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高中数学人教A版选修2-2-1.2.2《基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》-上海实验学校

视频标签:基本初等函数,导数公式,导数的运算法则

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视频课题:高中数学人教A版选修2-2-1.2.2《基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》-上海实验学校

教学设计、课堂实录及教案:高中数学人教A版选修2-2-1.2.2《基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》-上海实验学校

基本初等函数的公式及导数的运算法则 
 
教学目标:1,知识与技能 
① 熟练掌握基本初等函数的导数公式 ② 掌握导数的四则运算法则; 
③ 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数. 
           2,过程与方法 
① 根据基本初等函数的导数公式熟练的掌握导数的四则运算法则求简单函数的导数。 ② 对于一些常见的函数,会利用公式求导数 
          3,情感态度价值观 
            培养学生分析问题和解决问题的能力 
教学重点:基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则 教学难点:基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用 教学过程: 一, 创设情境 
复习基本初等函数的导数公式(八个公式)让学生回答 二, 引入新课  导数运算法则: 
法则1:  两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和
(差),即:)()()()(/xgxfxgxf   或vuvu)( 
法则2:  两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函
 
 
 
 
数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:)()()()()()(xgxfxgxfxgxf•  或vuvuuv)( 
法则3:  两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函
数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数
的平方.即:2
)()
()()()()()(xgxgxfxgxfxgxf
(0)(xg) 或2
vvuvuvu

(v0) 三,例题讲解 
例1.求函数y=x3-2x+3的导数   解:)32(3xxy         =3)2()(3xx         =232x 
∴232xy 
例2,求y=(22x+3)(3x-2)的导数. 
   解:)23)(32()23()32(22xxxxy          =)32(3)23(42xxx          =98182xx    ∴98182xxy 例3,求3
3
2

xxy在点x=3处的导数    解:2222)3()3)(3()3()3(
xxxxxy 
         =2
22)
3(3
6xxx 
 
 
 
61
14424)
39(3189|2
3
xy 学生练习:求下列函数的导数 1,453223xxxy 2,)21)(sin1(xxy 3,2
32
x
xy
 小结:导数运算法则: 
法则1:  两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和
(差),即:)()()()(/xgxfxgxf   或vuvu)( 
法则2:  两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函
数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:)()()()()()(xgxfxgxfxgxf•  或vuvuuv)( 
法则3:  两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函
数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数
的平方.即:2
)()
()()()()()(xgxgxfxgxfxgxf
(0)(xg) 或2
vvuvuvu

(v0) 布置作业:P18 习题1.2 A组  4(1)(2)(3)
 

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