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初中数学人教版七年级下册《平行线的性质1,2,3》广东省优课

视频标签:平行线的性质

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视频课题:初中数学人教版七年级下册《平行线的性质1,2,3》广东省优课

教学设计、课堂实录及教案:初中数学人教版七年级下册平行线的性质1,2,3广东省优课

5.3.1平行线的性质 
教学准备  
1.教学目标  
1.1 知识与技能 
探索并掌握直线平行线的性质  1.2过程与方法  
经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的性质,并能解决一些问题. 1.3 情感态度与价值观  
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,培养推理能力和有条理的表达能力。 
2.教学重点/难点  2.1 教学重点 掌握平行线的性质 2.2 教学难点 
明确平行线的性质和判定的区别 
3.教学用具  多媒体  
教学过程  
一、复习旧知 
教师:同学们,上节课我们已经学习了平行线判定方法,下面请观察图形,回答下面问题:(多媒体展示) (1)∵∠1=∠5 (已知) 
∴a//b(同位角相等,两直线平行) (2)∵∠4=∠6 (已知) 
∴a//b(内错角相等,两直线平行) (3)∵∠4+∠5=180°(已知) 
∴a//b(同旁内角互补,两直线平行 ) 学生:口头填空,并回答理由。 二、创设情境,引入新课 
教师:想一想:反过来,若改变已知与结论的位置。即:已知两条平行线被第三条直线所截,那么所形成的同位角、内错角、同旁内角,有什么关系呢?
这就是本节课要学习的平行线的性质。(板书课题:5.3.1平行线的性质) 三、动手操作,探索新知 (合作探究1)   
教师:请每位同学利用坐标纸上的直线,或者用直尺和三角尺画两条平行线a//b,然后,再画一条截线c与这两条平行线相交,用量角器量得图中的八个角,并填表:(投影片出示图形和表格): 
 
2.观察图形及上面表格中量得的数据,完成下面的填空: 学生:动手操作:画图、测量、填表。 
教师:请同学们根据测量结果回答问题:(投影片展示) 
(1)∠1和∠5在位置上是什么角?你测量∠1和∠5的大小有何关系?图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系? 
学生:对比后回答:同位角∠1和∠5相等,其他的同位角也相等。 
教师:另外画一组平行线被第三条直线所截,同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立? 
学生:动手操作,画图、测量、对比与计算后发现刚才的结论依然成立。 教师:如果直线a与b不平行,猜想还成立吗? 学生:画图、测量后发现刚才的猜想不成立。 教师:(PPT展示两条直线不平行,同位角不相等) 
由此,你能得出什么结论? 学生:用自己的语言归纳平行线的性质。 师生小结:(投影展示)平行线的性质 
 
 
 
 
平行线性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。 简单说成:两直线平行,同位角相等。 (合作探究2) 
教师:如图,已知a//b,那么2与3相等吗?为什么? 学生:相等,自由阐述理由。 师生小结(投影展示) 解∵a∥b(已知), 
 ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),  ∴ ∠2=∠3(等量代换). 
教师:观察一下,图中的∠2和∠3有什么位置关系? 学生:他们是内错角 
教师:由此我们可以得到平行线性质2 师生小结:(投影展示)平行线的性质 
平行线性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 简单说成:两直线平行,内错角相等。 (合作探究3) 
教师:如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢?为什么? 学生:互补,自由阐述理由。 
教师;请位同学口述解题思路(投影展示) 解:∵a//b (已知), 
∴ 1=  2(两直线平行,同位角相等).   ∵  1+  4=180°(邻补角定义), ∴ 2+  4=180°(等量代换). 
 
 
 
 
教师:观察一下,图中的∠2和∠4有什么位置关系? 学生:他们是同旁内角 
教师:由此我们可以得到平行线性质3 师生小结:(投影展示)平行线的性质 
平行线性3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 简单说成:两直线平行,同旁内角互补。 (整理归纳) 
性质1:两直线平行,同位角相等.     ∵  a∥b( 已知 )  
    ∴ ∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 性质2:两直线平行,内错角相等.     ∵ a∥b( 已知 )  
    ∴ ∠1=∠3(两直线平行,内错角相等) 性质3:两直线平行,同旁内角互补.      ∵ a∥b( 已知 )  
     ∴ ∠1+∠4=180° (两直线平行,同旁内角互补) 四、师生互动,典例示范 
例1:如图,一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形的另外两个角分别是多少度? 
教师引导学生思考:⑴ 梯形的上下底具有怎样的位置关系? ⑵在AB∥CD的条件下,∠C、∠D与∠A、∠B具有怎样的关系?为什么? 
学生自由发言 
师生小结(投影展示) 解:∵ a//b(已知) 
 
 
 
 
∴∠ 1= ∠ 2 
(两直线平行,内错角相等) 又∵∠ 1 = 50° (已知) ∴∠ 2 = 50° (等量代换) (当堂练习) 
师:下面请同学们做一做课本20页练习题,请两位同学到黑板上完成,其他同学完成在练习本上 教师讲评,并投影展示 
1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度? 解∵  ∠1=54°,∠2=∠1  (对顶角相等) ∴ ∠2=∠1 =54° ∵  a∥b  (已知) 
∴  ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)     ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴  ∠3= 180°- ∠2= 180°- 54°=126° 2、已知∠ADE=60 °,∠B=60 °∠AED=40° (1)DE和BC平行吗?为什么吗? (2) ∠C是多少度?为什么? 解:(1)DE∥BC 
∵∠ADE=60 °,∠B=60 ° ∴∠ADE=∠B(等量代换) 
∴DE∥BC (同位角相等,两直线平行) (2)由(1)可知 DE∥BC 
∴∠AED=∠C (两直线平行,同位角相等) 
 
 
 
 
又∵∠AED=40°(已知) ∴∠C=40°(等量代换) 五、课堂小结  1、平行线的性质 
2、平行线的性质与判定的区别 六、作业布置 
1、P22--23习题5.3第1、2、3、4、6题。 2、数学练习册P15--17页 板书  
5.3.1平行线的性质  一、平行线的性质 
1.两直线平行,同位角相等. 2.两直线平行,内错角相等. 3.两直线平行,同旁内角互补
 

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