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初中数学苏科版八年级上册第1章1.2全等三角形_江苏省 - 扬州

视频标签:全等三角形

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视频课题:初中数学苏科版八年级上册第1章1.2全等三角形_江苏省 - 扬州

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初中数学苏科版八年级上册第1章1.2全等三角形_江苏省 - 扬州

《1.1-1.2全等图形及全等三角形》教案 
 
【教学目标】 
1.会说出什么样的图形是全等图形: 
2.理解全等图形的基本特征,掌握全等图形的识别方法; 
3.知道三角形全等的意义,能说出全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质。 4.经历三角形平移、翻折、旋转变换的过程,了解用图形变换识别全等三角形的方法。 【重点、难点】 
重点:全等图形的基本特征,掌握全等图形的识别方法;全等三角形对应元素的确定方法; 难点:全等图形的识别;全等三角形对应元素的确定方法 【教学过程】 (一)自主导学 
1.自学课本:第一页至第十页 2.动手实践: 
   (1)找出两张由同一底片冲印出来的完全相同的照片,观察它们的特征,你有何发现              (2) 用两张纸重叠在一起剪出的两张窗花等,观察它们的特征,你有何发现                                      
   (3)你还能举一些这样的“一模一样”的例子吗?  
(二)合作探究 1.试一试 
观察图1中的平面图形,判断有没有两个图形的大小和形状是完全相同的?有什么方法?  能够完全       的两个图形就是全等图形.  图中的________和________就是全等图形.  在日常生活中,处处可以看到全等的图形.例如:同一张底片印出的同样尺寸的照片;我们使用的数学
课本的封面;我们班的课桌面等等,请试着尽可能
多地举出生活中全等图形的例子。比一比,看谁举
出的例子多.                                   
上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边
形.两个全等的多边形,经过运动而重合,相互重
合的顶点叫做      顶点,相互重合的边叫做        ,相互重合的角叫做        .根据重合,我们知道:                                                    .这就是全等多边形的特征. 如图2中的两个五边形是全等的,记作五边形       
 
 
 
 
图.1 
 
 
  
图.2 
 
                    
             
                    
                             

ABCDE ≌五边形A′B′C′D′E′.(这里,符号“≌”表示全等,读作“全等于”) 
其中AB与       是对应线段,BC与      是对应线段,CD与     是对应线段,DE
与       是对应线段, AE与       是对应线段.∠A与       是对应角,∠B与       是对应角,∠C与       是对应角,∠D与       是对应角, ∠E与       是对应角. 
2. 做一做:同学们请你用剪刀和白纸剪出两个能够重合的三角形,结合刚才的事例,想一想,什么是全等三角形? 
定义:                                                            .     
(1)两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点  
比如:___________________________________ (2)两个全等三角形重合时,互相重合的边叫做对应边  
比如:___________________________________ (3)两个全等三角形重合时,互相重合的角叫做对应角 
比如:___________________________________ 
三角形全等的记法是:___________________________ (4)动手做一做P9“操作”,并讨论P10图1—4 3.全等三角形的性质: 
(1)对应角___________,符号语言:__________________________. (2)对应边___________,符号语言:__________________________. (三)学以致用 
1 .如图,点O是线段EF的中点,点O两边的图形能完全重合,请你找出图中所有的全等三角形。       
2.如图,已知ABC≌ADE,(1)试写出图中的对应边,对应角。 (2)若∠B=40°, ∠BAD=20°,∠DAC=20°,求∠DAE, ∠E    
 
                    
             
                    
                             

B
E
A
C
DF
(四)课后巩固  1. 判断: 
(1)两个全等图形的面积相等                                   (   ) (2)两个面积相等的图形是全等图形                             (   ) 
2.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是(  ) 
3.如图,已知△ABC≌△DEF ,则AF与DC的关系是         ,BC与EF的关系是               , 
    
  
4.如图,已知ABC≌ADE,试写出图中的对应边,对应角。并说明怎样改变图中的ABC的位置,使它能与ADE重合? 
     
 
5.如图,已知FED≌ABC,(1)试写出图中的对应边,对应角。 (2)若AD=2cm,求CF的长。(3)试说明DE∥BC.   
 
 
                    
             
                    
                             4 
6.如图,已知ABC≌ADE,试写出图中的对应边,对应角。并说明怎样改变图中的ABC的位置,使它能与ADE重合?      
7.如图,ABD≌ACE,∠B=∠C,指出其他的对应角和对应边;又知OBE≌OCD, 指出其他的对应角和对应边。并说明怎样改变图中的AEC的位置,使它能与ADB重合?      
8.如图, △ABE ≌△ACD , ∠AED=50°, ∠C=45°, BC=20,DE=14,AD=13,AC比AD长2,求三角形ABE 各角的大小与各边的长度。 
     
9.你能把一个等边三角形分成两个全等的图形吗?能分成三个、四个、六个全等的图形吗?

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