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初中数学人教版七年级下册5.3《平行线的性质》河北省

视频标签:平行线的性质

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视频课题:初中数学人教版七年级下册5.3《平行线的性质》河北省

教学设计、课堂实录及教案:初中数学人教版七年级下册5.3 平行线的性质-河北省

平行线的性质》教学设计 保定市满城区燕南中学   张晓辉 
课题 平行线的性质 课型 新授课 
教 
材 
分 
析 
1、平行线的性质是证明角相等、研究角的关系的重要依据,是研究几何图形位置关系与数量关系的基础,是平面几何的一个重要内容和学习简单的逻辑推理的素材。它不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础。 
2、教科书由平行线的判定引入对平行线性质的研究,既渗透了图形的判定和性
质之间的互逆关系,又体现了知识的连贯性。平行线的三条性质都是需要证明的,
但是为了与学生思维发展水平相适应,性质1是通过操作确认的方式得出的,在性
质的基础上经过进一步推理,得到性质2和性质3,这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡,渗透了简单推理,体现了数学在培养良好思维品质方面的价值。 
因此,无论在知识技能上,还是在学生能力的培养及感情教育等方面,这节课都起着十分重要的作用。 
教 
学 目 标 知识技能 
经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理
能力和有条理表达的能力。 
数学思考 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的性质,并能解决一些实际问题。 解决问题    运用多媒体辅助教学,变静为动,融声、形、色为一体为学生提供生
动、形象、直观的材料,激发学生学习的积极性和主动性。 
情感态度 
在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动对平行线的性质的讨
论,敢于发表自己的看法,并从中获益。 
重点 得到平行线性质的过程 
难点 性质2和性质3的推理过程的逻辑表述。 教学方法 
合作探究、归纳总结。 教学过程 
教学内容 师生活动 设计意图 
活动1:复习旧知,引出新课   如图所示:   1、∠3 = ∠B,则___∥___;   2、∠2+∠A=180,则__∥___;   3、∠1= ∠4,则___∥___。  
图1 
  学生认真观察,独立思考,学生代表回答,答案不完整学生再补充。 教师点评。   通过复习平行线判定,让学生回顾上节课内容,为后面类比研究
平行线判定的过程来构
建平行线性质的研究过程做好铺垫。 
 
                    
             
                    
                            活动2:动手操作,归纳性质 
 问题:两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系?  
87654
3
21
c
b

          图

 追问1:两条平行线被第三条直线所截在(图2)所形成的8个角中,那些是同位角?猜想在两条平行线被第三条直线所截的条件下,同位角有什么关系。你能验证你的猜想吗?   
追问2:你能与同学交流一下验证方法吗?      
追问3:如果改变截线的位置,你发现的结论还成立吗?   
追问4:你能用语言表述你发现的结论吗?   
追问5:你能用符号语言表述吗?   
  
    学生首先对结论进行猜想,然后在老师的引导下独立探究,学生代表演示,说明。       
    学生自己画出图形进行猜想 
   师:关注学生准确标记角,准确找出同位角,能否使用工具比较角的大小   
    学生展示:1、度量法,用量角器量出度数进行验证2、叠合法,通过剪纸,拼图进行比较。 
  教师指正:操作或表达不规范的地方  
   学生小组合作探究,制定方案,进行展示1、度量法2、叠合法  
    学生口头表述,教师板书。 
   性质1:两直线平行,同位角相等。   
    学生表述:如图2 如果a∥b,那么∠1=∠5     教师板书。 
    
    通过动手测量提高学生的动手操作能力,并培养学生从特殊到一般的推理能力。            
 让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—验证猜想的探究过程,并且在这一过程中培养学生将图形语言转化成文字语言、文字语言转化成符号语言的归纳能力和表达能力,为下一步推理性质2、性质3,及今后学习推理打下基础。         
活动3:应用转化,推出性质     
问题:类比平行线判定的推导过程,你能利用性质1,推出“两条平行线被第三条直线所截,内错角之间的关系吗?”  
追问1:你能用性质1和其他相关知识说明理由吗? 
追问2:你能写出推理过程吗? 
         
