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视频标签：整式的加减,合并同类项
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视频课题：初中数学北师大版七年级上册整式的加减（一）合并同类项-甘肃
教学设计、课堂实录及教案：初中数学北师大版七年级上册整式的加减（一）合并同类项
学科德育精品课程展示活动
案例设计--反思表
案例名称 整式的加减（一）——合并同类项
案例类型
新授课
学段
七年级
教学/活动目标
1．知识目标:
（1）理解同类项的概念，能在具体情境中认识同类项；
（2）通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2.能力目标:
经历同类项概念的形成过程和合并法则的探究过程，培养学生观察、分析、归纳等能力，发展应用意识．使学生初步形成类比、归纳等数学思想方法。
3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观：
培养学生合作交流，勇于探索的良好学习习惯，发展学生的符号感。 学习者分析
学生第一次接触代数式的运算，其符号的抽象性会给学生的学习带来一定的困难。因此，教学中要把知识的学习置于具体的情境之中，如根据对学生的分类得出同类项的概念；利用图形直观地引出合并同类项的法则等，以发展学生的符号感。七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，班级中已初步形成
合作交流、勇于探索的学习风气。因此，教学中可以采取合作交流的学习方式，给学生提供充分活动的机会，引导学生主动地获取知识，并获得成功的体验。
教学/活动过程
第一 环节：巧设情景，引入新课
师：请同学们看大屏幕上的两幅图 片，观察图中的物品摆放有什么特点？
我们在收拾东西的时候，经常把同类 物品搁在一起，是为了收拾的方便。
其实，我们数学中也有这样的问题，这节课就让我们共同来探讨3.4整式的加减
（1）——合并同类项。（板书课题）
设计意图：从现实生活入手,感受数学源于生活并服务于生活，从而引发和提高学生
学习的积极性，激发学生的求知欲望。 第二 环节：层次追问，探索新知 探究活动一：同类项的概念
（一）形成概念
师：(找朋友) 把你认为相同类型的项用线连接起来，并说明为什么。（小组讨论，交流，然后派一名代表来连线）
yx28 mn2
1
22xy 3
1
a9 yx28.0 nm 2xy 2 a4
【设计意图】 让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结
得出同类项的概念。
生1：将yx28与yx28.0，22xy与2xy，nm与
mn21，a9与a4，3
1
与2分别连接起来。
师：你为什么要这样连，依据是什么？ 生1:沉默片刻，每一组的字母都相同。 师：说得好，那一组再补充一下。
生2：yx28与yx28.0中，都含有字母x、y，x的指数是2次，y的指数是1次；，22xy与2
xy中，都含有字母x、y，x的指数是1次，y的指数是2次.
师：很好！由此我们总结出它们的共同特点： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同。 我们把具有这样共同特点的一些单项式称为同类项。 师：哪位同学来尝试总结同类项的概念呢？
生3：所含字母相同，相同字母的指数相同的项叫做同类项。
师：对生3的回答给予肯定。
师：（课件展示）同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
师：你们认为定义中的关键字是什么？ 生4：“字母相同”、“相同字母的指数也相同”。 师：定义中有没有提到“系数”、“字母的顺序”？ 生5:都没有。
师：（课件展示）温馨提示：
①两相同: 字母相同,相同字母的指数相同； ②两无关:与系数无关,与字母顺序无关； ③常数项都是同类项.
师：那如何判断同类项？要抓住两点：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同，两者缺一不可。 (二) 强化概念
（课件展示）1.(火眼金睛)思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）ab与3ab； （2）2a2b与2ab2
;(3)3xy与-2
1
xy； （4）2a与2ab (5)-2.1与
4
3; （6）5³与b3
; 2.快速说出老师卡片上单项式的同类项。
3.指出下面多项式中的同类项，并用不同的下划线标出来。 227323aaaa
【设计意图】使学生牢固掌握同类项的概念，进一步加强对同类项概念的理解。
增强应用意识，培养学生的发散思维。
师：这个多项式看起来比较繁琐，既然我们已经找出了其中的同类项，那么能否将它们进行合并，进而使结果简化呢？怎么合并？
探究活动二：合并同类项 （一） 合并同类项的概念
（课件展示）如图是一个几何体，请用不同的方法表示出它的面积。
生6： 大长方形的面积为：85nn或(85)n=13n
师：既然它们都表示同一个几何体的面积，因此它们相等，由此得到
85(85)13nnnn
师：观察、类比上面的式子，然后完成下面的填空。
2
2
35________________310__________________
aaxyxy
（四人一组，分组讨论完成，最后由一名学生上黑板做）
师：得到上面几个式子的理论依据是什么呢？ 生：逆用了乘法的分配律。
师：观察上面三个等式，每个式子的左边都是两项，而且是同类项，右边是一项，与左边的两项也是同类项，这样就把两项同类项合并成了一项，这一过程叫做合并同类项。即：把同类项合并成一项叫做合并同类项。
【设计意图】：以计算长方形的面积为切入点，通过观察、类比，使学生体会合并同类项的意义，同时为后面探索合并同类项法则做铺垫。 （二）合并同类项法则
师：请同学结合上面三个等式，分组讨论怎样合并同类项，合并同类项所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
