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视频标签：平面直角坐标系,复习课
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视频课题：初中数学人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》复习课-广西 - 南宁
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》复习课-广西 - 南宁
第七章《平面直角坐标系》复习课（面向基础层学生）
——运用智慧课堂平台及电子白板的课堂
教学目标：
1、知识与技能
（1）通过复习，理解平面直角坐标系的概念、象限和坐标轴上的点的坐标特征； （2）会用坐标表示平面上的点以及根据坐标能在平面上描出点的位置； （3）掌握点坐标的平移规律并能由坐标变化知道图形的平移情况； （4）会计算与坐标系相关的面积；
2、过程与方法
（1）通过描点及读坐标的过程，认识平面直角坐标系上点与有序实数对是一一对应，通过回顾点坐标的变化与图形变化的一一对应关系，发展学生的数形结合意识；
（2）通过探索与坐标系相关的面积的计算，发展学生的形象思维能力及归纳总结能力。
3、情感态度与价值观
（1）在数学活动中获得成功的体验，建立学习的自信心；
（2）在游戏的竞争中获得学习的快乐，激发学习的兴趣及团队合作精神
教学重点：回顾知识，加深对知识的理解； 教学难点：用所学的知识分析问题，解决问题
教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 现代教育技术使用
设计意图
一、引入
师：今天一起来复习第七章平面直角坐标系。在本章书中，我们通过一些具体的例子学
习了平面直角坐标系的相关知识，又用坐标法解决了一些简单的问题。
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简单直接的引入，让学生明确学习任务的和方向
二、复习知识点
1、平面直角坐标系定义 （1）师生共同回顾定义
师：考考大家，还记得什么是平面直角坐标系吗？ 师展示课件：
生：在原点重合且互相垂直的两条数轴叫平面直角坐标系。
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通过对答，回顾知识。
（2）辨析画图的常见错误
师在黑板上画平面直角坐标系，并请学生点评所画的平面直角坐标系是否规范？
【师小结】：同学们在画图时经常遗漏两轴的箭头和“x”、“y”字母。 生：坐标系缺少两轴的箭头和“x”、“y”字母
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辨析图形，提醒学生注意“画平面直角坐标系经常漏掉两轴的箭头和字母”的常见错误。
2、象限和坐标轴
（1）复习象限和坐标轴的知识 师：请问这两条数轴把平面分成几个部分？
生：四部分。
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1、通过回顾知识，提醒学生注意“坐标轴上的点不属于任何象限”这个容易出错的要点。
2、通过具体的实例练习1，易于让学
【师生共同回顾】 每个部分称为象限，在右上角的是第一象限，依次逆时针排列四个象限。 师指着坐标轴上的一个点问：请问这个点落在第几象限？
生：不属于任何象限。 【师小结】：坐标轴上的点不属于任何象限。 （2）读平面直角坐标系上的点的坐标 师：建立平面直角坐标系后，平面上的点就可以用有序数对来表示，这个有序
生：过点作x轴与y轴的垂线，垂足所指
师：请同学们观察这些点的横纵坐标的特点，能否借此回忆起坐标轴上点的坐标的特征？
学生回忆点在坐标轴上的点的坐标特征
不用收集学生的练习，在系统平台可以很快地得到反馈，通过先进教育技术，提高了课堂的效率。
（4）平面上点与有序实数对的一一对应关系
师：通过练习1和2，我们很容易地根据点在坐标系中的位置，读出点的坐标；也可以根据点的坐标很快找到点在坐标系中的位置，我们可以怎样总结点位置与坐标（即：有序数对）的关系？
生：平面上点与有序实数对是一一对应的
两个练习通过具体的实例，进一步让学生体会到平面上点与有序实数对是一一对应的。
3、坐标表示平移 （1）点平移的坐标规律
师：下面我们研究一下点在坐标系中的平移情况。（根据学生的回答，师展示课件）
生回答练习3的问题，师生共同回顾点平移的坐标规律
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1、通过两个具体的实例，易于让学生回顾抽象的知识。让学生复习了点平移的坐标规律及根据点坐标的变化了解图形的平移情况；
2、通过复习，再进一步让学生认识到点的坐标变化与图
形的平移情况的相互联系及转化，充分理解一一对应关系；
3、通过总结出来的
（2）坐标变化与图形平移
师：对一个图形的平移，图形上所有的点的坐标都要发生变化，反之，若图形上点发生某种变化，则图形会发生怎样的平移呢？（根据学生的回答，师展示
生积极思考，回答练习4的问题
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课件）
两个一一对应关系，进一步让学生体会到数与形之间的相互联系与转化，揭示数形结合思想。
【师小结】（1）通过刚才的两个练习，我们可以发现：图形平移的情况，可以用坐标变化来表示；而根据坐标变化可以得知图形的平移情况。所以我们可以说图形的平移情况与其坐标变化可以建立一一对应关系。
（2）对于以上两个一一对应关系，若我们把点的位置和图形平移情况叫做“形”的话，那么坐标及坐标的变化就可以叫做“数”，这两个一一对应就告诉我们“数”与“形”是可以相互转化的，若能巧妙地使用“数”与“形”的相互转化，可以把很多抽象的关于“数”的难题转化为具体形象的“图形”问题，这就是一种非常重要的数学思想方法——数形结合。
4、与坐标有关的面积问题 （1）回顾三角形面积公式
师：在平面直角坐标系中如何求三角形的面积？我们先来回顾三角形的面积公式。
生：𝐬
=𝟏
𝟐
𝐚𝐡
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通过具体的实例，让学生认识到在坐标系中算面积时，当图形的边易于通过坐标算出长度
（2）小组讨论如何求两个三角形的面积
师：请一位同学谈谈，如何求图一中三角形的面积。
师：对于图二，能否直接算面积呢？请小组讨论后展示成果。
（1）学生讲解如何求图一三角形面积； （2）学生总结：在平面直角坐标系中可以通过坐标的加减来算出特殊线段的长度.
