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青岛版数学七年级下册第14章《位置与坐标》第二节《平面直角坐标系》徐

视频标签:位置与坐标,平面直角坐标系

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视频课题:青岛版数学七年级下册第14章《位置与坐标》第二节《平面直角坐标系》徐

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青岛版数学七年级下册第14章《位置与坐标》第二节《平面直角坐标系》徐畅

《平面直角坐标系》教学设计 
                  
教学目标 
结合课标要求与学生实际制订以下教学目标: 
1.平面直角坐标系的有关概念,会画平面直角坐标系,会根据点的位置写出坐标,根据坐标描出点的位置。 
2.通过观看教学视频,游戏活动和动手实践的方式,培养学生自主获取知识的能力;通过观察和分析,能发现坐标轴上点坐标及象限内点坐标的特点,提高观察、分析、发现问题及解决问题的能力。 
3.利用游戏、观察、实践、归纳等方法,积淀学生的数学文化涵养,鼓励学生去发现、去思考,使学生认识到数学的科学价值和应用价值,培养热爱数学,勇于探索的精神。 
教学重难点 
教学重点:理解平面直角坐标系的有关概念,由点的位置写出坐标,由坐标描出点的位置。 
教学难点:理解点与坐标的对应关系。 教学过程 
(一)创设情境 【找座位】 
将班里的学生排好座位,选取几名学生用有序数对说出自己所在的位置,然后提出问题,引出本节课的内容——平面直角坐标系。 
(二)复习回顾 
1.什么是数轴?数轴的三要素是什么? 
【设计意图】: 本节内容是数轴的延续与深入拓展,所以先对数轴进行复习是必要的。 
2. 实数与数轴上的点有什么关系? (三)新知讲解 活动1.介绍故事 
问:平面内的点怎样用数字表示出来呢?我们来看一看数学家笛卡尔是怎样解决这个问题的.(视频) 
【设计意图】: 通过介绍笛卡尔与蜘蛛的故事,使学生了解数学
 
                           
                  
                           
                                      

 
家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹,体现情感态度与价值观目标。 
活动2.认识概念 
看视频回答下列问题: 
(1)平面直角坐标系是由什么构成的,具有怎样的特征? (2)什么是横轴?什么是纵轴?什么是坐标原点? 请同学们在坐标纸上画出平面直角坐标系. 【设计意图】:通过教学视频,活动实践,让学生在自画、自纠中,加深对概念的理解,培养学生良好的画图习惯。 
(3)平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?(有序数对) (4)在平面直角坐标系中,如何确定点的坐标? 
(5)在平面直角坐标系中,已知点的坐标,如何描点? 
让学生带着问题观看教学视频,认识概念,然后教师总结,强调平面直角坐标系的特征,加强学生理解;归纳总结由点的位置写出坐标,由坐标描出点的位置的方法。 
活动3.例题讲解 
例1  在平面直角坐标系中,点A,B,C,D的坐标分别是什么? 例2  在平面直角坐标系中,描出下列各点: A(4,5), B(-2,3),C(-4,-1),D(3,0),E(0,-4)。 例1是给出点的位置,写出点的坐标。 例2是给出点的坐标,描出点的位置。 【设计意图】:学完概念之后,马上对概念进行应用,达到巩固的目的。 
继续看视频回答问题: 
(6)什么是象限?坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分,分别对应什么象限? 
活动4.深化概念 【五子棋】 
通过五子棋游戏让学生根据坐标下棋,然后让学生找出黑棋或白棋获胜的位置,并说出坐标。 
【设计意图】:激发学生学习兴趣,熟练掌握根据点写出坐标和根
 
                           
                  
                           
                                      

 
据坐标描点的方法。 
(四)火眼金睛 活动1.提出问题 
问:同学们,判断点在哪个象限,是不是一定要像视频中演示的那样,先在坐标系中描出这个点,然后再看这个点在哪个象限呢?你还有什么方法可以判断一个点在哪个象限呢? 
学生思考后回答,总结各个象限内点的符号特征。 【设计意图】:通过提问,培养学生观察、分析、发现问题及解决问题的能力,培养学生交流合作意识和语言表达能力。 
活动2.分组竞争 
分组竞争是通过小组竞争的方式,给出几个坐标,根据第一象限、第二象限、第三象限和第四个象限点的坐标特点选出符合相应的坐标。 
【设计意图】:通过分组竞争活动,加深学生对不同象限内点的坐标特征的理解,提高学生学习的积极主动性,加强学生竞争意识和团体合作意识。 
活动3.观察发现 
根据座位表让在x轴和Y轴上的学生用坐标说出自己所在的位置,并让学生观察图中坐标轴上点的坐标有什么特征。 
X轴上的点的坐标纵坐标为0,即(x,0), Y轴上的点的坐标横坐标为0,即(0,y), 原点O的坐标是(0,0)。 活动4.趣味分类 
趣味分类是根据坐标的特征区分x轴和y轴上的点,使它们各自回家。 
【设计意图】:通过趣味分类游戏加深学生对知识的理解,激发学生的学习兴趣。 
活动5.难点突破 
我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系,那么平面上的点与有序数对存在怎样的关系呢?(举例说明) 
我们已知一个点,只能用唯一一个坐标表示出来;而已知一个坐标,也只能描出唯一的一个点与之对应。所以说,平面内的点与有序数对也是一一对应的关系。 【设计意图】:通过举例说明点与有序数对是一一对应的关系,加深学生的理解。 
(五)牛刀小试 1.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b,-a)在(   )   A.第一象限         B.第二象限   C.第三象限         D.第四象限 
2.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是(    ) 
  A.(-3,5)       B.(5,-3)   C.(3,-5)       D.(-3,-5) 
3.如果点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为(    ) 
A.(0,2)            B.(2,0) C.(4,0)            D.(0,-4) (六)总结收获 
1.谈谈本节课在知识和方法上的收获? 【设计意图】:理清本节所学知识,总结收获。加强“教、学”反思,进一步提高“教与学”效果。 
2.在课堂小结之后,播放清华大学数学系制作的音乐《坐标旅人》,在欢快的节奏中结束本节课的教学。 
【设计意图】:激发学生学习热情,体现情感态度与价值观目标。 
(七)板书设计 【设计意图】:呈现本节课的重点内容,通过表格呈现象限坐标的特点,可以一目了然的看清知识结构,使学生形成完整的知识体系。 
四、教学评价 
本节课的内容概念性比较强,在学习的过程中,主要采取学生自主探究、小组讨论、完成练习等活动形式,在教学中融入多种媒体,使学生手、脑、眼、耳并用,充分地唤起学生学习的兴趣和主动性,从而达到优化教学内容,提高教学效率,激发创造性思维的良好教学效果。

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