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视频标签：算术平方根
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视频课题：初中数学七年级下册第6章第一节《6.1.1算术平方根》吉林省优课
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初中数学七年级下册第6章第一节《6.1.1算术平方根》吉林省优课
6.1平方根教学设计
一、教学目标： 知识与技能目标：
1 、让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。 2、会求一个非负数的算术平方根。
过程与方法目标：让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的算术平方根特点的认识。 情感与态度目标：
1、让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。
2、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学源于生活，再用数学来解决实际生活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度。 二、教学重、难点：
重点：让学生理解算术平方根的概念
难点：让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根 三、学情分析：
知识背景：学生已经学会了乘方的运算。能求一个数的平方。 能力背景：学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数 预测目标：1、让学生能熟练地求一个正数的算术平方根。 2、让学生知道乘方与开方的联系与区别
四、教具准备:边长是10厘米的正方形纸板2个， 多媒体 五、教学过程
(一)创设情景，引入新课 师记忆11-19的平方 （幻灯片显示） 生：背诵 师：探究：
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
生：用正方形纸板操作。教师提出问题：面积是2的正方形边长是多少？本节课来学习。 （二）实践探索，揭示新知：
问题1：学校要举行美术比赛，小欧很高兴，他要裁一块面积为25dm²的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 生：因为5²=25，所以这个正方形画框的边长应取5dm. 师：请同学们认真思考，然后填下表：
正方形的面积 1 9 16 36 正方形的边长
师：上面的问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。这就是我们今天要研究的问题：算术平方根
定义：一般地，如果一个正数的平方根等于a，即x²=a，那么这个正数叫做a的算术平方根
(arithmetic square root)。a的算术平方根记为 ，读着“根号a”， a叫做被开方数（ radicand）。如6²=36,那么6叫做36的算术平方根。 规定：0的算术平方根是0。
（三）例题讲解，巩固新知 例1求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001 （4）1600 （5）0 解:（1）因为10²=100，所以100的算术平方根是10，即 =10 （2）因为（ ）²= ，所以 的算术平方根是 ，即 =
（3）因为0.01²=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即 =0.01 （4）因为40²=1600，所以1600的算术平方根是40，即 =40 （5）因为0²=0，所以0的算术平方根是0，即 =0 （四）课堂练习（幻灯片） 求下列各式的值：
（1） （2） （3） (五)归纳小结:
1、说说你这节课的收获：
（1）算术平方根的定义：一般地，如果一个正数的平方根等于a，即x²=a，那么这个正数叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。a的算术平方根记为 ，读着“根号a”， a叫做被开方数（ radicand）。如6²=36,那么6叫做36的算术平方根。 规定：0的算术平方根是0。
（2）算术平方根的求法：求一个正数的算术平方根，就是要找一个正数，使它的平方等于这个数。 (六)课后作业： 练习1、2题
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