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视频标签：对数,对数运算
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视频课题：高中数学人教A版必修1第二章2.2.1对数与对数运算对数运算法则-天津市优课
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高中数学人教A版必修1第二章2.2.1对数与对数运算-天津市优课对数运算法则教案
对数运算法则
教学目标：1. 理解并掌握对数运算法则的内容及推导过程。
2. 熟练运用对数的性质和对数运算法则解题。
教学重点：对数性质和运算法则
教学难点：对数运算法则的推导
教学过程：
(1) 复习回顾
对数的性质：① 负数和0没有对数。
②
③
④
⑤
指数运算法则：
思考：对数有没有相应的运算法则？
(2) 讲授新课
1、积、商、幂的对数运算法则：
由于
设
于是
由对数的定义得到
于是得到
结论：如果 有：
① 简易语言表达：“积的对数=对数的和”，“商的对数=对数的差”，“幂的对数=对数的倍数”。
② 公式可以逆向使用。
③ 真数的取值范围必须是
④ 公式的错误记忆。
求下列各式的值：
(1)
(2)
(3)
(4)
例1 用 表示下列各式：
例2 求下列各式的值
(2) 重要公式
1. 换底公式
证明：设
由对数的定义可以得到：
两边取以C为底的对数，得
练习： (1)
(2) 已知 ，求m
2.
证明：由换底公式可证：
推论： 当 时，
当 时， 。
例2 计算
(1) (2)
3.
证明：由换底公式：
取以b为底的对数得：
还可以变形，得
例3 计算
(1) (2)
课堂小结
1. 积、商、幂的对数运算法则：
如果 ，有：
2. 重要公式
课后作业
质量监测 第49页1-10题
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