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视频标签：分式小结,建构知识体系
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视频课题：初中数学人教版八年级上册第十五章分式小结--建构知识体系-宁夏
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初中数学人教版八年级上册第十五章分式小结--建构知识体系-宁夏 - 吴忠
教学设计
《初中数学人教2011课标版八年级上册》 第十五章分式 小结--建构知识体系
一、背景介绍
《分式》是人教2011课标版《义务教育教科书》•数学•八年级（上）第十五章。本章内容包括了《分式》、《分式的运算》和《分式方程》三个内容，从知识衔接的角度来看，比较符合教学实际。分式是代数式中的重要组成部分。学生在学习了整式及运算、因式分解之后编排了本章内容，符合学生的认知规律。
二、教学分析
本章的主要内容有分式的基本概念和性质，分式的运算，分式方程的概念、解法及其应用。在生活和生产实际中有许多量与量之间的关系是整式所无法表示的，分式也是描述客观世界的一个重要首先模型。作为代数工具之一的分式及其运算和分式方程是今后继续学习代数运算、统计、概率等的重要基础。公式变形等知识对其他学科的学习也有密切的联系。要复习好本章内容，应过好三关：一是概念、性质、法则、公式等理论知识及其知识体系的建构和系统化；二是分式和分式方程的运算关；三是分式和分式方程的应用关。本章内容将分两个课时进行复习，第1课时《小结建构知识体系及其简单应用》，第2课时《应用习题课》。本课时为第一课时。
三、教学内容
第一、引导学生先回忆本章的主要内容以及学习的先后顺序，体会本章知识结构图，加深学生对分式与分式方程的主要内容及相互联系的认识，更好的发挥知识结构图的总结作用；
第二、由学生展示、讲解自己画的思维导图、框架图、知识树所建构的本章知识体系；
第三、通过学生当堂练习题的自主完成和学生互相讲解，教师点拨，使本节复习课的基础知识和基本技能得以巩固和提升；
四、教学目标
1、知识目标：
（1）通过课前学生对本章知识点的整理和知识体系的建构，让学生
系统掌握本章知识点及其之间的联系和区别； （2）系统掌握本章数学思想和方法的应用； （3）通过练习复习巩固本章重难点； 2、能力目标：
（1）总结、整理、建构全章知识系统的能力；
（2）能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的建模。 （3）使学生掌握分式乘除及其加减运算的法则，并会应用到具体的运算之中，培养学生的转化思想与化归能力。 3、情感目标：
（1）促进学生养成自主探索与交流合作的学习习惯，发展学生有条理地思考、分析、表达思路的能力。
（2）培养学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 五、教学重点、难点
教学重点：梳理本章基本概念、性质、法则、运算方法、数学思 想的整理和系统体系建构；
教学难点：分式的基本性质和分式的四则运算，分式方程及其解法和应用问题的解决； 六、教学方法与手段
1、教学方法：以学生为主体，教师为主导，通过建构知识体系和双基练习，让学生归纳小结，进一步拓展、探究、提升，最后达到巩固知识点的目的。
2、教学手段：电脑、希沃软件、手机拍照、希沃授课助手、展示台 七、教学流程：
直奔主题，引入课题----建构本章基本体系----分享同学们的复习成果----学生梳理体系环节----巩固提升、实战演练----练习反馈、能力升华----课堂小结----布置作业 八、教学过程：
（一）直奔主题，引入课题： 教师活动：
1、引言：第十五章分式 ，全章内容我们已经全部学习完毕，今天利用这节课进行小结复习，并且建构整章知识体系； 2、提问:全章我们学习了哪几节内容？ 学生活动:回答问题
设计意图：言简意赅的课前导语，引出课题，通过一个小问题的回答，让学生明确本节课要复习小结的内容范围； （二）建构本章基本体系： 教师活动：
