联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：有理数乘法,相关运算律
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：人教版七上有理数的乘法-有理数乘法相关运算律-内蒙古
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
人教版七上有理数的乘法-有理数乘法相关运算律-内蒙古
课题名称1.4.1有理数乘法（3）——乘法运算律
授课年级 七年级 所用教材 人教版义务教育教科书
章节名称 1.4.1有理数的乘法（3）
课时
1课时
课标要求
理解有理数的乘法运算律，能运用运算律简化运算.
教学目标
1．知识与技能
（1）理解有理数的三个乘法运算律，并能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算． （2）能进行乘法及加减法的混合运算．
2．过程与方法
经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力． 3．情感态度与价值观
鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用．
教学重点
应用运算律简便运算。
内容分析
本节课要在小学已掌握的乘法运算律的基础上，通过推理探究的方式，得到在引入负数，也就是数的范围扩充到有理数以后，乘法运算律仍然成立，从而使学生体会灵活应用有理数的三个乘法运算律会使计算简便。
学情分析 多个有理数相乘符号确定法则及计算步骤是上一节课的内容，做好复习过度，有理数乘法运算率是小学乘法运算率的延伸，本堂课要做好衔接工作。 教学方法 探究法、小组讨论法
教学重点 能运用乘法运算律进行乘法运算． 教学难点 灵活应用运算律简便运算。
学生课前 需要做的 准备工作 预习课本32页-33页内容
教学策略 自主学习 小组合作探究
课 堂 教 学 过 程 设 计
教学环节 教师活动 学生活动 课程资源 教学目标
导入新课
问题1：请同学们回忆一下有理数乘法法则和有理数乘法的运算步骤。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘任何数都得0。
有理数乘法运算步骤：先确定符号，再
计算绝对值的乘积。
问题2：计算并思考：下面每小组运算
分别体现了什么运算律？
（1）2×3＝ 3×2＝
（2）(3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
学生回
忆、交流。
学生口答
导学案 多媒体课
件
白粉笔 彩粉笔
通过回忆有理数乘法运算法则和运算步骤为探究中的计算做准备。
通过复习小学学过的乘法运算律，为有理数乘法运算律做准备。
学 习 新 知
探究有理数乘法交换律 问题3：请同学们先认真观察下面的式子与结果，你发现了什么？
5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ 通过计算你发现了什么 ?
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 . 即：ab=
【归纳】通过观察以上各式发现：在有理数范围内，乘法的交换律依然适用。
学生独立思考完成 通过学生复习有理数的乘法运算,在形式上用比较的方式,让学生在解题的过程中有目的性地思考,为下面引出有理数乘法交换律作铺垫.
探究有理数乘法结合律 问题4：请同学们再认真观察下面的式
子与结果，你又发现了什么 ? [3×（－4）]×（-5）
3×[(－4)×(－5)]＝ 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab）c= 【归纳】通过观察以上各式发现：在有理数范围内，乘法的结合律依然适用。
让学生独
立思考,然后再进
行组内的
讨论,交
流学生用自己的语言来描述乘法结合并引导学生用字母
来表示。 通过学生复习
有理数的乘法运算,在形式上用比较的方式,让学生在解题的过程中有目的性地思考,为下面引出有理数乘法结合律作铺垫.
