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视频标签：集合的,基本运算
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视频课题：高中数学人教A版必修一1.1.3集合的基本运算第一课时-内蒙古
教学设计、课堂实录及教案：高中数学人教A版必修一1.1.3 集合的基本运算第一课时-内蒙古 - 包头
1.1.3 集合的基本运算第一课时
包头市二0二中学 刘艳林
学习目标：
（1）能够说出交集与并集的概念； （2）会计算两个较简单集合的交集、并集；
（3）能使用数轴与Venn图表示集合的交集和并集，初步理解集合符号语言与图形语言之间的关系。
教学重点：能够说出交集与并集的概念，会计算两个较简单集合的交集、并集； 教学难点：能使用数轴与Venn图表示集合的交集和并集，初步理解集合符号语言与图形语言之间的关系，描述交集和并集之间的区别与联系。
合作探究展示：
一、 问题导入
我们知道两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P8思考题），引入并集概念。 二、新课教学 1. 并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union） 记作：A∪B 读作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB． 例2．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}， 求AUB． 总结形质：
①A∪A＝ ； ②A∪＝ ； ③A∪B＝ ； ④A____A∪B；B____A∪B ⑤A∪B＝A B____A
说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 2. 交集
A∪B B A ?
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。 记作：A∩B 读作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。 例题（P9-10例6、例7）
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交
集
例3 新华中学开运动会，设A=｛x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，B=｛ x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝， 求A∩B。
例4 设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2上点的集合为L2,试用集合的运算表示l1 、l2的位置关系. 总结形质：
①AA＝ ；②A＝ ； ③AB____BA
④AB____A ；AB____B ⑤AB＝A A____B 三、归纳小结
1. 本节课学习了集合的哪些基本运算? （1）集合的并集 （2）集合的交集 （3）相关性质:
2.本节课用到了哪些思想或方法?
（1）数形结合的思想：Venn图或数轴 （2）分类讨论的思想：怕空怕等怕衔接 四、作业布置
1.阅读：课本8~10页的内容。
2.书面作业：课本12页第6题,第7题。
3.家庭练习：课本11页练习1~3，优化设计：13~14页 4.课后测试
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
