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视频标签：反比例函数
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视频课题：北师大版初中数学九年级上册《反比例函数复习课》江西省 - 萍乡
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北师大版初中数学九年级上册《反比例函数复习课》江西省 - 萍乡
反比例函数复习课
复习目标：
（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象． （2）巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．
复习重点、难点：
重点：反比例函数的定义、图像性质。 难点：反比例函数增减性的理解。 教学流程
一、本章知识结构图
现实世界中的反比例关系
反比例函数
实际应用
反比例函数的图象和性质
归纳
二 重点知识
画出反比例函数和的函数图象的一般步骤。
y =x4y =
x
4
注意：①列表时自变量取值要均匀和对称,x≠0②连线时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。
③两个分支合起来才是反比例函数图象。
考点2：反比例函数的图像与性质
列表描点连线
描点法
3、用描点法
考点2：反比例函数的图像与性质
4.函数的图象位于第象限,
在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.
x
6y
一、三
减小＞一
考点2：反比例函数的图像与性质 5.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，
那么m的范围为m＞
6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)，C (4,y3)都在反比例函数
的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 y3 ＞y1＞y2 考点3：反比例函数与正比例函数 的关系
x
3m
1y
3
1x4
y
函数正比例函数反比例函数
表达式
图象及象限
性质
在每一个象限内:
当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.
y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;
当k<0时，y随x的增大而减小.
k<0
x
y
ox
y
ok>0
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
0)k(kxy或kx或yx
k
y1
7.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（ ）
x
x
x
x
x
yy
yyyo
o
oo
o(A)
(D)
(C)
(B)
8.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面
积为3,则这个反比例函数的关系式是
.
x
y
o
M
N
p
x
3y
考点4：反比例函数的几何意义
（变式练习）一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点，如果△AOM的面积为3，则这个反比例函数的解析式是 y=-6/x
考点5：反比例函数与一次函数的综合运用
9。已知反比例函数y =k/x 和一次函数 y=kx+b的图象都经过点（2，1）
（1）分别求出这个函数的解析式
（2）试判断是A（-2， -1）在哪个函数的图象上 课堂小结：
请大家围绕以下几个问题小结本课内容：
1、函数的图象在第________
象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
2、函数的图象在第________
象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
3、函数,当x>0时,图象在第____
象限,y随x 的增大而_________.
填一填
我能行！！！
20
yx
30yx
yx
一三减小二四增大
一减小
如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）．
A、x＜－1
B、x＞2
C、－1＜x＜0或x＞2D、x＜－1或0＜x＜2
D做一做
1、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，A点的坐标为( ,0), OA=OB=AC.
（1）求一次函数的解析式（2）求反比例函数的解析式
（3）求点D的坐标(两图像交点与原点围成的三角形面积）
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