（1）学生讨论后汇报
小组讨论的结果； （2）通过师生讨论发现：对于有一条边是平行于坐标轴的三角形，往往采用直接算面积，反之，则要用割补法；
（3）通过师生讨论发
现：“割”和“补”法的适用情况；
（1）利用智慧课堂平台屏幕广播ppt； （2）利用电子白板演示讲解； （3）利用智慧课堂平台发送思考问题到学生的平板，并在平板完成答题后提交到教师端，教师在教师端点评学生提交的答案
时，可以直接算面积；当图形的边不易于算出，或者比较复杂的图形时，可以通过割补法来算面积，以及发现“割”和“补”法的适用情况，培养学生根据不同情况，分析问题，处理问题的能力。
三、学霸团争霸赛
1、师生共同了解游戏规则
（1）游戏规则：
1、本轮比赛每人都参与答题，每轮比赛提交正确答案的前三名，其所在小组加一分，若前三名有两名以上同组成员，小组可以累加得分；
2、最后以获得分数最多的小组为“学霸团”。
3、提交答案时请把所在小组号写在右上角，以便算分。
学生积极参加游戏，在游戏中巩固知识，在游戏中学习遵守规则
（1）利用智慧课堂平台发送游戏题目到学生的平板，并在平板完成题目后提交到教师端，教师在教师端点评答题又快又
（1）通过智慧课堂平台开展游戏环节，学习小组可以通过平板答题，系统能快速按照先后判断学生提交答案的顺序，游戏规则要求学习小组又快又准地答对题目，极大限度地激发学
2、开展游戏
游戏一：（1）在平面直角坐标系中，点（1，5）在第 象限． （2）若点A（m，n）在x轴上，则 =0． 游戏二：在平面直角坐标系中，已知A(m,n)，且
mn>0，则点
A
在 。
游戏三：已知由线段PQ平移得到线段EF，点P（﹣1，2）的对应点为E（4,6），则：（1）平移情况为向 平移了 个单位长度，向 平移了 个单位长度。
（2）点Q（3，1）的对应点F的坐标为 .
游戏四：如图，已知点A（6，2），B（2，－4）， 则△AOB的面积为 .（O 为坐标原点）
准的前三名学生的答案，并给予加分； （2）游戏四先让学生上讲台用电子白板讲解求
面积的方法，再利用智慧课堂平台点评答题又快又准的前三名学生答案并给予加分
生的学习兴趣，和
团体合作精神，学生通过师生学习，生生学习，达到练习知识点巩固知识的目的； （2）在游戏过程
中，利用学生索求得分的迫切心理，通过判断是否为正确答案的手段，进行规范书写及遵守规则的教育。
四、课堂小结
师：请谈谈这节课你学到了哪些数学知识？哪些数学思想方法？
学生积极谈自己学习的收获
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通过小结，让学生梳理本节课所学内容，及数学思想方法。
五、布置作业
课本练习：复习题7：1，2，3，5，9
要求：把练习拍照上传到智慧课堂平台上交作业
学生通过智慧课堂平台上交作业，教
通过智慧课堂上交作业及评改作业，能让教师实时掌握
师在平台评改作业
学生的完成情况，并及时批改作业反馈学生信息，学生能根据个人时间安排完成作业及提交作业，实现教师和学生时间自由。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
