本站QQ客服在线 |
视频标签：建立适当的,平面直角坐标系
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：北师大课标版八年级上册第三章位置与坐标-建立适当的平面直角坐标系-云南省
教学设计、课堂实录及教案：北师大课标版八年级上册第三章 位置与坐标-建立适当的平面直角坐标系-云南省
7.1平面直角坐标系教学设计
教材分析：
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书新人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》的第一节平面直角坐标系。平面直角坐标系是学生初中阶段学习函数的基础，而本节课又是学习平面直角坐标系的前提，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。因此，让学生正确理解直角坐标系是学好本章的关键。 学生分析：
七年级的学生已经有一定的生活经验，对于生活中如何去确定一个物体的位置并不陌生。因此，从生活中入手，更能让学生理解好直角坐标系。同时，课堂中给予学生充足的时间去探讨问题，让学生真正理解知识。 教学方法：
本节课遵循以“学生为主体，教师为主导，在游戏中学”。新课程标准中提到：“动手操作，自主探索，合作交流”的学习方式。因此，教学过程中创设的问题情境直观形象，且贴近学生的生活，并以学生动手尝试，教师与学生的互动、学生与学生的互动方式，不断激发学生对问题的好奇心。 教学目标：
2
知识与技能：通过实例和游戏，认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能根据点的坐标画出点的位置。 过程与方法：通过学习位置确定的方法，发展初步的空间观念；通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识。
情感态度与价值观：通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，获得成功的体验；经历用坐标对表示位置的方法的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段。
教学重点：平面直角坐标系和点的坐标及象限内点的特征。 教学难点：正确画坐标和找对应点象限内点的特征。 教学过程： 一、引入新课
1.近期洱源凤凰城举办周杰伦个人演唱会，小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是7排9号和7排11号。怎样才能既快又准地找到座位？
通过演唱会及家长会等生活中找位置的例子引出----数对。 2.想一想：如何确定平面上点的位置？定义：用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐
标系.
注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的；
水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向； 竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向； 3.建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分即：叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：坐标上的点不属于任何象限；象限顺序是从左上角开始，
按逆时针方向排列的。
练习一:下面的平面直角坐标系画的对吗？
二、探究二
4
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来
表示了：
1.如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数
对(3，4)就叫做点A的坐标,记作A(3，4)。 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。 练习：写出点B、C、D的坐标：
B(___ , ___)、C(___ , ___)、D(___ , ___)。
注意：由点A分别向x轴作垂线,垂足M.线段AM的长度叫A到x轴的距离由点A分别向y轴作垂线,垂足N.线段AN的长度叫A到y轴的距离。
2.例：在平面直角坐标系中描出下列各点:
A(4，5)， B(－2，3)， C(－4，－1)， D(2.5，－2)， E(0，－4).
分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该怎样描出点A的坐标？
先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点， 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，我们可以描出点B、C、D、E.
5
因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数对（x，y）(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M （即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
3. 数学游戏：以某个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系，教师点到某同学，则该同学立即起立报出自己的坐标;反之教师说出某坐标，对应该坐标的同学立即起立报姓名。 三、探究三
写出平面直角坐标系中的Ａ（-3，-4）、Ｂ（-4，-3）、Ｃ（0，-3）、D（-4，4.5）、Ｅ（-5，0）、Ｆ（4，3.5）、Ｇ（0，2.5）、Ｈ（2，-1）各点的坐标.
观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题: (1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴?
(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征? 归纳总结：第一象限上的点：（＋，＋）， 第二象限上的点：（－，＋）， 第三象限上的点：（－，－）， 第四象限上的点：（＋，－）。
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）练习：点A(4，5)在第 象限； 点B(－2，3)在第____象限.；点C(－4，－1)在第____象限； 点D(2.5，－2)在第____象限；点E(0，－4).在 ； 点F (0，5)在 。 四、应用举例
例题1、如图,正方形ABCD的边长为6.
(1) 如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y 轴是哪条线?
(2) 写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. (3)请另建立一个平面直角坐标系,此时正方形 的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少? 五、课堂小结
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋） 第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 六、巩固练习
1．点(－3，2)在第________象限；点(－1.5，－1)在第________象限；点(0，3)在________轴上；若点(a＋1，－5)在y轴上，则
7
a＝________．
2．在x轴上，且与原点距离为3个单位长度的点的坐标为________．
3．若点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为－1，则点P的坐标可以是________．
4．若点(a，b－1)在第二象限，则a的取值范围是________，b的取值范围是________．
七、作业布置习题7.1第一题 八、板书设计
7.1平面直角坐标系教学设计
1.平面直角坐标系概念 2.已知点写坐标 已知坐标找点 3.点的特征 学习反思
和你的同桌交流你的收获?需要注意什么？ 教学反思
本教学设计旨在通过丰富的实例让学生感受坐标对现实生活中的应用，从而明确学习坐标的意义和作用。在教学素材上，我尽量选取学生熟悉的、感兴趣的例子，使学生能感受到数学就在我们身边，以利于激发学生学习数学的兴趣。在教学手段上，我借助了多媒体进行辅助教学，从而建构一个可观察、可体验、
O y
x （+,+） （-,+） （-,-） （+,-）
8
可参与、可互动的学习环境，使农村的中学课堂变得生动、活泼，让农村的孩子也享受到优质的教学资源。在教学方法上，我采用教师引导、学生独立思考、合作交流等方式相结合，并设计了做游戏、合作探究等教学环节，让学生能自觉地投人到课堂中来。总之在整个教学过程中，我始终坚持贯彻以学生为主体的新课程理念，通过学生的积极主动参与，培养学生的动手操作能力以及解决问题的能力。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
