网站地图 | vip会员 | 优质课网_收录全国及各省市最新优质课视频,说课视频,名师课例实录,高效课堂教学视频,观摩展示公开示范课视频,教学大赛视频!

在线播放:人教B版高中数学选修4-5第一章1.2基本不等式-辽宁省优课

联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ:983228566点击这里给我发消息
视频简介:

人教B版高中数学选修4-5第一章1.2基本不等式-辽宁省优课

视频标签:基本不等式

所属栏目:高中数学优质课视频

视频课题:人教B版高中数学选修4-5第一章1.2基本不等式-辽宁省优课

本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服

基本不等式教学设计                 ------几何解释 
设计引导: 
思维是人类特有的一种精神活动。孔子说:“学而不思则罔”,意思是说只读书而不思考,就等于没读书。 
发散思维,即求异思维,是从一到多的思维,他往往是从一个问题、一个条件、一个已知事项出发,沿着不同方向,不同角度,去寻求不同答案。其特殊表现为思维活动的多项性:其功能表现为可不断挖掘深层信息,创新思路和方法;其操作表现为由点到线,由线到网,由网到体的思维境界。 
有人说,发散思维是“思维与灵魂的对话”,也有人说,发散思维训练,可以让人深深体味到“纸上得来终究浅,心中悟出方知深”的真谛。发散思维训练,有许多方法和典型例题,就数学而言,我觉得“均值不等式”,就是一个很好的课例资源。 
我的教学核心素养理念是: 
创设注重学生的自主发展,合作参与,创新实践的教学情境, 1、在教学中给学生“松绑放手”,把学习的主动权教给学生,由原来的“二传”变为“一传”让学生和数学直接对话。    
2、不做数学和学生的第三者,影响和阻碍他们的相知节奏和提升空间。   3、让课堂成为发现问题和解决问题的超市。    4、把学生放在课堂的中央。 题目:1.2基本不等式(均值不等式) 教材:人民教育出版社高中课本B版      选修4—5    第7页-10页 一、 教学理念: 
把学习的权利、学习的自由、学习的快乐、学习的空间还给学生在课堂上放心、放手、放开的让学生学数学。让学生享受学习。 二、教学目标 
1.知识与技能目标: 学生通过自主探究理解基本不等式,探究基本不等式的几何直观解释, 能用基本不等式解决简单的最值问题. 
2.过程与方法: 
(1),通过学生独立探究、查资料等方法,得到基本不等式的几何直观解释,在证明不等式中体会基本不等式的应用.  
  (2)培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。 
3.情感态度价值观: 
 2 / 5 
 
(1)通过问题情境的设置,使学生认识到数学是从实际中来,培养学生用数学的眼光看世界,通过数学思维认知世界,从而培养学生善于思考的、勤于动手的良好品质。 
 (2)通过基本不等式代数证明及其几何解释,感受“数”与“形”的关系,通过证明不等式的实例,感受数学的应用价值,增强应用意识. 三、教学方法和教学用具 
教学方法:自主探究、特例展示、合作交流相结合。从实际问题出发,放手让学生探究思索基本(均值)不等式的几何解释。。 
教学用具:彩粉笔、多媒体课件展示。 四、重点和难点: 
重点: 应用数形结合的思想理解不等式,并从不同角度探索基本不等式。 难点: 基本不等式的内涵及几何意义的挖掘,用基本不等式求最值。 五、教学过程的设计 
(一)设计这节课初衷:从学情出发 
(1)现在的同学们对数学感兴趣,不存在被学习、被探究、被活动、被分析的现象,有了自主探究教材和学案的好习惯。 
(2)同学们的最大特点是不依赖老师,认为学数学是自己的事情。但完成的质量个体差异明显,各种逻辑错误和疑惑纷纷浮出水面。 
(3)同学们通过自己走进数学,都变得自信和成熟了。面对问题和困难能够从容面对,积极合作交流共享资源的意识强烈,勇敢推销和展示自己想法的是一件平常事。 
(4)在必修五已经学习了均值不等式,有了一定的基础。 (二)教学流程流程图: 
教学过程 
一、主题情境导入: 
从古至今中国人有很多发明创造推动了和推动着世界的前进,在这璀璨的星空里,最耀眼的一颗就是被奉为2002年北京国际数学家大会会徽的《赵爽弦图》(动画打出)。                                                          
 
