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视频标签：整式的加减,合并同类项
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视频课题：初中数学人教版七年级上册第二章整式的加减—合并同类项-河南省 - 安阳
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级上册第二章整式的加减—合并同类项-河南省 - 安阳
整式的加减——合并同类项教学设计
课程名称 数学 设计者 杨帆 单位 安阳市第八中学 授课班级七（16）班
一、内容和内容解析 （一）内容
整式的加减——合并同类项
（二）内容解析
本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用及灵活找出同类项并合并是整式加减的基础和重点，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 二、教学目标 （一）教学目标
1.理解同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项法则。
2.在归纳同类项的概念及探究合并同类项法则的的过程中，体会“类比”、“分类”等数学思想. 3.通过归纳同类项的概念及探究合并同类项法则，发展探究、归纳及概括的能力. （二）目标解析
1.通过举出生活实例，让学生体会分类思想，然后回归课本，给出7个单项式，让学生试着说出同类项的概
念，通过对比引例得出合并同类项的法则。
2.以数字引出字母，体会类比思想；通过生活实例以及对单项式进行分类，感受分类思想。
3.本节课无论是引课还是例题，都在引导学生通过自己的理解试图归纳出来同类项的概念以及合并同类项的
法则，在此过程中，提高学生探究、归纳以及概况的能力。 三、教学重点、难点
教学重点：同类项的概念；合并同类项的定义及法则。 教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
本节课的教学难点是同类项的概念，合并同类项的法则的形成过程及应用。对教学难点的突破，采取以下策略： （一）在形成同类项的概念时，给出七个单项式，让学生去分类，并说出分类的依据，通过学生的分类、辨析总结出同类项的定义。为了进一步准确的辨别同类项，我设计了一组练习——辨一辨和游戏“找朋友”。
（二）为了学生能够自行得出并掌握合并同类项的法则，设计了一道贴近学生生活的引例，为法则的形成做好铺垫，通过知识迁移得出法则。
（三）在例题和练习的学习中，先让学生自主探索，当学生出现困难时，适时地引导学生进行讨论，通过师生互动寻找解决问题的最佳途径，进而巩固法则。
另外针对以往学生在化简求值时总是直接代入数值计算，而没有先合并同类项进行化简，因而造成计算错误的情况，在教学中我设计了例一，引导学生对比直接代入求值和先化简再求值的优劣，体会先化简再求值可使问题化繁为简，以及合并同类项的优势。
四、教学支持条件分析
根据本节课教材内容的特点， 利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。 教学教具 多媒体，卡片. 五、教学过程
教学过程 师生互动
设计意图及资源
准备 （一）创设情境
（二）探究同类项的定义
多媒体课件展示“买早点”的动画短片
1.欣赏生活中各种分类现象
2. 观察下列代数式， 把你认为相同类型的式子归类，并说出归类依据：
abmmabab226.0,2
9,
2,3,5,
4,
2
师生活动：学生在学案上，将代数式进行分类，并概括总结得出同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，
教师再根据实力带领学生针对概念中的三个“相同”的不同含义进行分析，加深对于
概念的理解。
3. 辨一辨
下列各组中的两项是不是同类项？为什么
4
3
1.2)4(;
21
-3)3(;
22)2(;22)1(222与与与与yxxyabbaaba
师生活动：学生口答辨别各组中的两项是不是同类项，并说明理由。教师协助其他同学进行订正，进一步明确同类项的概念。
设计意图：采用“买早点”的动画短片进行情景引入，不仅调动了学生的积极性，同时又紧扣主题，为本节课的学习进行了方法上的准备.
