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视频课题：人教版初中数学八年级上册15.2.3《整数指数幂（第二课时）》天津市 - 静海
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人教版初中数学八年级上册15.2.3《整数指数幂（第二课时）》天津市 - 静海
15.2.3《整数指数幂（第二课时）》教学设计
教学目标
（一）知识与技能：
1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示小于1的数。 2．体会科学记数法的好处，化繁为简的方法。 3．会解决与科学记数法有关的实际问题。
（二）过程与方法：经历探索用科学计数法记录小于1的数的过程，发现科学计数法
的方法。
（三）情感态度与价值观：正确使用科学计数法表示数，表现出一丝不苟的精神。 教学重点与难点
教学重点：会用科学计数法表示小于1的数。 教学难点：正确使用科学计数法表示数。 教学过程设计
一、温故知新，引入新课[来源:学科网ZXXK] 1、把下列数写成小数的形式：
（1） 18 （2） 210 （3） 410 2、把下面情境中的数字用科学记数法表示：
⑴第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人； ⑵2013年我国橡胶工业总产值将达到950 000 000 000元. 二、情境激趣, 导入新课 数据展示：
⑴某种植物花粉的直径为0.000 043米； ⑵空气的单位体积质量是0.001 239克/3厘米 ； ⑶目前发现的一种新型病毒的直径为0.000 025 1米；
⑷ 净水机的过滤一般需要分五级.第一级用高纤维PP棉滤芯，能够过滤掉直径 0.000 05～0.000 1米的铁锈、泥沙、悬浮物等杂质；
⑸ 甲型流感病毒呈多形性，其中球形直径最小只有0.000 000 08米.
思考
1．观察这组数据，我们会发现这些数据有什么特征呢？[来源:学,科,网] 2．有没有一种简便的方法来表示这些数据呢？
我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，那么对于这些比较小的数是不是也可以用科学记数法来表示呢？
通过上节课的学习，我们会想到，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示。
三、类比旧知 , 探究新知 1.把下面的数写成小数的形式：
110= ，210= ，310= ，
410= ，…，910= ，…，n10= 。
2.把小数化成负整数指数幂的形式：
0.1= ， 0.01= ， 0.001= ，0.0001= ，…，0.000 000 001= ，…，
0.00 … 01= . n个0
通过观察，发现利用10的负整数次幂表示小数的方法。 这样不仅可以使书简短，而且还便于读数。
思考：
1.怎样用上述记数方法表示0.000 0257和0.000 000 025 7？并比较两个数的大小. 2.如果小数点后面至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数，10的指数是多少?如果有m个0呢?
3. 对于一个小于1的正数， 用科学记数法表示这个数时，10的指数与原数中0的个数有什么关系？
教师引导学生发现：
11
100.110； 21
100.01100；
31
100.0011000
；[来源:学+科+网Z+X+X+K]
…
01
100.00...0110nnn
个
所以：0.000 01＝5
10。0.00000001=810 0.000 0257＝2.570.00001 ＝5
2.5710； 0.000 000 0257＝2.570.00000001 ＝8
2.5710；
教师指出：小于1的正数可以用科学记数法表示为：10n
a的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数。
利用科学记数法表示数，不仅简便，而且更便于比较数的大小，如：5
2.5710显然
大于82.5710,前者是后者的3
10倍。
四、新知应用
1、练习：科教书第145页的练习1。 用科学记数法表示下列各数。 0.000 000 001 0.0012 0.000 000 345 0.000 000 010 8 学生独立完成． 教师巡视： 2、例题讲解
【例10】纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=910m.。把1 3nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，13mm的空间可以放多少个13nm的物体 (物体之间的间隙忽略不计) ?
解：1 mm=310m，1 nm=910 m.
3
310÷3910= 9
10
÷2710=27910=1810
13nm的空间可以放1810个13nm的物体.
说明：18
10是一个非常巨大的数字，它是1亿的100亿倍。 3、挑战自我 计算：
（1）（2×610）×（3.2×310）； （2）（2×610）2÷（410）3. 五、首尾呼应
把下列情境中的数字用科学记数法表示：
⑴某种植物花粉的直径为0.000 043米； ⑵空气的单位体积质量是0.001 239克/厘米3 ； ⑶目前发现的一种新型病毒的直径为0.000 025 1米；
⑷净水机的过滤一般需要分五级.第一级用高纤维PP棉滤芯，能够过滤掉直径
0.000 05～0.000 1米的铁锈、泥沙、悬浮物等杂质；
⑸ 甲型流感病毒呈多形性，其中球形直径最小只有0.000 000 08米. 六、课堂反馈：巩固练习 七、课题小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
八、板书设计
整数指数幂（二）
1．科学记数法
小于1的正数用科学记数法表示的一般形式：10n
a
a为整数数位只有一位的数。 n为正整数。
2．练习 3．思考 4．例题 5．练习 6．小结
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