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视频标签：球的体积,表面积
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：高中数学人教A版必修二1.3.2 球的体积和表面积-部级优课
教学设计、课堂实录及教案：高中数学人教A版必修二1.3.2 球的体积和表面积-部级优课
1. 3.2 球的体积和表面积
【教材分析】
本节课内容结合数学文化，借助小实验给出了球体的体积和表面积公式，病通过实际例题加以对公式的应用。本班学生基础知识薄弱，空间想象能力差，所以本节课更侧重于公式的实际应用。借助电子白板教学的优势，攻克教学过程中的重难点，提高教学效果。 【学情分析】
本节课考查球的体积和表面积，由于学生空间想象能力弱，基础知识弱，没有通过极限和微积分的角度去学习球体的体积和表面积公式，而是通过数学史发展的角度结合小实验让学生体会数学的美，同时借助三维动画进行演示，帮助想象和理解。 【教学目标】 知识与技能
（1）了解球的表面积和体积公式。
（2）能运用球的表面积公式及体积公式进行计算和解决有关实 际问题。
（3）培养学生的空间思维能力和空间想象能力。 过程与方法
通过数学史发展的角度结合小实验让学生掌握球体的体积和表面积公式，体会数学的美。
情感与价值观
通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解，提高了空间思维能力和空间想象能力，渗透数学文化，增强了我们探索问题和解决问题的信心。
【教学重难点】
重点：球的体积和面积公式的实际应用
难点：应用体积和面积公式中空间想象能力的形成。
【教学过程】 一、问题导入
问题1：圆柱和圆锥的体积公式是什么？ 问题1：日常生活中常见的球体有哪些？
问题2：球体如何形成？（学生总结球体概念,教师模型展示加深记忆）
二、新课讲授
1. 球体的概念
问题3：球被平面所截得到什么样的图形？
2. 大圆和小圆
问题4：球体有没有底面，能不能展成平面图形？
球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，它是由半圆围绕直径旋转而成的旋转体，那么如何求球体体积呢？（介绍古今中外研究球体体积的数学文化发展） 3. 球的体积（等积原理）
【课后反思】
由于学生数学基础差，想象能力较差，球体的分割，极限思想
的应用都有一定的难度，因此，在教学中时时降低难度，通过实验导出结论，为引起学生的兴趣，利用动画效果展示和实物模型，积极调动学生参与课堂讨论，实施启发式、探究式课堂。多进行公式应用的练习，达到记忆公式，并会简单应用
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
