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视频标签：整式的加减,数学活动,探究规律
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：初中数学人教版七年级上册第二章整式的加减《数学活动探究规律》唐山
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级上册第二章整式的加减《数学活动探究规律》唐山市友谊中学
数学活动：探索规律
唐山市友谊中学 孙丽静
教材：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级上
一．教学内容解析
1.教学内容：（1）本节课主要通过生活中常见图形和具体问题的操作、演示，让学生探索其中的数量关系，变化规律，并能用代数式进行描述，让学生经历一个从具体情境中抽象出数学符号的过程, 建立初步的符号意识，发展抽象思维，是学生初步学习数学符号语言在后面应用的升华。
“符号感”问题，在各个版本教材中有所体现，并逐渐突现，而新课程则把“符号意识”上升为核心概念之一（新修订的课标由原来6个核心概念（数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力）增加到10个（数感、符号意识、空间观念、数据分析观念 、应用意识、推理能力、运算能力、模型思想、几何直观、创新意识），课标07年修订，2011年出版，在我省历年中考中都加强了“符号意识”的渗透．
（2）用代数式表示实际问题中的数量关系，使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型，通过探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想。数学建模是帮助学生理解概念、公式、法则、数学原理的法宝。
2.教材所处的地位、作用及前后联系：“探索规律”是七年级上册第二章“整式的加减”中的数学活动，这节课将第二章所学知识应用于实际，它是在学生学习了《有理数》和《整式的加减》这两章的基础上，把图形和代数式有机结合在一起，体现了数形结合的思想,是对这两章内容的深化和延伸，又为后续深入学习一元一次方程做好铺垫，起到了承上启下的作用。这部分的学法和题型也将贯穿于初中阶段的数学学习过程。
二．教学目标设置
依据课程标准和教材对本节课的要求，以及学生年龄特点和认知水平，确定教学目的如下： 1.知识教学点：探索数量关系，用代数式表示简单问题中的数量关系以及通过验算证明规律.
2.能力训练点：掌握从特殊到一般、从个体到整体的观察、分析问题的方法，尝试从不同角度探究问题，培养学
生的观察能力、分析能力、应用意识和创新意识.
3.德育渗透点：培养学生良好的思维品德和勇于进取、积极探索的精神.
教学重点：使学生能主动地去探索、发现数学规律,用整式表示实际问题中的数量关系，掌握从特殊到一般
的探究方法.
教学难点：利用转化、类比等方法去探索、发现数学规律.利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境
中的数量关系.
三．学生学情分析
本学段的学生思维敏捷，喜欢思考、质疑、敢于发表见解，但有时考虑问题还不够全面，抽象思维能力有待提高，所以在学法的安排上，尽力遵循有利于学生自主探索、合作交流的原则。充分发挥学生的主体地位，关注学生参与活动的状态，引导学生在探索与合作交流等活动过程中，形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，让所有学生都在开放的学习活动中探索、收获。
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四．教学策略分析 以发现法为主，辅以启发式教学和情感教学.以开放式的课堂形式组织教学，以积极的评价方式、生动的语言激发学生学习兴趣，引导学生主动地参与到学习活动中来，成为学习的主体. 教具准备：多媒体设备. 学具准备：导学案、练习本、笔. 五．发展学生核心素养分析
课程标准倡导：到生活中学数学，在生活中用数学！为此，我在选材上力求从学生熟悉的生活情境出发，根据学生认知的“最近发展区”， 选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题。在知识类型上确定为三大块：Ⅰ.等距离递增数列的规律；Ⅱ.具体情境下事物的规律；Ⅲ.特殊型纯数字规律.体现在课堂安排上，分为了三个模块：（一）创设情境，引入课题（二）探索规律,总结提升（三）链接中考，拓展训练。其中“探索规律,总结提升”是体现教法与学法的主要环节，由三个活动设计组成。每个环节以螺旋式上升的结构形式呈现.
六．教学过程
教学环节 教师活动
学生活动
设计意图
创设 语言 情境 请同学们和我一起精神饱满的积极参与数学活动—
—探索规律。同学们知道，实际生活中有很多事物是有规律可循的.如一周有7天，一年有四季，每个月的天数„规律是客观存在的，掌握事物的规律能够帮助我们
寻找解决问题的捷径.现在，就让我们一起走进丰富的生活世界，去寻求数学规律！
观看大屏幕，认真聆听、体味. 直接用语言激发学生到数学世界去探索奥妙的兴趣.
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合 作
交
流 探 索 规 律
活动一 探索常见图形的规律： 小明用围棋子摆出如下所示空心方阵： 按照上图方式排列，请你完成下表： 行列数 2 3 4 „ n 总点数 让学生感受在图形的变化过程中棋子数的变化.然后引导学生探索、总结出最后的规律. 方法一： 方法二： 方法三：
4n-4 4(n-1) 4(n-2)+4
教师引导学
生完成，重点关注学生自主探究的步骤和方法．
学生两人一组动手画图分析、研究讨论.派代表阐明方法.
教师引导学生借助于“形”进行思考和推理，加强对图形变化的感受，在这里重点让学生找到探索变化规律的切入点，意识到解决问题可以有不同的方法，尝试从不同的角度解决问题.有助于突破难点。
通过动手实践、小组讨论等方式，使学生主动参与到学习活动中来，培养学生动手实践、合作交流的能力.
学生在探究过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究。
教学设计说明：
本节课主要通过生活中常见图形和具体问题的操作、演示，让学生对数学信息进行处理，探索其中的数量关系，变化规律，并能用代数式来进行描述，让学生去经历运用数学的思维方式进行观察、分析、判断的体验过程．本节课在设计时重点关注了以下三个方面：
一、教学内容生活化
由于这节课内容的特殊性，我在选材上力求从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题。从一开始的围棋子、到剪纸、到同学聚会中常见的握手，再到细胞分裂，直到最后的纯数字问题。从整节课中让学生体会到我们身边的数学及无处不在的数学规律，潜移默化地培养他们善于观察、勤于思考的习惯。到布置作业时再一次让学生置身于身边的数学，做到课虽尽而趣无穷、思未尽的效果。
二、教学方法多样化
课程标准强调：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 所以教法的安排遵循了有利于学生自主探索、动手实践、合作交流的原则。以发现法为主，辅以启发式教学和情感教学。让学生经历大量的活动，充分观察、操作、想象、交流，进行思维碰撞，去发现问题、解决问题。在探索与合作交流等活动过程中，培养学生处理信息的能力，以及交流、合作的能力和解决问题的能力。 三、组织形式生动化
本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同操作与探索，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。以积极的评价方式，让学生主动地参与到学习活动中来，成为学习的主体。教师的角色由传授者变为引导者、合作者、组织者。力求引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
总之，本节课的设计力求使学生的思维能力、创新能力得到提高，同时也力求让学生感受到：随时随处细观察，生活处处皆数学！
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
