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视频课题：初中数学人教版八年级下册第二十章20.1.1平均数-重庆
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版八年级下册第二十章20.1.1平均数-重庆
20.1.1平 均 数
——人教版版八年级上册第二十章第一节教学设计
一、学生状况分析
本节课是人教版版数学教材八年级下册第二十章《数据的代表》的第1节——“平均数”的第1课时.
学生在小学阶段已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平.
进入初中阶段后，在七年级相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力. 二、教学任务分析
本节课的教学任务是：让学生理解算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数据的算术平均数和加权平均数；能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.
根据以上分析，制定本节课的教学任务入下： 1.知识与技能
（1）认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.
（2）理解简单平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题. 2. 过程与方法
（1）通过小组活动，初步经历数据的处理过程，发展学生数据处理能力.
（2）经历从特殊到到一般的数学探究方法，认识加权平均数的意义和价值，解决简单的实际问题.
3. 情感态度与价值观
（1）通过小组合作的活动，进一步增强与他人交流的意识与能力，培养学生的合作意识和能力．
（2）通过权对结果的影响，使学生体会数学与人类社会的密切联系，通过解决身边的实际问题，体会到从不同角度考虑问题的必要性，认识事物要经历从一般到特殊的过程.了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探
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索的精神.
4、教学重难点 教学重点：
（1）加权平均数的概念，会求加权平均数. （2）简单平均数与加权平均数的区别和联系. 教学难点：
体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教学过程设计
本节课由五个教学环节组成，它们是“温旧孕新——探新知权——新知升华—学以致用——小结平均数”.其具体内容与分析如下：
按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用启发式、探究式的教学方法.利用多媒体辅助教学激发学生学习兴趣.
教 学 内 容
教师活动 学生活动 教学目的
一、 温旧孕新
问题1 2017年2月28日由《重庆晚报》打造的“重庆六一班”小记者培训课，在德普外国语学校开班，并授予德普为小记者培训基地. 经过激烈的比赛，学校现在要在甲、乙两名同学中选拔出一名“德普小记者”，他们的各项成绩（百分制）如下表：
现在请计算两名候选者的平均成绩（百分制），如果你是评委，从他们的成绩看，应该选谁呢？
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以什么样的标准来比较他们的成绩？
肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性.
在总分、平均分相等的情况下，具体该如何比较选拔？
学生给出方案
计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个问题上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性.
形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度.
二、探新知权 1、加权平均数的概念 由小记者在四个测试中的重要程度不同，在老师的追问中，由学生自己探索出权的呈现形式，引入“权”的概念，导入课题. 权的定义： 权表示：数据的重要程度 数据的权反映数据的相对重要程度. 权形式：比例、百分比 根据不同的权重，所求的平均数就是加权平均数. 归纳： 一般地，若n个数1x，2x，„，nx 的权分别
提炼出权的定义：反映数据的重要程度.
体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响.
“简单平均数”可以看作是权相等的“加权平均数”.
给学生一个反思自悟的过程.
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是 1w，2w，„，nw，则 112212nn
n
xwxwxwxwww
叫做这n个数的加权平均数（weighted average） ．
书本171－172页“加权平均数”的相关内容.
三、新知升华
简单平均数与加权平均数统称为算术平均数. 当数据的权都相等时，所求的加权平均数就是简单平均数，简单平均数是加权平均数地特殊情况， 四、学以致用 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分. 其中一位选手的单项成绩（百分制）如下表：
（1）按演讲内容占60%、演讲能力占30%、演讲效果占10%，计算选手的平均成绩；
（2）演讲内容、演讲能力、演讲效果按 3：2: 1的比确定，计算选手的平均成绩.
五、学以致用 小组编题
1. 选择你感兴趣的生活中加权平均数的例子为背景；
2. 可以采用不同形式给出相应考察项目的权； 3. 小组合作探究，要分工明确，设计出科学合理的求加权平均数的题目；
4. 小组活动时间共18分钟；
5. 活动结束后 ，每个小组派两个代表上台展示成果.
六、小结—平均数 我最大的收获是„
我对同学和同伴的表现感到„ 我从同学身上学到了„
本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？
七、布置作业.
必做题：教科书第113页练习第2题；
归纳概括公式
（权的百分数的形式与比的形式）
从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材.
归纳概括公式
利用刚才总结的公式列出式子.
学生举例
巩固所学
体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权”.
感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值.
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选做题：教科书第121页习题20.1第1题． 课外阅读：查找“幸福指数”的计算方法，体会该情景中的“权”．
巩固演练、反馈矫正（备用）
1.（★）如果一组数据5, x, 3, 4的平均数是5, 那么x=____;
2.（★★）某小区月底统计用电情况：其中有4户用电45度,有5户用电42度, 有6户用电50度, 则平均每户用电_____度；
3. （★★）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？
4. （★★★）小亮买甲种练习本a本，每本m元；买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？
你得了________颗★
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