导入情境 合作交流释疑解惑情境 
师生总结归纳 
梳理知识点微交流情境 知识点的体会和感悟情境 几何解释的多元展示 
自主探究案调研情境 
                    
             
                    
                             
 3 / 5 
 
     
    如图是在北京召开的第24届国际数
学家大会的会标,会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去象一个风车,代表中国人民热情好客。 
    这就是公元前1000多年前我国三国时期吴国的数学家赵爽发现并记录在《周脾算经》中的发现和证明勾股定理的《赵爽弦图》;它比欧洲毕达哥拉斯学派的发现早了500多年。 
你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗? 探究图形中的不等关系(用提问题的方式) 
将图中的“风车”抽象成如图,在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形。
设直角三角形的两条直角边长为a,b那么正方形的边长为22
ab。这样,4个直角三角形的面积的和是2ab,正方形的面积为22
ab。 
由于4个直角三角形的面积和小于正方形的面积, 
我们就得到了一个不等式:
222abab。 当直角三角形变为等腰直角三角形,即a=b时, 
正方形EFGH缩为一个点,这时有22
2abab。 
得到结论:重要不等式:如果
)""(2R,,2
2号时取当且仅当那么baabbaba 具有这种形式的式子就是我们今天要讨论的问题.  
设计意图: 
(1)运用第24届国际数学家大会会标引入,勾起学生强烈的民族自豪感和强烈的求知欲,并对学生渗透爱国主义教育,同时告诉学生记住我国光辉而灿烂的历史。感受数学与生活的联系。 
(2)运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系,引入基本不等式很直观。 (3)三个思考题为学生创造情景,逐层深入,强化理解. 二、 基本不等式集合解释的多元展示: 
A 
B 
C 
E D 
G F 

H b 
22
a+b
                    
             
                    
                             
 4 / 5 
 
学生自己查找、尝试、分析、操作、实验基本不等式的几何解释。从三角形到长方形,再到一个圆,再到两个圆,数与形之间的神奇之处在学生的手中和口中绽放开来,两个正数的和与积有着这样的等于和不等于的关系。让学生与数学之间有了更加深厚的情愫,最大的亮点是信息技术与数学学科之间的有机融合,使学生对基本不等式有了更加深入的理解。同时每个学生展示的操作界面是不同的,呈现了多元状态,学生的主体意义体现出来。这是一个学生核心素养的养成情景。 
设计意图: 
让学生主动地解决定理的证明,并形成猜想证明的严谨思维。通过交流进一步加深对基本不等式的理解,明确不等式成立的条件通过展示均值不等式的几何直观解释,培养学生的数形的意识,并使抽象的问题更加直观、形象,使学生的理解一进步加深以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范。 
    三、合作交流情境 
自主探究案中的学以致用中的环节都交给学生,放在这个大平台上,合作共赢,资源共享,高效融合。放心、放手、放开让学生实践、质疑、评价、感悟知识的产生和应用。自由自在大讨论,我的课堂我做主。此时的教室像菜市场一样,非常的闹,学生们在闹中求静,非常享受在数学的超市里购物。因为有需要解决的问题,目标太明确了,孩子们像云彩一样在教室里飘来飘去。用时15分钟。 设计意图;合作交流的课堂就是展示不全面,不完美,各种方式的错误,各种认知的错误,各种理解与运用的错误。彼此之间倾述、质疑、争执、较真、倾听。这是知识的再输入和内化、消化、活化过程。反复的尝试和检验,多次的实践和创思。已经收获多多。 
四、课堂小结: 
1、理解基本不等式代数和几何证明过程,基本不等式的使用条件。 2、会识别并应用均值不等式,培养一题多解,一题多变的能力。 3、上述内容由学生设计思维导图完成(自主探究就有了初步设计) 设计意图:培养学生总结归纳,思维整合能力。经历思维导图的绘制是学生的整体观念和创造力得到提升,通过展示作品提升自信和成就感。 
五.布置作业:    
 教学设计说明: 
转摘--英国人东尼·博赞(Tony Buzan)丛书 
当孩子还在幼儿园时,创造力的发挥高达到95%,在小学达到75%,在中学达50%,而在成年时期,人的创造力的发挥竟在10%以下。这组数据说明创造力随年龄的增长而不断下降,这种现象在全世界是普遍和正常的,但是这却不是自然的,正常不等于自然。如何让人类创造力回归自然的轨道,让人类充满创造力? 
如何采用正确的方法来引导大脑的思考? 
如何正确地用大脑?研究表明,人类对大脑的使用只占到大脑机能的4~6%,即便是像爱因斯坦这样的天才也仅仅使用了大脑机能的18%。 
思维导图作为一种思维工具,强调用大脑本身的思考方式来思考,让大脑处
 
