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视频课题：初中数学人教版八年级上册14.3.2公式法（二）青海省级优课
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初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法（二）青海省级优课
14.3.2 公式法（二）
教学目标 1．知识与技能
领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力． 2．过程与方法
经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．
3．情感、态度与价值观
培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．
重、难点与关键
1．重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用． 2．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．
3．关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的．
教学方法
采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容． 教学过程
一、回顾交流，导入新知 【问题牵引】 1. 分解因式： （1）-4x2
+8ax+2x （2）8a2bc -4ab 【知识迁移】
2．计算下列各式：
（1）（m－4n）2
； （2）（m+4n）2
； （3）（a+b）2
； （4）（a－b）2
． 【教师活动】引导学生分解因式
22222bababababa=))(()()(babababbaa=2)(ba
【学生活动】根据教师演示，应用已学知识分解因式222baba 【归纳总结】完全平方式及其特点 形如a2
±2ab+b2
的多项式叫做完全平方式。 1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项
3、有一个乘积项（等于平方项底数的2倍） 【归纳公式】完全平方公式a2
±2ab+b2
=（a±b）2
． 二、范例学习，应用所学 【例4】把下列各式分解因式： （1）1682xx （2）442aa
【分析】可根据完全平方式a2
±2ab+b2
=（a±b）2
分解因式，
2222)4(442168xxxxx；22222)2(22244aaaaa
【例5】 （1） （2）
【例6】如果x2
+axy+16y2
是完全平方，求3a的值．
【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3
．
3
【例7】分解因式 （1）36)(12)(2baba （2）22363ayaxyax
【思路点拨】整体思想，可将（a+b）看成一个整体，再根据完全平方公式解出此题；（2）中要分解因式无法直接套用公式，应先提公因式，再根据完全平方公式解题。
三、随堂练习，巩固深化 课本P170练习第1、2题． 【探研时空】 （1） 81182aa （2）9
1
322
xx （3）stts222 （4）12224nmnm （5）420252xx 四、课堂总结，发展潜能
1.什么是完全平方式？完全平方式有什么特点？ 2.利用完全平方公式分解因式的步骤： （1）找出多项式中的平方项； （2）找出2倍的乘积项；
（3）符号和2倍乘积项前的符号保持一致。 3.在运用公式因式分解时，要注意：
（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、•次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方
4
公式分解；
（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；
（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，•然后再运用公式分解．
五、布置作业，专题突破
课本P171习题15．4第3、5、7、8题． 板书设计
14.4.3 公式法（二）
1、完全平方公式： 例：
a2
±2ab+b2
=（a±b）2
练习：
六、 教学反思
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