【设计意图】 对于此问题，学生可通过观察上面的三个等式来解决，从而总结出合并同类项法则，这样学生对合并法则的理解会更深刻。同时培养学生主动探求新识的习惯。
生：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
师（课件展示）合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 师：下面我们做一个练习。 （课件展示）4.（抢答）
（1）32xx （2）25abab= （3） 2236xyxy （4）66xyxy
（由四名学生回答完后，教师再提问题）
师：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起呢？在前面我们已经找出了多项式
227323aaaa中的同类项，能否将其中的同类项进行合并？怎么合并？
22222
27323
(72)(3)3(72)(31)3923
aaaaaaaaaaaa
（由于学生是初次遇到这类问题，大部分学生会感到束手无策，因此本题由教师示范，最后由学生总结步骤）
师：你们认为完成这道题主要做了几项工作？哪几项？
生：三项，第一项是找同类项，第二是把同类项放到一起，第三是合并同类项。 师：说得非常好，请大家为这位同学鼓掌。 师：这就是合并同类项的步骤。 （课件展示）合并同类项的步骤： 一(找)————找同类项
二（移）————带着符号移
三（并）—————系数相加，字母部分不不变。
【设计意图】 以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。
第三环节：巩固提升，展示自我 1. 合并同类项 （1） （2） （找两名学生到黑板做，其他学生在练习本上完成．然后，学生自己先发现板演学生的问题，进而去黑板纠正错误，最后师生共同纠错．）
325abab248298
abbab
2. 求代数222350.53.52xyxxyxy的值，其中1
,75
xy
。 （由两名学生上黑板做，生1的做法是先把多项式化简，然后再把,xy的值代入化简的
结果中进行计算的。生2的做法是一开始就直接将,xy的值代入多项式中进行计算的。） 师：两位同学结果都做对了，但是哪位同学的做法更简单呢？ 生：第一位同学的做法简单。
师：第一位同学的做法就是我们在多项式的求值问题中惯用的方法，具体的步骤是什么呢？
（先让学生尝试总结教师再课件展示） 【总结提升】多项式化简求值“三步法”
第四环节：归纳小结，拓展延伸
1. 本节课你有什么收获? 还有哪些疑惑？
我知道了„„ 我学会了„„
【设计意图】 让学生梳理所学知识点，以形成完整知识结构，培养归纳概括能力和语言表达能力．评价自己的学习表现，有利于学生看到自己的优点和不足，以及今后改正的方向，也有助于学习习惯的培养．
2. 已知-8x3myn和2x6y2是同类项，则9m2—5mn—17的值是 ( ) A.—1 B.—2 C.—3 D.—4
【设计意图】 本题是对同类项概念的拓展延伸，进一步让学生巩固知识，培养灵活运用知识的能力。
第五环节：布置作业
习题3.5 1，2，3 （C层次的学生完成） 习题3.5 1，2, 3，4 （B层次的学生完成） 习题3.5 1，2, 3，4 ，6（A层次的学生完成）
【设计意图】由于本节课的知识对于各个层次的学生来说或能全部掌握或能部分掌握，因此，对学生进行分层评价，会使“学困生”有成功的喜悦感，也让优生有事可干。
教学/活动反思 思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的
意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，逐步完善教学艺
术，以期实现教师的自我价值。下面就本节课作以下反思。
亮点之一：重视学生学习的主体地位，注重师生之间的交流、互动，善于激发学
生的学习兴趣。本节课老师一直鼓励学生开动脑筋，积极发言，积极参与，鼓励学生合作交流，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人。对于学生的每一次回答，都能及时的给以肯定、表扬，从而激发学生的学习热情，让学生主动参与到课堂教学活动中来，变“要我学”为“我要学”。
亮点二，重点训练到位，难点突破得法。本节课的重难点是对同类项概念的理解，对于难点的突破，我采设置了分层练习，先是通过判断题来辨析两个单项式是否为同类项，然后又给出了一个多项式，让学生找出其中的同类项。从课堂练习反馈的结果来看，对重难点的处理效果好，达到了预设的教学目标。
亮点三,本节课逻辑性很强，层层铺垫，条理清晰。讲课过程中，能发现学生的易错点，并加以强调。由身边的实物引入合并同类项的概念，例如利用计算几何图形的面积得到到式子8n+5n=(8+5)n=13n，然后类比这个式子又得出两个式子，然后观察三个式子的特点的出合并同类项的概念和法则，使学生更易理解和接受合并同类项的法则。在讲解例题部分，由解例题来教学生解题的步骤，通过一问一答的形式使学生参与其中，积极思考，师生共同解题。老师特别用不同下划线标出同类项，及其系数，使学生更加明了，印象更加深刻。
不足之处：
1．讲完这节课后，我觉得自己设计时想得太多了，有点怕这怕那的感觉，造成前松后紧的局面。自己讲得有点多，虽然学生思考的时间多，但对于代数式的求值问题学生没有巩固练习的机会，所以有些问题只能在作业中才能发现。
2.自己在教学语言方面还是比较欠缺，在于对讲课内容的过渡及讲课过程中的语言运用，缺乏生动性，无法体现出一个老师对于文字的驾驭能力，此外，还有“罗嗦”的问题，有时我自己说的太多。
3.板书方面做得不好，没能充分利用好黑板。板书设计很重要，这能体现教师的讲课内容的重点，难点。而我的板书在这方面需要改进。
总之，新课程理念下的课堂是师生共同生活、共同发展的场所，是以学科知识为载体，在师生、生生之间的相互活动和对话中，不断提高学生观察问题，提出问题，分析问题的能力。在学生经历知识形成的过程中，获得知识、技能、情感、态度、价值观的体验，形成良好的个性品质。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