教师引领构建基本知识框架、体现基本数学思想； 学生活动:
回答问题：本章我们学习的哪些过程中应用到什么数学思想？
设计意图：在教师的总体引领下建构本章基本的知识结构体系，以及基本的数学思想的提问，让学生理清本章基本知识脉络； （三）分享同学们的复习成果：
教师活动：用课件展示优秀思维导图、知识树、结构框架图、知识点
整理情况；
学生活动：回答同学们的哪些做法值得我们学习借鉴；设计意图：通过教师对优秀复习作业的逐一展示和点评，让学生体会到学习的收获和快乐，激发学生学习数学的兴趣和取长补短的竞争意识
（四）学生梳理环节：
教师活动：请三位同学展示讲解；并且提问：三位同学讲解的好，好
在哪里？
学生活动:三位同学分别上黑板，利用课件中自己做的思维导图、框
架结构图，讲解自己对本章知识点的理解和梳理，以及自己对知识点的把握和认识；
设计意图：通过学生的自主讲解对本章知识点和脉络的梳理和认识，充分体系学生在复习课上的主体性，以学生的角度谈一整章对系统的认知，激发学生的自主探索，发现，归纳和整理，建构知识体系的能力，也带动了其他学生的积极性，达到了本节复习课的复习小结目的； （五）巩固提升、实战演练：
教师活动:1、出示本节复习课《当堂练习》；
2、内容是基础练习和提升练习；要求全体同学全部完成基
础练习；学有余力的同学尽量完成提升练习；时间10分钟；
3、巡视、用手机拍照，采集学生典型错例；
学生活动：学生自主完成《当堂练习》
设计意图：10分钟有限时间内《当堂练习》，分为基础练习和提升练习两部分，达到不同层次的学生各有所练、各有收获的分层教学的目的
（六）练习反馈、能力升华： 教师活动：
1、填空题教师逐题提问，
2、上传用手机拍到的学生典型错例的解答题图片到课件上，组织学生纠错、改正错题，并且展示、讲解，并且点拨所用知识点和关键点； 学生活动：回答、纠错、用展示台呈现自己的习题过程，并且讲解自己的解题思路和方法；
设计意图：通过具体问题的思考，解决，纠错和辨析，引导学生总结分式及分式方程的运算方法、依据及基本思想，加强运算步骤和算理的复习巩固，提高学生解决问题的能力，以培养学生归纳小结能力为目的，给学生一个自我展示的机会，体现了每位学生都要学会如何学习的新课标理念．
（七）自我归纳 感悟提升 教师活动：课件出示小结3个问题
1．这节课你有那些收获？ 2.你还有什么疑难问题或
不懂的地方？
3、在解决问题的过程中，应用到哪些数学思想？ 学生活动：学生回答问题；
设计意图：通过具体问题的思考进行有针对性小结，实现记忆的结构化、简约化，优化知识结构 （八）布置作业： 设计意图：通过分层作业的布置，考查和反馈不同程度学生的章末复习情况，分层作业，将因人施教落到实处，实现了面向全体学生这一目标，更有利于每个学生在各自
“最近发展区”得到充分发展。 （九）教学反思
学生经历了以前的学习，已基本掌握了分式的有关知识，并且获得了建构知识体系的常用方法如：思维导图、知识树、知识结构图的复习小结梳理，感受到建构体系的实际应用价值。 下面是我在教学中的几点体会： 一、教学中的发现：
（1）对于一整章的知识结构体系还有部分学生梳理的不清晰； （2）分式的运算、化简以及分式方程的运算错误比较多；运算方法掌握不扎实；对增根定义模糊，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的模式中出来；
（3）列分式方程分析问题、解决应用题的能力较低；
针对上述问题，我在课堂复习中从基础知识和题型入手，用类比的方法讲解，特别强调列分式方程解应用题与列整式方程一样，先分析题意，准确找出应用题中数量问题的相等关系，恰当地设出未知数，列出方程；不同之处是，所列方程是分式方程，最后进行检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意； 二、教学后的反思
通过教学，这节课的教学目的基本达到，不足之处本节课的容量较大，如果能让更多的学生参与讲解和梳理，教学效果会更好；在以后的教学中我将继续努力，提高自己的教学水平。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
