，寻求解决问题的方法和途径，通过问题解决的思维模式组织教学，搭建一个师生互动的平台，从引导学生发现问题到经历自主探求、合作交流、总结反思等活动，探索解题思路，实现问题解决。
5. 教学过程
（1）忆一忆
（2）议一议
提问：如何描述数形结合？
华罗庚：数形结合百般好，隔离分家万事休。数缺形时少直观，形缺数时难入微。
简而言之：以形助数，以数辅形
（3）讲一讲
解题体会：1. 数和形能和谐统一！2. 穷则变，变则通！
解题体会：运用数形结合，“构形”很关键！
解题体会：数缺形时少直观，形缺数时难入微。
（4）总一总
由数思形找思路，以形想数求精确，数形若能结良缘，解题自然顺风帆
（5） 真题探法，感受思想的魅力
（6）结束语：
数若赋予了形的涵义，是一种创新和能力，就好比是给枯燥的数据加上了飞翔的翅膀，而形有了数的意义，就好比是给翱翔在天空中的飞机修建了一条精致的跑道，让它能够准确降落！！
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