例题示范 应用新知
例1 计算：
（－85）×（－25）×（－4） 练一练 （－
87）×15×（－17
1
）×2 师：1.追问：以上两题用到了哪些乘法运算
律？ 2.归纳一下解题步骤。
第一步：确定符号，再把各因数绝对值相乘； 第二步：观察算式是否能用有理数乘法运算律，能简便运算的简便运算，把带分数化成假分数，便于约分；
第三步：写出结果。
师：根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
学生独立
完成并板
演、点评，
全班交
流，规范
步骤
导学案 多媒体课件 白粉笔 彩粉笔
利用练习巩固
学生对乘法运算律的理解，并检验学生的掌握情况。
探究有理数乘法分配律 问题5：请同学们再认真观察下面的式子与结果，你又发现了什么 ? 5×[3＋(－7 )]＝
5×3＋5×(－7 ) ＝ 【归纳】乘法分配律：一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数的积的和. （a+b）c= 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的
位置,也可先把其中的几个数相乘. 让学生独立思考,然后再进
行组内的讨论,交流学生用自己的语言来描述乘法结合并引导学
生用字母
来表示。
通过学生复习有理数的乘法运算,在形式上用比较的方式,让学生在解题的过程中有目的性地思考,为下面引出有理数乘法分配律作铺垫.培养学生归纳、概括能力。
例题示
范
应用
例2 用两种方法计算：12216141
法1：按运算顺序，先计算小括号内的数．
解：原式=（14＋16－1
2）×12 学生独立
完成并板
演、点评
利用练习巩固学生对乘法运算律的理解，并检验学生的掌握情况。新
知 =（
326121212
）×12 =-
1
12
×12 =-1
法2：运用分配律．
解：原式=（14＋16－1
2）×12 =14×12+16×12-1
2
×12
=3+2-6=-1
思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
显然解法2运算量小，它不需要通分． 追问：（改为)12(216141
怎么做？）
问：括号里的算式有几种读法？
读法一：14加16减12 读法二：正14、正16、负1
2
的和
解法1： 原式=
14×（-12）+16×（-12）-12
×（-12） =-3+（-2）-（-6） =-5+6 =1 解法2：
原式=
14×（-12）+16×（-12）+（-1
2
）×（-12）
=-3+（-2）+6 =-5+6
=1
也可能出现这样的解法，也要及时肯定： 原式=
14×（-12）-16×12+1
2
×12 =-3-2+6 =-5+6 =1
（这种方法是先确定符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值）
原式=-（
14＋16－1
2）×12 =-（14×12+16×12-1
2
×12）
=-（3+2-6） =-1
追问：你认为解这道题需要注意什么？
巩固练习 1.算式(-3. 14)×47+ (-3. 14)×53 是
由下列哪一个算式用分配律变形得到的？（ ）
A．(-3.14)×(47+53) B．( -3.14)×( -47-53) C．(-3.1)×( (47-53) D．3.14×(-47+53)
追问：通过观察你发现了什么？ 师：对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形
后再用，以求简便、迅速、准确解答习题. 2.练一练
（1）91301015
（2）(-36)×（1-94
+65
-127
） （3）－9×（－11）+12×（－9）
学生独立
完成后，
全班交流
导学案
多媒体课
件
白粉笔
彩粉笔
利用练习进一步巩固学生对乘法运算律的理解，并检验学生的掌握情况。
能力提
升 1.计算 最简便的方法是（ ） A B
C D
2. 计算: 下面是两位同学
的解法：
小红：原式=
小明：原式=
（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？ （2）请你写出另一种更好的解法。
师：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用
分配律的条件解题，即将
拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.
学生独立完成后，全班交流
学生板演，点评，补充，归纳
直接做这道题学生有困难，先由选择题的形式出现，分散难点，对于较复杂的计算，学生要会适当变形，从而运用乘法运算律来简化计算。
课堂小结 请同学们带着下列问题回顾本节课的内容： （1） 你能说出有理数的乘法运算律吗?
（2） 你能举例说明如何灵活运用有理数乘法运算律来简化运算? （3） 你能说出在运用有理数乘法运算律
计算时需注意哪些问题？ 学生独立完成 导学案 多媒体课件
引导学生从知识内容和学习过程两方面进行小结。
布
置
作
业
1.教科书33页练习1、3、4 2.优化设计第28页
巩固学生对乘法运算律的掌握情况。
)8(16
15
49699147
6(99)147
6
(909)1471(1022)14
7
1(100)147799
(8)
16
6392
1613992
15
(49)(8)
16
5
4988
1613992)8(16
1549
目
标检
测 计算
（1）（－7）×（－
43）×5
14
（2）31810.443
（3） （4） 1121
1
×（—7）
检测学生对有理数乘法运算律的理解和掌握情况。
板
书设计
1.4.1有理数的乘法(3)—乘法运算律 一、乘法交换律 ab=ba
二、乘法结合律 (ab)c=a(bc) 三、乘法分配律
a(b+c)=ab+ac
其中字母a、b、c表示任意有理数。
附：工具单
1.4.1有理数乘法（3）导学案 1.4.1有理数乘法（3）课件
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