    学生回答,再由同学补充。老师纠正。       
 学生代表板演,根据板演情况,师生共同修改或补充。在此更多关注推理过程是否符合
        
在教师引导下逐步构建研究思路,循序渐进地引导学生思考,从“说理”向“简单推理”过渡。
 
追问3:类比性质1,你能用文字语言表达上述结论吗?   
追问4:你能用符号语言表达性质2吗?  
     
问题:在两条直线平行的条件下,我们研究了同位角和内错角,那么同旁内角之间又有什么关系呢?你能由性质1推出同旁内角之间的关系吗?  
逻辑,不过多强调格式,多给学生鼓励。  
  教师引导, 学生归纳。  性质2:两直线平行,内错角相等。 
 
 如图2,如果a∥b,那么∠3=∠5。     
    学生独立完成推理过程,学生代表使用实物投影进行展示和说明。 师生归纳: 
    性质3  两直线平行,同旁内角互补。 
 符号语言:如图2, 
如果a∥b,那么∠4+∠5=180º       
    逐步培养学生的推 理能力,注意过程完整性,使学生初步养成言之有据的推理习惯,从而能进行简单的推理。    
培养学生言之有理、落笔有据的推理习惯,还要注意过程的简洁性,从而能进行简单的推理。  
活动4 巩固新知,深化理解   例1、 如图,平行线AB,CD被直线AE所截. 
(1)从∠1=110º.可以知道∠2是多少度吗?为什么? 
(2)从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗?为什么? 
(3)从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗?为什么?  
E
D
C
BA1
23

 
    例2 、如图,是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100º,∠B=115º,梯形的另外两个角分别是多少度?  
             
  学生独立思考,口述过程。 
  
  教师组织学生互相补充。            
    学生先独立思考小组讨论得出思路,学生代表分享思路。 
    
学生板演过程。 
  
例1和例2由浅入深,循序渐进使学生巩固平行线的性质,以及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化。 
通过这两个例题检测学生对平行线性质的掌握情况。 
                
 例2是通过具体问题,使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系,进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推
 
                
         
                
                         
教师组织学生互相补充,并演示准确形式。    
理能力。   活动5:归纳小结     
    下面我们通过以下问题对本节课小结 
(1)平行线的性质是什 么? 
(2)你能用自己的语言 
叙述研究平行线性质的过程吗? (3)在推理论证中需要注意哪些问题?    
  
    教师与学生一起回顾本节课所学内容,并请学生回答问题让学生自己说出,师再补充、归纳。  
    通过小结,帮助学生梳理本节课所学内容,掌握本节课的核心-----平行线的性质,引导学生回顾探究平行线性质的过程,体会研究几何问题的一般方法。进一步发展学生观察能力、发现问题能力、归纳能力、探索新知能力。 
活动6:布置作业  
教科书 习题5.3 第2、4、6题  
  
    学生独立完成。 
    通过作业,教师及时了解学生对本节知识的掌握情况,对教学进度和教学方法进行适当调整,并对学有困难的学生给与指导。 活动7:目标检测 1、如图,a∥b,∠1=54º,∠2、∠3、∠4各是多少度? 
 
2、如图,填空: 
 
(1)∵ED//AC(已知), 
  ∴ ∠1=∠C(             )  
  学生口答        
学生抢答  
     
本题主要考查学生对平行线性质的掌握 
       
本题利用较复杂的图形考查学生的识图能力,以及从不同角度应用性质的能力
 
(2)∵AB//DF(已知) 
∴∠3=____(             ) (3)∵AC//ED(已知)  ∴ ∠___=∠____ 
(两直线平行,内错角相等 )         
板书设计:                  
   
                                                
 
平行线性质 
 
性质1:两直线平行,同位角相等。  符号语言:如果a∥b,那么∠1=∠5              
性质2:两直线平行,内错角相等。                   符号语言:如果a∥b,那么∠3=∠5。                
  
性质3  两直线平行,同旁内角互补。 
 符号语言:如果a∥b,那么∠4+∠5=180  

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