                    
             
                    
                             
 5 / 5 
 
于积极和不断创造的状态。 
思维导图类似于大脑神经元网络分布的图形,让大脑掌握整体内在的联系,同时使一个想法很快而深刻的产生。 
◆使用了大脑喜欢的思考方式,思维导图是多色彩的,因为大脑不喜欢一种单调的颜色,它喜欢多彩的思考。 
◆强调左右大脑的协调合作。在清晰整理自己思维的过程中,尽量多使用形象的图,愈生动活泼愈好,使用容易辨识的符号。单一的文字并不是大脑自然适应的思考方式。 
◆强调以立体方式思考,将彼此间的关系显示出来。如在某项目有新要点,可在分支上再继续。 
◆具有强烈的个人色彩,在基本原则相同的前提下,每个人绘制的思维导图有强烈的个人风格。重要的关键词更为显眼; 
 与传统笔记相比,思维导图对我们的记忆和学习可产生巨大的作用: 1.只记忆相关的词可以节省时间:50%到95%; 2.只读相关的词可节省时间:90%多; 
3.复习思维导图笔记可节省时间:90%多; 
4.不必在不需要的词汇中寻找关键词可省时间:90%; 5.集中精力于真正的问题; 
7.关键词并列在时空之中,可灵活组合,改善创造力和记忆力; 8.易于在关键词之间产生清晰合适的联想; 
9.做思维导图的时候,人会处在不断有新发现和新关系的边缘,鼓励思想不间断和无穷尽地流动; 
10.大脑不断地利用其皮层技巧,起来越清醒,越来越愿意接受新事物。 教学设计的初心: 
老师给孩子一个支点,让他有撬动地球的自信,而老师不能成为一座小山挡住了学生的视野。 孩子的成长有他内在的节奏,过分的形式化、格式化、严肃化有时抑制了孩子的成长。我想成为学生成长的正能量。

视频来源:优质课网 www.youzhik.com -----更多视频请在本页面顶部搜索栏输入“基本不等式”其中的单个词或词组,搜索以字数为3-6之间的关键词为宜,切记!注意不要输入“科目或年级等文字”。本视频标题为“人教B版高中数学选修4-5第一章1.2基本不等式-辽宁省优课”,所属分类为“高中数学优质课视频”,如果喜欢或者认为本视频“人教B版高中数学选修4-5第一章1.2基本不等式-辽宁省优课”很给力,您可以一键点击视频下方的百度分享按钮,以分享给更多的人观看。优质课网 的成长和发展,离不开您的支持,感谢您的关注和支持!有问题请【点此联系客服QQ:983228566】 -----

优质课说课大赛视频
关闭
15139388181 微信:15139388181
QQ:983228566
点击这里给我发消息
点击这里给我发消息
点击这里给我发消息
优质课网_手机微信
加入vip会员
如何观看本站视频