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视频标签：一元一次不等式,概念和解法
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视频课题：初中数学人教版七年级下册第九章9.2.1一元一次不等式的概念和解法-广东
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第九章9.2.1一元一次不等式的概念和解法-广东省 - 韶关
《9.2.1一元一次不等式的概念和解法》教学设计
一、教材分析
本节课的内容是新人教版七年级下册第九章第二小节第一课时一元一次不等式的概念和解法。课型是新授课，授课班级为初一（5）班。一元一次不等式是学生在对不等式的基本知识有一定认识后的一个提高，是学生实现由线（不等式解集数轴）向面（一次函数坐标系）顺利过渡的一个中转站，本节既加深了对解不等式的训练又提出了一元一次不等式的形成过程，巧妙的实现了单纯的解不等式向不等式的内在含义的转化。通过类比一元一次方程的有关概念和解法，来突破和掌握一元一次不等式相关知识，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、学情分析
七年级下的学生性格较上学期的时候要成熟些，已具备了一定的学习能力，但对新鲜事物仍较为好奇，且较易接受，因此，教学过程中利用生活中竞赛问题创设丰富的现实情境，引起学生兴趣，引导学生利用类比思想，思考由一元一次方程相关知识得出一元一次不等式的有关知识，并逐步加深理解，掌握应用。此外，多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
三、教学目标
1、知识技能：
① 理解一元一次不等式的概念；
②掌握一元一次不等式的解法，并会在数轴上表示其解集；
2、过程与方法：
通过创设情境引入课题，并通过类比思想，让学生类比一元一次方程的概念和解法，归纳得出一元一次不等式的概念和解法； 3、情感态度：
在自主探究学习过程中，引导学生积极参与、动手实践，培养学生在独立思考、分组讨论、合作交流中的团结协作精神，以及创新意识。
四、教学重难点
1、重点:理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法； 2、难点: 解一元一次不等式过程中的易错点.
五、教学过程
（一）课前复习
1、用“>”或“<”填空：
（1）如果a>b，则a+2b+2； a-3b-3； （2）如果a>b，则5a5b； －4a－4b； （3）如果a>b，c<0，则ac+1bc+1. 2、解方程：10x-5(20-x)=80
3、请写出解一元一次方程的步骤是什么？
师生行为：每个小组的同学们互改对答案，让A同学上台板演第2题解方程，用多媒体投影B同学的课前复习，让C同学上台改错并讲解. 设计意图：复习已学不等式的性质，书写一道一元一次方程，以及说出一元一次方程的步骤，为后面探究打下基础，学生互对答案和上台讲解提高学生学习主动性。
（二）引入新课
问题1:某次知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答倒扣5分，若某同学得分80分.
（1）如果设他答对了x道题，请写出x所满足的关系式； 答：10x－5（20-x）＝80
（2）这个关系式我们称之为什么？ 答：一元一次方程
问题2:如果把某同学”得分80分”改成”至少得80分”，其他条件不变. （1）你又可以得出什么关系式？ 答：10x－5（20-x）≥80
（2）这个关系式叫做什么？ 答：一元一次不等式
设计意图：由大家熟知的竞赛问题和已学的一元一次方程引入，修改条件后，引出一元一次不等式.
（三）展示目标
1、通过类比一元一次方程的概念，了解一元一次不等式的概念； 2、通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法； （四）教授新课
活动一、一元一次不等式的概念 问题1：认识下面的方程吗？
（1）2x-2.5=15；（2）y+2=10；（3）x=4；（4）5+3x=23
问题2:说出一元一次方程的定义.其中元和次分别指的是什么？等号两边是什么式子？
问题3:观察下列各式，指出它们和一元一次方程的异同点，能否根据它们的共同点给它们起 个名字？
（1）x-7>26；（2）3x£2x+1；（3）2
3
x>50；（4）-4x³3
【归纳1】
一元一次不等式的概念：______________________________________________________ 【巩固】下列各式中，哪些是一元一次不等式？并说明你判断的理由； （1）；（2）x+y>1；（3）x<0；（4）y2+3>2y；
（5）7>4；（6）
1x+3£4；（7）5x+13³
3x+7
4
；（8）7x+3=0 思考：利用概念来判断式子是否是一元一次不等式可以从哪几个方面快速解决？ 活动二、一元一次不等式的解法
问题1：你能否类比课前复习的第2题解方程的步骤，并参照课本P122例1（1）解法，解下列不等式. 10x-5(20-x)³80
解：
思考：解一元一次不等式和解一元一次方程步骤上有没有类似的地方？ 问题2：完成下列表格：解方程和不等式，并写出每一步的步骤和依据：
（1）2+x2=2x-13 （2）2+x2³
2x-13
-3t<6
步骤 解题过程
依据 步骤 解题过程 依据 去分母 两边同乘6得：
思考：①你能总结出解一元一次不等式的步骤么？
②解一元一次不等式和解一元一次方程的异同点什么？
【归纳2】解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式化为或的形式. 【巩固】解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1）2(x+5)£3(x-5)；（2）3-x<-x-13 （3）x+14>2x-5
6
+1
解：解：解：
思考：解一元一次不等式的易错点是什么？ （五）课堂小结
1、本节课学习了哪些内容？
2、本节课的学习目标你达成了么？ 3、回顾本节课的易错点在哪里？
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