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人教A版高中数学必修一1.3.2函数的奇偶性_河南省优课

视频标签:函数的奇偶性

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视频课题:人教A版高中数学必修一1.3.2函数的奇偶性_河南省优课

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人教A版高中数学必修一1.3.2函数的奇偶性_河南省优课

《函数的奇偶性》教学设计 
 
一.课题:1.3.2《函数的奇偶性》 
二.教学目标:1.使学生理解奇偶性的概念, 会利用定义判断简单函数的奇偶性. .
能利用函数的奇偶性简化函数图像的绘制过程。 
  2.在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法. 
3.在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精 三.教材分析:  重点:函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断 
难点: 对函数奇偶性的概念的理解 
 四.教学过程: 
   1.新课引入:函数的一种性质——单调性,(局部性质)。现在我们来学习函数的另外一种重要性质。    2.新课讲授: 
(1)观察下列函数的图象,思考并讨论以下的问题: 
  
 
     
     ①这两个函数的图像有什么共同的特征? 
     ②从图像上发现在,它们在函数值上有什么规律?  (2)偶函数的定义:如果对于函数 的定义域内任意一个 
,都有 
,那么
 
就叫做偶函数。其图像是关于y轴对称的。 
例如:(1) =x2+3  (2) g(x)=x4+x2+3         
(3)观察下列函数的图像,你能发现这几个函数有什么共同特征?它们在数值上又有什么规律?        
 
                    
             
                    
                             
 2 
 
(4)奇函数的定义:如果对于函数定义域内的任意一个x,都有()()fxfx,那么函数
()fx就叫做奇函数.其图像是关于原点对称的。 
    例如:(1)f(x)= x3
+3x     (2)      
   3.例题讲评: 
   例题: 判断下列函数的奇偶性: 
  (1)f(x)=x2   x∈[-1,3] (2)f(x)=0(3)g(x)=x4+x2+3(4)  归纳出判断奇偶性的步骤:1先求定义域,看是否关于原点对称;再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否成立。 
函数按是否有奇偶性可分为四类: 
①奇函数②偶函数③既是奇函数又是偶函数④既不是奇函数又不是偶函数 
   4.学生练习:P36.1 
五:小结:1、函数的奇偶性的定义;2、判断函数的奇偶性要注意的步骤: (1)判断函数的定义域是否关于原点对称;(2)判断函数的是否满足()()fxfx或()()fxfx,从而判断函数()fx是否具有偶(奇)函数或是非奇非偶函数,(3)性质 : 奇函数的图象关于原点对称偶函数的图象关于y轴对称。 六:作业布置: 
1.练习册2.判断下列函数的奇偶性.(1)x
xxf1)1((2)34
fxxx   
 (3)8fx (4) f(x)=x2   x∈[0,3] ( 5)              (6)

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