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视频标签：三角形的内角和
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视频课题：北师大版小学数学四年级下册第二单元《三角形的内角和》北京市 - 海淀区
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北师大版小学数学四年级下册第二单元《三角形的内角和》北京市 - 海淀区
1.指导思想与理论依据
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。培养学生初步的应用意识和解决问题的能力为本学段教学的重点，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
2.教学背景分析
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教材分析： 一、纵向梳理
二、横向梳理
人教版、苏教版、北师大版的特点：
人教版： 首先让学生画出几个不同类型的三角形，量一量算一算三角形3个内角
的和是多少度。然后再进行验证。接着下一节内容则是研究四边形的内角和是多少度。
苏教版： 由三角尺上的3个内角的和的度数是多少引入课题，进而推广到一般的三
角形内角的度数和是多少，之后再进行验证。
北师大版：创设情境，解决问题，进行验证。
异同点： 都有让学生动手操作验证的环节，“三角形的内角和是180度”的引入方
式不同。
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三、本课内容分析：
教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以利用大小、形状不同的若干个三角形，利用多种方法动手实践。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和本质的探索过程。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和解决一些问题： 一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。 学情调研：
四年级班（ 共 57 人 ）
题目
数据统计 简要分析
1.请你画一个
三角形，并在你画的三角形中表出三角形的内角。
55人正确
（96.5%）
学生在低年级认识过三角形，并且生活中有很多三角形实物，学生有丰富的生活经验。
学生借助长方形和正方形的知识经验，实现迁移，了解什么是三角形的内角。
2人错误（3.5%）
不理解什么是内角。
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题目
数据统计
简要分析
2.你
知道三角形的内角
和是多少度吗？
3.如果知道，你是怎样知道三角形内角和的？
答案
人数
百分比
180度 37人 64.9％ 学生通过各种渠道或者方法知道三
角形的内角和是180度。
度数错误或者不知道 12人 21.1％ 对三角形内角和不了解，没有这方面
的知识或者生活经验。
182度 185度
8人 14.0％ 此答案比较接近180度，通过谈话了
解到该学生对三角形的内角和想到了应用量角器测量的方法，但是由于无法避免的测量误差，致使答案出现了错误。
测量 正确： 20人
35.1％ 孩子最先也是最多想到了测量的方法，可见这种方法学生易于想到
和操作，但是不可避免的是存在着误差。
错误： 8人 14.0％ 看书，上网查阅资料 3人
5.3％ 通过学生访谈，发现他们是通过
看书，家长或者课外班，得知三角形的内角和是180度，但对其证明方法不清楚。
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利用正方形 5人 8.8％ 利用已知的正方形的知识，进行知识迁移。
拼成平角 5人 8.8％ 利用平角是180度，推断出三角形的内角和是180度。
利用生活经验得知 4人 7.0% 只是印象中知道这一结论。
度数错误或者不知道
12人 21.0% 对三角形内角和不了解，没有这方面的知识或者生活经验。
前测结论：
1、绝大多数的孩子知道什么是三角形的内角。
2、78.9%的学生知道可以用量角器测量角的度数，再加起来求三角形内角和。可见这种方法是学生最容易想到和操作，但容易产生误差。在解决图形相关问题时，测量是学生解决问题的策略。 3、超过五分之一的孩子对三角形的内角和是180度，没有了解。
我的思考：
1、由情境引入，引发学生的思考，三角形的内角和受哪些因素的影响呢？三角形内角和与三角形的边长、面积大小和三角形的种类等等有关么？
2、鼓励动手实践验证猜想，通过小组合作，让学生经历猜想、探究、结论、验证的过程。 3、明确结论，多方法验证。比如“折一折”、“撕一撕、拼一拼”，借助学生已有的知识经验“平角180°”与三角形内角和之间建立联系，帮助学生打通新旧知识的连接点，体验思考的快乐。感受数学思考方法的价值。
4、整个探究过程学生是自主的、积极的。学生通过观察、思考、反馈交流等过程，真正经历有效
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的探究活动。
我的疑问：
1、如何引导学生发现撕拼、折拼等方法，做到方法多样化？ 2、如何有效开展讨论，使学生在讨论中获得知识与收获？
3、如何设计有效的问题串，调动学生热情引发质疑与猜想，使学生更好的体会自主探究的过程？
3.学习目标(含重、难点)
学习目标：
1、通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形的内角和是180度。 2、能运用三角形内角和的特征解决一些简单的实际问题。
3、在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。
学习重点：
让学生经历“三角形的内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程，知道三角形的内角和是180度，并且能应用其解决实际问题。
学习难点：
三角形内角和是180度的探索与验证过程。 教具：一个大信封（里面装四个三角形）
学具：8个小信封（每个信封里分别有一个锐角、一个直角、两个钝角三角形，）、每人一套三角尺、一张白纸、每人一个量角器。
