网站地图 | vip会员 | 优质课网_收录全国及各省市最新优质课视频,说课视频,名师课例实录,高效课堂教学视频,观摩展示公开示范课视频,教学大赛视频!

在线播放:人教A版高中数学选修1-1第一章1.1.2四个命题及其关系-广西 - 桂林

联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ:983228566点击这里给我发消息
视频简介:

人教A版高中数学选修1-1第一章1.1.2四个命题及其关系-广西 - 桂林

视频标签:四个命题

所属栏目:高中数学优质课视频

视频课题:人教A版高中数学选修1-1第一章1.1.2四个命题及其关系-广西 - 桂林

本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服

选修1-1  1.1.2  四个命题 
                
【学情分析】: 
命题、四种命题是逻辑学的基本知识,数学学科包含了大量的命题,了解命题的基本知识,认识命题的相互关系,对于掌握具体的数学知识很有帮助。本节首先从熟悉的例子出发,引入命题、真命题和假命题的概念,引导学生能挖掘命题中的条件和结论,从而由条件和结论的关系引入四种命题。 教学目标 
(1)知识目标:  
理解命题的概念;能判断命题的真假;能把命题写成若P则q的形式;能写出一个命题的另外三个命题。 (2)过程与方法目标:  
利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题,让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程,领会分析、总结的方法。 (3)情感与能力目标: 
通过提供适当的情境资料,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣;在合作讨论中学会交流与合作,启迪思维,提高创新能力;通过学生的举例,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。 
【教学重点】:  
认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系. 【教学难点】: 
会利用命题的等价性解决问题.(难点) 教学准备  希沃白板5 项目 
内容 教学过程 学生探究过程: 1. 问题引入   请将命题“正弦函数是周期函数”改写成“若p,则q”的形式. 2. 问题探究: 
下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系? (1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数; 
(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数; (4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.     3.归纳总结 
   通过探究1,2,3,同学分析讨论可以得到正确结论。紧接结合此例给出四个命题的概念,(1)和(2)这样的两个命题叫做互逆命题, (1)和(3)这样的两个命题叫做互否命题,(1)和(4)这样的两个命题叫做互逆否命题。 4.抽象概括 
  定义1:互逆命题:一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的逆命题. 举例说明 
定义2:互否命题:一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条:件的否定和结论的否定,这两个命题叫做互否命题。如果其中一个命题叫做原命题。那么另一个命题叫做原命题的否命题。 
 
                    
             
                    
                            举例说明 
 
定义3:互为逆否命题:一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的    结论的否定和条件的否定,这两个命题叫做:互为逆否命题。如果其中一个命题叫做原命    题; 那么另一个命题叫做原命题的逆否命题。 举例说明 小结: 
(1) 交换原命题的条件和结论,所得的命题就是它的逆命题; (2) 同事否定原命题的条件和结论,所得的命题就是它的否命题; 
(3) 交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题就是它的逆否命题。 强调:原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。 5.四种命题的形式 
若原命题: “若p, 则q”的形式,则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写出什么形式? 学生通过思考、分析、比较,总结如下: 逆命题:  若p,  则q 
否命题:  若﹁p,  则﹁q(提示: 为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作 "﹁p"和"﹁
q",读作"非p"和"非q".) 
逆否命题:  若﹁q,  则﹁p 
 
6.巩固练习 
例1  写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题.        (1)若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根; 
(2)四条边都相等的四边形是正方形. 
练习:写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题.   
改为例2写出下列四组命题的逆命题、否命题及逆否命题,并判断四种命题的真假.    
 
  7.思考、分析 
结合以上练习和例题思考:原命题的真假与其他三种命题的真假有什么关系? 
1()abacbc原命题:若,则1()abacbc原命题:若,则2
23202()xxx原命题:若,则300
()aab原命题:若,则4()abacbc
原命题:若,则
                    
             
                    
                             
通过此问,学生将发现:(1)互为逆否命题的命题同真同假 
                     (2)互为逆命题或者互为否命题的命题之间真假没有关系 下面设计了一个小游戏,请判断下面命题的真假。 
(请两个同学上来,增加趣味性)①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;    
 
 
学生通过这个游戏,学以致用。 
8.例题分析 
例2  分析:如果直接证明这个命题比较困难,可考虑转互为对它的逆否命题的证明。若将 
                                          视为原命题,要证明原命题为真命题,可以考虑证明它的逆否命题                                    为真命题,从而达到证明原命题为真命题的目的。 练习巩固: 
教学反思 
 
本节课介绍了四种命题,用“若p,则q”形象的阐述了四个命题在结构上的关系,还研究了它的各种变形。并且介绍他们直接真假性之间的联系。但是对于其应用还要在下节课中加强训练。

视频来源:优质课网 www.youzhik.com -----更多视频请在本页面顶部搜索栏输入“四个命题”其中的单个词或词组,搜索以字数为3-6之间的关键词为宜,切记!注意不要输入“科目或年级等文字”。本视频标题为“人教A版高中数学选修1-1第一章1.1.2四个命题及其关系-广西 - 桂林”,所属分类为“高中数学优质课视频”,如果喜欢或者认为本视频“人教A版高中数学选修1-1第一章1.1.2四个命题及其关系-广西 - 桂林”很给力,您可以一键点击视频下方的百度分享按钮,以分享给更多的人观看。优质课网 的成长和发展,离不开您的支持,感谢您的关注和支持!有问题请【点此联系客服QQ:983228566】 -----

优质课说课大赛视频
关闭
15139388181 微信:15139388181
QQ:983228566
点击这里给我发消息
点击这里给我发消息
点击这里给我发消息
优质课网_手机微信
加入vip会员
如何观看本站视频