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视频标签：三角恒等变化
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视频课题：人教B版高中数学必修四第三章《三角恒等变化—本章小结》辽宁省 - 大连
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《三角恒等变化—本章小结》教学设计
课题 三角恒等变换—本章小结
课型 复习课 教具 电脑、实物展台，投影仪
教学软件
PPT
教 材 与 学 情 分 析 三角恒等变换选自必修四第三章，这个章节在高中数学中具有承上启下的联结作用，它既体现了对三角函数和向量知识的传承，又为后面学习解三角形做下了铺垫。变换是数学的重要工具，在高考命题中常与三角函数、向量、解三角等知识融合，着重考察学生的推理能力和运算能力。 本节课作为章节小结课，主旨是引导学生回顾、再现、反思、梳理本章的知识点，完善学生的知识结构体系，提高学生运用知识解决问题的能力。
本课是针对期中考试复习进行的章节小结，学生虽对公式知识有一定的了解，鉴于学完时间过长，遗忘率较高，加上文科平行班数学基础薄弱，故选择的讲练题目均源于课本，通过基础知识来弄清本章的知识点间的内在联系，形成一个完整的知识结构体系。
教 学 目 标
（1）通过基础训练，以问题带动学生回顾、梳理本章的知识点及建构知识结构图，系统地认识本章内容，培养学生整合知识的能力。
（2）通过学生的交流展示、老师点评使得学生对和差角、二倍角公式在变换中能正用、逆用、变形应用和整体应用，进一步体会一般与特殊、整体换元、方程等数学思想在三角恒等变换中的作用。
（3）让学生学会用联系的观点看问题，培养学生的推理能力和运算能力。
重点 在学生交流展示环节和典例再现中，动态再现本章的知识网络、思维方法。
难点 将零散的知识系统化，从问题的解决中体会一般与特殊、整体换元、方程等数学思想。并应用到习
题的解决中。 教 学 方 法 分 析
章节小结课，课堂容量大，借助多媒体减少书写量，并设计投影仪交流展示环节，电子白板成了主要的辅助教学手段。
教学过程 教学内容
师生活动
教学设计意图
1.课前作业展示
,
交 流 讨论，自 主 构 建 本 章 知 识 网 络
教师带领学生一起推导两角和与差的正弦余弦公式，其他公式由学生上黑板亲自补充，教师对于公式推导过程中涉及到的齐次式，弦化切以及代换思想做进一步的强化总结。
让学生明白本章所有公式之间的内在联系，对书本有宏观的把握，并体会其中的思想方法，及三角恒等变换的意义所在，即变其形，不变其质。
2.课上合作完成：
合 作 探究， 高 效 展 示
此部分习题均较为基础，主要分为三大类型，由易到难，逐层深入。
学生自主探究，对三道探究题就行交流讨论，456组每组派一个同学进行黑板板演展示，教师巡视指导。
探究一是对公式的进一步熟练应用，并提醒学生“1”的巧用。 探究二是齐次式的练习，包括构造齐次式及处理齐次式的方法。 探究三是角的组合，及“凑角”，或者理解成如何用已知角表示未知角。
123小组的同学对展示内容进行点评，批分，小结，不完整的部分教师进行补充。每道探究题讲解结束之后，教师会马上补充上相关类似习题供学生抢答，并加分鼓励。三道补充习题分别是： 探究一补充：
精 彩 点评，小 结 升华，变 式 抢 答
22cos
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8
8
探究二补充：
探究三补充：
456小组同学对123小组同学的展示进行点评，教师补充小结，每道探究题后，进入同类习题变式抢答环节，并且进行小组加分鼓励
在讲解每道探究题之后，马上出一道类型相近的体进行补充，是对公式的进一步熟练应用，也是对方法的进一步体会与扩充，探究一的补充可以让学生更进一步的体会代换的数学思想，以及倍角半角公式。探究二的补充（1）练习了一次齐次性，（2）的补充需要锻炼学生构造齐次式的能力，再一次填补“1”的巧用。探究三的补充，要让学生进一步深化做题方法，不建议将已有的式子打开处理，而是想办法“凑角”，当凑角困难时，尝试换元方法达到目的。
课 堂 小结，总 结 升 华
学生思考，教师总结，具体形式可根据时间灵活处理。
再次回扣本节课重点及本章重点，帮助学生整理疏通知识脉络的方法及用处，培养善于迁移的思维习惯及善于总结的学习方法。
教 学 评 价 课 后 作 业
在课堂中，多一份精心的预设，就多一份水到渠成，从“关注知识”转向“关注学生”。新课程提出老师的教要“以学生为中心”,教师是课堂“舞台”上的导演，是学习数学的组织者、引导者和合作者。
预期效果：一是动态生成本章的知识结构体系，完成教学目标；二是积极创造活跃的课堂氛围，充分体现学生的主体性，教师的主导性，让学生成为课堂上真正的主人，老师只是学生学习的合作伙伴；三是教态自然得体，语言清晰，有较强的亲和力，能很好的驾驭课堂。
训练案所有题目
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