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青岛版八年级下册第十章第一节函数图象_山东省 - 潍坊

视频标签:函数图象

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视频课题:青岛版八年级下册第十章第一节函数图象_山东省 - 潍坊

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青岛版八年级下册第十章第一节函数图象_山东省 - 潍坊

科目:数学    年级:八年级 
 1 
函数图像的应用   教学设计 
【教学目标】 
1.通过自主复习,学生掌握用图象表示函数的方法,体会图象法的优点. 
2.通过“龟兔赛跑”问题,学生能从函数图象中获取有关变量之间关系的信息,并用语言进行描述. 
3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析,感悟数形结合思想. 
【教学重难点】 
    重点:函数图象的综合应用.     难点:函数图象的综合应用. 
【教学过程】 
一、导入环节(2分钟) 
(一)导入新课,板书课题 
导入语:同学们,龟兔赛跑听说过吗?这节课我们一块学习有趣的函数图象的应用,以及如何从图象中获取信息,这些都是很重要的考点. 
(二)出示学习目标 
    课件展示学习目标,让学生用自己喜欢的方式识记学习目标. 
过渡语:让我们带着学习目标开始自学. 
二、先学环节(15分钟) 
(一)出示自学指导 
要求:结合复习指导中的三个问题,复习课本有关函数的内容,注重规律、方法总结. 1.小亮步行从家去书店,用一段时间选择自己需要的书籍,然后回家.小亮和家的距离与他离开家以后的时间之间的函数关系如图所示,你能从图象获取哪些信息?请至少写出三条: 
       
归纳:(1)像这样用图象表示变量之间函数关系的方法叫做       . 
    (2)用图象法表示函数的优点有:                                                        
(3)如果一个函数是分段给出的,我们把它叫做       ,研究分段函数时应当关注     函数的变化情况. 
 
                    
             
                    
                            科目:数学    年级:八年级 
 2 
    说明:自学指导的三个问题是本节课的基础,第1题是图象获取信息;这些题目设计在自主复习阶段,并让孩子们归纳知识点,有助于学生回顾旧知识,为后面解决复杂的图象问题做铺垫. 
(二)自学检测反馈 
要求:认真完成下面的题目,步骤规范,不乱勾乱画. 
1.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟先到了终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事相吻合的是(    ) 
      
  A.               B.               C.                 D. 
    三、后教环节(15分钟) 
(一) 合作探究 
首先组内交流自主学习中的疑惑问题,然后完成下列探究问题. 
过渡语:刚刚同学们的自学效果很好,下面合作环节看看哪个小组集体力量更大. 
“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事,如图所示,是龟兔赛跑中路程s与时间t之间的关系,请结合图象完成下列问题. 
(1)赛跑中兔子第   分钟开始睡觉,睡了   分钟. 
(2)乌龟在这次赛跑中的平均速度是    米/分,乌龟第   分钟追上了兔子. 
(3)请结合图象编一个小故事. 
(二)质疑问难:在前面的环节中你还存在什么疑惑或易错点吗?请记录下来集体解答. 
                                                                         
点拨:合作探究题是龟兔赛跑图象问题,设计了3个问号,有直接得出结论的,也有需要看图结合计算的,最后一问设计为开放问题,通过讲故事把图象的关键点串起来,看哪个小组的信息更全面,语言更生动.也让孩子们感受到数学的趣味性.同时故事对孩子有启示:不可轻易小视他人.虚心使人进步,骄傲使人落后.要踏踏实实地做事情,不要半途而废,才会取得成功. 
答案:(1)10,40.(2)10,20过渡语:你还有什么问题吗?请提出来班内解决.     说明:如时间充足可以再“补充问若比赛路程继续,何时兔子能追上乌龟呢?     四、训练环节(13分钟) 
    要求:认真规范完成训练题目,书写认真,步骤规范,成绩计入小组量化. 
    1.“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一
场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程). 
 
                    
             
                    
                            科目:数学    年级:八年级       
 3 
 
 
2.小强骑自行车去郊游,右图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象,小强9点离开家,15点回家,根据这个图象,请你回答下列问题: (1)小强到离家最远的地方需要几小时?此时离家多远? (2)何时开始第一次休息?休息时间多长? (3)何时开始第二次休息?休息时间多长? (4)小强回家的平均速度是什么? 
3.选做:已知三角形的边长为xcm,这条边上的高为6cm,这个三角形的面积为y平方厘米.(1)写出y与x的函数表达式.(2)画出这个函数的图象. 
点拨:第1题都是龟兔赛跑问题,要善于捕捉题干中的关键词.第1题第①②③问,可以直接
得出结论,第④问,需要结合图象计算;选做题说明:第3题是为下一节描点画图做准备。 
课堂总结:本节课我们复习了函数图像的应用,重点是学习了利用函数的图像解决相关问题,尤其是“龟兔赛跑”这一类实际问题,在做题的过程中要细心,注意分析从函数图象中获取有用的信息,本节课同学们表现非常好,希望同学们从龟兔赛跑的故事得到启示:谦虚+踏实=成功.下节课继续努力. 
附:板书设计   
函数图象的应用 
 
                         用思维导图呈现 

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