设计意图：让学生充分发挥主体作
用，从自己的视点经历观察、分析、对比、归纳、发现同类项的特点，总
结得出同类项的
概念。
设计意图：使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同
类项概念的理解。（1） 所含字母必须相同； （2） 相同字母的指数相同 （3） 同类项与字母的顺序无关 （4） 同类项与系数无关 （5） 几个常数项也是同类项
（三）探究合并同类
项的法则
4.找朋友： 玩法：
① 现在老师有16张写有单项式的卡片分发给一些同学；
② 老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对全班同学高举自己的卡片； ③ 其他15位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站到前面来；
④ 请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友。
1.情境引入
某商店原有5袋大米，每袋大米为10千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。则这个商店有大米多少千克？若每袋大米a千克，则这个商店有大米多少千克？
生1：原有大米5袋，也就是5x10千克，上午卖出三袋也就是减3x10千克，下午又运进四袋就是加上4x10千克，列式就是5x10-3x10+4x10千克等于60千克。 生2：可以先算出最终大米的袋数也就是（5-3+4）袋，再乘以10千克。
师：我们来观察5x10-3x10+4x10和（5-3+4）x10这两个式子相等吗？ 生（齐）：相等。
师：那么从左边到右边是运用了哪种运算律呢？ 生3：是逆用了乘法分配率。
师：如果把每袋大米改为a千克，则这时还有大米多少千克？你有几种表示方法？ 生4：两种。第一种(5a-3a+4a)千克，第二种（5-3+4）a千克。 设计意图：通过游戏的设置，将同类项拟人化，让学生
自己观察，既调动了学生学习的积极性，增强了学生参与数学活动的意识，也让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的喜悦。
设计意图：将课本上例题改编为生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。
（四）同类
游园、赛场闯关
师：那么这两个式子相等吗？
师生活动：引导学生观察，等号左边出现的三项就是刚刚学习过的同类项，从而引出合并同类项的定义：将几个同类项合并成一项的过程叫做合并同类项。
2.类比练习，得出法则
师生活动：模仿引例合并同类项，并小组讨论归纳总结合并同类项的法则
100t+252t= -3x³-5x³=
2ab-3ba= 6x²y-8x²y=
小组讨论后，小组代表回答四个题目答案，并总结出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母及字母的指数不变。
3. 精编例题 明晰步骤 例：已知1,2ba
时，求代数式222244234baabba的值。
生5：由于此题给出a与b的值，因此可以考虑直接将a、b的值代入求解。
生6：可以将所给的代数式先合并同类项，再代入求值。
同类游园、赛场闯关共有四关. 师生活动：四大组每组派一名为代表参与闯关游戏，遇到问题可以向同组成员求助。
设计意图：学生通过独立完成练习题，巩固了所学的知识，并能增强学生对合并同类项法则的运用。 通过让学生板演，规范学生的解题步骤；以口诀形式掌握合并同类项的步骤，便于学生记忆与运用。
设计意图：以一道例题的训练为桥梁来明确合并同类项的步骤：找、合、算。体会先化
简再求值可使问题化繁为简，以及合并同类项的优势。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。
设计意图：每一关在认识层上不断
地深化与提升，一
环扣一环。精心铺设台阶，增加题目
第一关 真真假假
下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。
（1）3x＋3y= 6xy （ ） （2）7x－5x =2x2 （ ） （3）16y2－7y2=9 （ ） （4）19a2b－9a2b=10a2b （ ）
第二关 发现之旅
有这样一道题：“当
2008
,2007yx时计算548754822
2
3
3
2
2
3
xyyxxxxyyxx的值”.甲同学指出题中给出的条件2008,2007yx是多余的，他的说法有没有道理？（学生讲解）
第三关 摇身一变 若
n
mb
aa425与是同类项，求代数式3223
232nnmmnn
的值（让学生讲解）。
设计意图：第二、三关的设置，变枯燥的化简为有趣的问题，激发起学生强烈的求知欲；通过让学生上台讲解，对学生的自信心和语言表达能力的培养都起到了很好的作用.
第四关 我学我用
某住宅的平面结构如图所示 (墙体厚度不计,单位:米)
变化，来加深学生对重点知识的理解，
设计意图：再次加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。
设计意图： 让学生体会在做同类
型相关题目时，化
简的首要性以及
重要性。
设计意图：第二、三关的设置，变枯
燥的化简为有趣
的问题，激发起学生强烈的求知欲；通过让学生上台讲解，对学生的自信心和语言表达能力的培养都起到了很好的作用.
设计意图：通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新，应用意识。
（五）目标检测：
（六）师生小结 布置作业
(1)该住宅的使用面积是多少平方米?
(2)房的主人计划把地面都铺上地板,若选用的地板的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地板至少需要多少元?
1.下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
baDabbaCba
abBa
aA与与与与..2
1
5.0..2
22
2.下列运算中，正确的是（ ）
145.532.0
33.523.225
2322yyDxxxCbabaBab
baA
3.若单项式
2
3bam与单项式
nba33
1是同类项，则
________
m，________
n.
4.化简下列各式：
xyxxyx523)1(2
2
2
2
2
2
3
5533)2(y
yxyyxx
5.求多项式
2
2313313cacabca的值，其中.3,2,6
1cba 目标检测的1、3题考查了同类项的定义，2、4、5小题对合并同类项的法则进行检测。
师生活动：学生独立完成目标检测页，教师对组长的检测页进行批改，每组组长检查本小组同学完成情况，及时纠错，共同提高。
师生活动：学生畅谈本节课的收获，回顾同类项的定义以及合并同类项的法则。
布置作业：1.必做题 教科书第75页练习第3、5题
2.选做题：
（1） )(4)32(3)()32(22
babababa
（2）已知：34
xyyx
求代数式 xyyxxyyx4423的值
设计意图：通过目标检测及时
了解学生掌握情况，及时发现问题，纠正错误，调
整教学。
设计意图：进一步让学生巩固基本
知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。
设计意图：根据分层教学和因材施教的原则，将作业分成A,B两类，让不同能力的学生在数学上都得到发展。必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。选做题培养学生利用
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
