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视频标签：复数代数形式,乘除运算
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视频课题：人教A版高中数学选修1-2第三章3.2.2复数代数形式的乘除运算-贵州省优课
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3.2.2 复数代数形式的乘除运算
目标导学：
1.掌握复数代数形式乘、除法运算法则，熟练地进行复数的乘、除法运算；了解共轭复数的定义及性质；进一步提高复数代数形式的四则运算的能力。
2.学生通过“回顾－探究－巩固－小结”的过程中了解复数代数形式的四则 运算法则。
3.通过对实数的乘除法运算法则及运算律推广到复数的乘除法，使同学们对运算的发展历史和规律，以及连续性有一个比较清晰的认识，同时培养学生的科学思维方法。 学习重点与难点：
重点：复数代数形式的乘除运算法则
难点：复数代数形式的乘除运算法则的应用 教学方法：启发、引导、讨论. 教学工具：班班通 教学过程： 教 学 过 程
设计意图
一、复习引入
1. 已知两复数12,()zabizcdiabcR、、，那么
（1）加法法则：12()()zzacbdi （2）减法法则：12()()zzacbdi
即：两个复数相加（减）就是类比多项式加（减）法，按i进行合并同类项 2. 2222)(bababa 22)(bababa）（ 二、探究新知
根据以前所学知识，完成下题
()()?abxcdx
类比多项式乘法，尝试完成下题
()()?abicdi
本环节的设计意图是让学生回顾之前学习的相关内容，为新课做铺垫
提出问题,引发学生的兴趣和探知欲培养学生的探究能力
归纳出复数乘法法则：类比多项式乘法法则展开，要把12
换成i，再把实部与虚部分别进行合并同类项
说明：（1）两个复数的积仍然是一个确定的复数 探究：复数的乘法是否满足交换律、结合律、分配律？
对于任何123zzzC、、，有1221zzzz 123123()()zzzzzz 1231213()zzzzzzz 三、例题讲解 例1.计算：
（1）ii）（2 （2）)3(2-1ii）（
（3）(12)(34)(2)iii
变式练习：计算(2)(32)(13)iii 例2.计算：（1）(34)(34)ii （2）2
(1)i
观察：34i和34i有什么关系？那这样的两个复数有怎样的名称呢？ 共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数，叫做共轭复数。 注：虚部不等于0的两个共轭复数也共轭复数
zabi的共轭复数记作z，且zabi
2
22
2bazbaz
azz2
bizz2
22bazz
探究：类比实数除法运算，试探求复数除法法则？
复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为：(a+bi)(c+di)或者
di
cbi
a
复数的除法法则：先把除式写成分式的形式，再把分子和分母都乘以分母的共轭复数，化简后写成代数形式，即分母实数化 注：除数不能为0，分母实数化
培养学生的归纳总结能力
小组合作探究，倡导学生积极交流、勇于探索的学习方式，有助于发挥学生学习的主动性
变式教学，提升认知水平和运算能力.
培养学生的观察
能力和自我学习能力
例4.计算(12)(34)ii
变式练习.计算（1）(7)(34)ii （2）11i
i
四、课后小结与反思： 1.本节课主要学习了？
⑴复数乘法的运算法则、运算规律，共轭复数概念. ⑵复数除法运算法则
五、布置作业：P60 1(1)(2) 2(1)(3)(4)
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