4.教学过程与教学资源设计
教学阶段
教师活动
学生活动 设计意图
一、温故而知新
一、复习旧知，探索新知。
如图所示三个三角形，它们分别是什么三角
形呢？ 它们有什么区别呢？
学生回忆旧知，复习
钝角三角形、锐角三角
形、直角三角形的特点，
并思考它们之间的区别
古人云，温故
而知新，可以
为师矣。通过
复习旧知，使
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它们之间又有什么联系呢？
和联系。 预设：
它们的相同点是：
它们的内角和都是180度。
学生将已经学过的三角形的知识串连起来，并引发学
生进一步思考。
二、经历探究过程
二、探索验证三角形内角和。
1、小组合作，探究三角形的内角和是不是180度。之后进行汇报。 2、 验证探究结果：在验证的过程中鼓励孩子尝试多种方法，并且强调验证的是不同的三角形。
回顾我们验证过程，我们是怎样做的？得出了什么结论呢？现在我们再看看这两个三角形，你能发表自己的看法了么？
3、总结：三角形的内角和是180度。
活动要求：
①以小组为单位，先标出三角形的内角； ②利用提前准备好的三角形和教具，动手实验，并记录实验过程、验证猜
想；
③小组分享，说明你们的
实验过程与结论；
预设：
方法一：量一量、记录数据 方法二：撕拼
学生利用已有知识进行测
量、使学生在
测量过程中体会数学学习的严谨性，感受误差对实验结果的影响。
2、注重验证方法的多样性。
鼓励学生大胆
地探究自己猜想的结果，合作交流自己验
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S：将三个角拼在一起，就形成了一个平角，因为平角是180°，所以我们可以确定三角形的内角和为180°
方法三：折拼
方法四：利用三角板 S：我们可以用三角板拼出很多种三角形，我发现他们的内角和都是180°。
方法五：长方形推理
90×4=360 平均分成两个
三角形 每个三角形就是180°
证结果的过程，从而培养学生问题解决策略的思路。
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三、 实际应
用，巩固提高。
三、解决问题。
1、猜三角形
（1）露出30度和40度的角，可能是什么三
角形？ 思考：你是怎么判断出来的？
（2）露出一个50度的角，是什么三角形？
学生汇报
应用三角形的内角和是180度，解决问题。
四、课下思考
你能利用今天所学知识来探究四边形的内角和么？说一说
知识迁移，启发
学生利用本课知识进行迁移。
5.学习效果评价设计
6.教学设计特色说明
1、三角形内角和的验证过程，注重学生自主探究，充分发挥学生的主体性，通过生生对话，启发、带动全体学生思考。
2、鼓励学生使用多种方法进行验证,并思考这些方法之间的联系。
3、猜三角形的环节，以游戏的形式进行，激发学生的兴趣与积极性，同时启发孩子思考问题要全面。在学生猜错的情况下，要提醒学生思考错误原因及以后如何避免再次出现类似的问题。
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错误也是孩子成长的必经之路。
板书设计：
三角形内角和
三角形内角和 180°
度量 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）° （ ）°
剪拼 一个平角 折拼
专家评课： 优点：
1、学生前测的几个问题抓得很准，学生调研出来的结果很有针对性，特别是第一个问题，看似简单，但能够捕捉到学生的基础到哪里了。
2、前测后教师的疑问，直接指向课堂教学的症结，这也是我们每一个教师遇到的困难。一个会反思的教师一定是一个快速成长的好老师。
3、教学环节的温故知新让学生对不同的三角形找区别、找联系，培养了学生的观察能力，同时也注重了学生的思维培养。
4、与前两次上课相比，教学理念进一步发生变化，更加注重课堂教学中学生的主体性。懂得放手让学生主动去探索新知。 建议：
1、给学生的空间更大一些，教师不要急于做出点评。
2、测量三角形角的度数的环节，学生的测量结果出现误差的时候，及时引导学生思考：既然误差无处不在，我们可以利用这些学具想一想，还有什么别的办法可以验证三角形的内角和是180度。启发学生继续思考验证的方法。
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3、“三角形内角和是180度”的验证环节，在学生汇报、质疑、解疑之后，可以让全班学生齐动手试着做一做，这样可以提高课堂上学生的参与度，调动更多孩子的积极性。
4、在学生大胆提出质疑后，教师对学生的这种批判意识、质疑精神，要及时做出鼓励与肯定。
张丽翠老师：
1、由复习旧知引出本课的探究内容，启发学生积极思考。 2、针对前测内容，让学生独立测量，能体现学生独立思考的过程。 3、注重方法多样性。
建议：在验证环节，及时追问。寻求一种教学策略，让更多学生参与进来。
郑现鹏老师：
1、学生对一节课的评价，才是最真实的。我记录了两个学生的评价语，如下：
（1）老师很神秘。老师准备了很多不一样的学具，我们很好奇，用这些图形我们能做些什么。 （2）课堂上有的时候很像辩论会。
学生主动参与、思考的课堂，才能出现思维的碰撞，学生才会觉得有意思，才是好的课堂。 2、建议教师在追问的时候，设置不同层次的问题。比如，学生汇报完之后，可以让其他学生说一说，你明白了吗？你能试着再说一说吗？之后让全体学生试着动手做一做。体现教师追问的方法及策略。问题不能冗多，要有难度梯度，切勿重复问相同的问题，注意课堂提问的有效性与实效性。
我的反思：
1、整节课下来，学生的参与度还是很高的，能积极主动地思考。学生与学生之间有很多互动，
说明学生在课堂上是有思维活动的。
2、探究三角形的内角和到底是不是180度的活动中，由于为学生准备了记录测量角的度数的表
格，限制了学生的思维，很多学生首先选择了通过测量角的度数来证明三角形内角和是180
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度。因此在复备课中，我做了调整，不直接给学生提供表格。让学生自己思考可以用哪些方法进行证明。
3、体现方法多样性的同时，也要善于启发学生进行思考：这些证明方法之间有什么联系吗？ 4、教师评价语要更加丰富、准确、及时、到位。所以需要教师研究教材、研究学生，备课必须要充分。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
