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视频标签：指数函数,及其性质
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视频课题：人教A版高一数学必修一2.1.2指数函数及其性质习题-新疆省级优课
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2.1.2指数函数及其性质习题教学设计
常艳霞
一、课题：2.1.2指数函数及其性质习题 二、课型：新授课 三、教学目标
1、知识目标（直接性目标）：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用
2、能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论、方程的思想以及从特殊到一般的学习数学的方法 ，增强识图用图的能力
3、情感目标（可持续性目标）： 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质，认识到数学来源于生活，并且服务于生活。
四、教学重点和难点。
重点：指数函数的图象、性质及其应用
难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索指数函数图象，概括指数函数性质的过程。
五、教法学法
教法：启发诱导和合作探究相结合，引导学生主动思考，合作交流、共同探索来完成本节课的教学。
学法：从学生原有的函数概念、性质等知识出发，组织、引导学生独立思考，独立完成相关习题 六、教学过程设计
（一） 创设情境、导入新课
复习指数函数的图像与性质 设计意图：巩固所学知识，加强对知识的识记 （二）讲授新课
1.下列函数中, 哪些是指数函数? (1) xy
)3( (2) 2xy (3) xy4
(4) 15xy (5)x
y4
学生：分组讨论，合作交流，找出代表回答。 答案：（1） (2)、(3)、(4)不是。（5）不是
学情预设：学生可能会在（4）的判断上出现错误。在学生判断的过程中我适时给予指导，提醒学生必须在形式上一模一样。
设计意图：进一步加深学生对指数函数概念的理解，使学生认识到“指数函数”的定义是形式定义。 （三） 典例分析、巩固训练
例1：已知指数函数x
axf)(（a>0 且a≠1）的图像经过点（3，π），求
)0(f ，)1(f，)3(f的值。
解：因为x
axf)(的图像过点),3(，所以)3(f，即3a.
解得3
1a,于是3
)(xxf. 所以1)0(f,3
)1(f,
1
)3(
f.
提问:根据本题，你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？
从方程思想来看，求指数函数就是确定底数，因此只要一个条件，即可求出指数函数。
设计意图：让学生明确底数是确定指数函数的要素，同时向学生渗透方程的思想。
2：比较下列各题中的两个值的大小
（1） 38.0， 37.0 (2)75.01.0，7.01
.0
(3)
01.17.201
.15
.3
(4)99.03.3，99
.05.4
设计意图：利用指数函数的单调性判断大，引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。
解答：（1）（2）两题底相同，指数不同
（3）题可化为同底的，利用函数的单调性比较大小。
（4）题底不同，指数也不同，可以借助中间值1，再用单调性比较大小。 练习：比较下列各题中两个值的大小： (1)32.5与33
(2)0.5-1.2，0.5-1.5 (3)a 0.3 a3。1
设计意图：是对于习题2的强化训练，学生自己思考或讨论，回忆比较数的大小的方法，结合题实际，选择合理的方法比较数的大小，一是利用函数的单调性；二是中间量法。
设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆，再比较大小。
3求不等式a
a
xx1
47
2（0a且1a）中x的取值范围
练习：求不等式a
a
x
x21
3（0a且1a）中x的取值范围
设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。
（四） 小结归纳
（1） 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
1．指数函数的概念；
2. 指数函数的图象及其性质的应用 3、指数式不等式的解法
（2） 你学会了哪些数学思想方法？
数形结合思想、分类讨论思想、方程的思想、从特殊到一般的抽象概
括的方法 。 （五） 布置作业
(1)必做题：课本59页，A组8，9及补充作业 （六） 板书设计
2.1.2. 指数函数及其性质
一.复习回顾 二习题讲练
1、指数函数的概念 2、图象和性质
（七）教学反思
1、本节课不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。
2 、要通过函数图象来研究指数函数的性质，学生对知识的应用能力还是很差，得加强练习。
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