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视频标签：同底数幂的除法
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视频课题：初中数学人教版八年级上册14.1.4同底数幂的除法-伊宁
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初中数学人教版八年级上册14.1.4 同底数幂的除法-伊宁市第十七中学校
14.1.4 同底数幂的除法
一、学情分析：
本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在本节同底数幂的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的。再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展。同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。
二、教学目标 （一）知识与技能
1．经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，会进行同底数幂的除法运算．并能解决一些实际问题。
2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．
（二）过程与方法
通过问题的导入，让学生探索，利用除法的意义，引导学生发现、猜想、归纳同底数幂的除法的运算性质
（三）情感与价值观要求
1．经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，体验通过“转化”构建新知识体系，培养学生大胆猜想，善于观察、归纳的数学品质和创新精神。
2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．
【教学重点、难点】
重点是理解和准确熟练的运用同底数幂的法则进行计算。 难点是准确熟练的运用同底数幂的法则进行计算。
【过程与方法】
探索讨论、归纳总结的方法
【教学准备】 展示课件
【教学过程】
教学过程 设计说明
一、创设情景，引出课题 1、一种数码照片的文件大小是28 K，一个存储量为26 M（1M= 210 K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
议一议
（1）这个移动存储器的容量为多少？ （2）它能存储这种数码照片的数量是多少？ （3）写出数学表达式：
2、分析导出本题的实际需要求216÷28=？ 温故知新
1、同底数幂乘法法则：（叙述）
（m，n都是正整数，） 2、幂的乘方法则：（叙述）
（m，n都是正整数，） 3、积的乘方法则（叙述）
(3)()_____n
ab（n是正整数） 探究新知
1、8
822
2、3
455
3、
42aa 用已学知识解决问题，再根据乘法和除法的关系解决下面三道题。
4、8
1622
5、
4755 6、4
6
aa
创设实际情
景，以问题引入激发学生的学习兴趣，符合学生的认知规律。学生在探索这个问题的过程中，将自然体会同底数幂的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。
产生悬念，激发兴趣。 复习公式和法
则，为本节课作知
识上的铺垫。及同
底数幂乘法法则与同底数幂除法法则进行对比记忆。
通过铺垫、上升、小结三个环节来得到法则，使学生通过对特例的考察，归纳出同底数幂的除法运算性质，并运用幂的意义加以说明，在此过程中学生进一步体会了幂的意义，
_____
mn
aa()_____
mn
a
猜想：
nmaa？ 学生小组合作得出猜想
nmnmaaa
教师板书，学生分析
n
nmaa
根据除法是乘法的逆运算
师生共同归纳法则：
am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）
即同底数幂相除，底数不变，指数相减。 分析法则中的要素： （1）同底
（2）除法转化为减法——底数不变，指数相减 （3）除式不能为零。 合作探究
1.组内成员互相编几道简单计算题，检验对方是否能初步运用同底数幂的除法。
2.思考在进行同底数幂的除法运算时，有哪些需要注意的？（各组展示）
例题讲解
巩固练习
发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。
学生带着问题去学习和思考，并
在自己的探索中得到验证和解决。培养学生“自主探究、合作交流”的学习习惯和能力。
分析法则，根据要素乃应用之关键。
师生合作解决，即应用了法则，
更在老师的引导下
明确其中乘方运算
的意义。
在乘法运算中体会乘除的联系，构建完整的知识体系。
学生小组完成练习，帮助学生树立信心。
辨别是非，更易理清概念的实质
内容。
应用法则，进行计算，提高计算口答（学生举手抢答，分别按组加分） 探究新知
分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?
.)3(;1010)2(;
33)1(3322mmaa
再利用 计算，发现了什么？
(0)a
规定：任何非0数的0次幂都是1。 即： 0
1a(0)a
应用新知
计算
能力提升
能力
练习回应节前情景中的问题。及时应用知识解决一些实际问题，感悟
数学学以致用。
本组练习是对课本知识的延伸拓
展提高，以备用有余力的学生提高之需。
通过计算，独
立思考，归纳总结
合作交流，得出任何非0数的0次幂都是1。
随堂检测，面批，及时进行总结。
在教师的引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时纳入学生的认知结构。这
里教师适时的修正、补充、强调地必不可少。
课堂小结
回 顾：这节课学习了哪些知识？ 1、同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2、规定：任何非0数的0次幂都是1。
寄语：
数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能留心身边的数学问题，做生活的有心人。
【设计说明】：
本课时通过温故知新，即享受天天清活动成功的喜悦，又为本节课归纳出同底数幂相除的法则作制实际方法上的铺垫；实际情景引入，激发了学习兴趣，而后始终通过师生合作探讨，由特殊到一般，归纳出同底数幂相除的法则。又从一般到特殊加以应用和拓展，在设计和教法上体现以学生为主体，使学生从探索、练习、辨明中构建知识模型。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
