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视频标签：销售中的盈亏
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视频课题：人教版七年级上册数学3.4《实际问题与一元一次方程》探究1销售中的盈亏-贵州省优课
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人教版七年级上册数学3.4《实际问题与一元一次方程》探究1销售中的盈亏-贵州省优课
课题：3.4实际问题与一元一次方程 ——销售中的盈亏
一、教学目标：
1、知识技能：探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程，能够分析实际问题中的相等关系，设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题。
2、过程与方法：通过实际问题的探究活动大体估算盈亏，再准确计算检验自己的判断，从而体会数学在日常生活中的应用，初步认识运用方程解决实际问题必须把握好三个环节。 3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。
二、教学重点：探究解决实际问题的方法和途径。 三、教学难点：将实际问题转化为数学问题。 四、课时安排：1课时 五、教学过程设计
（一）、创设问题情景，使学生在问题情景中产生探索问题的情趣和渴望
教师：展示图片，提出问题。
你能根据自己的理解说出以下几个基本概念的意思吗？
进价（成本）、定价（标价）、售价、 利润、 打折数、利润率
进价（成本）：指商品购进时的价钱。 定价（标价）：在销售时标出的价。 售价：是指商品在出卖时的价格。 利润: 是指经营中赚的钱。 打折数：出售商品时的折扣。
1、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？
进价售价利润 售价=进价+利润
另外：售价一定和定价相等吗？
售价=定价×打折数／10 2、你能说出利润率的计算公式吗
利润率=利润÷进价×100%（在销售过程中，利润占进价的百分率。） 利润=进价×利润率
有人认为：进价+进价×利润率=售价
你觉得合理吗？为什么？（并且要求学生在学案上作好笔记） 引导学生讨论它的合理性。 思考，完成下列各题
1、某商品的进价是200元，售价是260元。则商品的利润是 元、利润率是 %。 2、某商品的进价是50元,利润率为20％ ，则商品的利润是 元 。
3、某商品的进价是200元，售价是160元。则商品的利润是 元，它的含义是 。
4、某商品的定价是200元，现在为了促销，商家打出了7折的优惠价，那么这套衣服现在的实际售价是 元。
5、某商品的售价是60元，利润率为20％。求商品的进价。
引导学生分析以上各题，共同求解。（在学案上填上正确的答案） 探究：销售中的盈亏
某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？ 问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 问题2：销售的盈亏决定于什么？
总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和)？ 120 ＞ 总成本 盈利
120 ＜ 总成本 亏损 120 ＝ 总成本 不盈不亏
分析：(1)一件衣服的售价是60元，它的利润率是25%，它的进价是多少元？
(2)另一件衣服的售价也是60元，它的利润率是 － 25%，它的进价又是多少元？ 解：设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得：(1＋0.25) x＝60 解得： x＝48
设亏损 25%的衣服进价是 y元，
依题意得：(1－0.25)y＝60 解得： y＝80
两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 因为进价＞售价
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
（二）问题深入，巩固应用
（让学生寻找解决问题的途径，培养学生的独立思考问题的习惯）
问题1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，暴露他们的思维过程。
教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体。（并要求学生在学案上先把过程书写出来）
问题2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价。
教师：提出问题，根据具体情况放手，让学生自己解决，培养学生的独立思考问题的的习惯，让学生充分发表自己的见解，探索解题思路，最终达到解决问题的思路。（并要求学生在学案上先把过程书写出来）
学生：自己独立思考，充分展示自己的看法和见解。
设计意图：探究解决问题的方法，体验解决问题的思维方式，渗透特殊值法、分类讨论思想，初步构建数学建模的能力．。 （三）归纳总结，知识回顾
小结：
1、本节课中你学到了那些知识？学后有何感受？ 2、商品销售中的基本等量关系有哪些？
本课通过对结论不确定问题的探索，初步学习了对不同情况进行分类讨论的方法，学会了对较复杂问题逐层分析、层层推进的解题策略.。 （四）布置作业：
1、教科书第 106 页练习 1；
2、思考题：在本课探究的第一个问题中，假如你是商店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？
课后反思：
本节课的教学本着《数学课程标准》的基本理念，以教材为依据,结合学生的实际情况,遵循探究式教学新授课的基本模式。是在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何利用一元一次方程解决实际问题——销售中的盈亏。在教学过程中,首先复习了商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系，通过练习来加深学生对商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系的理解。将实际问题转化为数学问题，运用所学数学知识分析、解决问题。激发学生的学习兴趣,启动学生参与数学的研究过程。
从教学过程中来看„„附：学案 课题：3.4
实际问题与一元一次方程——销售中的盈与亏
一、学习目标：
1、探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程。2、通过实际问题的探究活动大体估算盈亏，再准确计算检验自己的判断，从而体会数学在日常生活中的应用，初步认识运用方程解决实际问题必须把握好三个环节。3、勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。
二、学习重点：探究解决实际问题的方法和途径。 三、学习难点：将实际问题转化为数学问题。 四、课时安排：1课时 五、学习过程
（一）观察展示图片，思考老师提出的问题：
你能根据自己的理解说出以下几个基本概念的意思吗？（做好笔记） 进价（成本）：
定价（标价）： 售价：
利润: 打折数：
1、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？（把它们的关系写下来）
2、你能说出利润率的计算公式吗?
思考，完成下列各题（分析以下各题，求解，并填空。）；
1、某商品的进价是200元，售价是260元。则商品的利润是 元、利润率是 %。
2、某商品的进价是50元,利润率为20％ ，则商品的利润是 元 。
3、某商品的进价是200元，售价是160元。则商品的利润是 元，它的含义是 。
4、某商品的定价是200元，现在为了促销，商家打出了7折的优惠价，那么这套衣服现在的实际售价是 元。
5、某商品的售价是60元，利润率为20％。求商品的进价。
探究：销售中的盈亏
某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？ 解：（讨论后尝试书写过程）
（二）、问题深入，巩固应用
问题1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
问题2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价。
（三）归纳总结
1、本节课中你学到了那些知识？学后有何感受？ 2、商品销售中的基本等量关系有哪些？
（四）布置作业： 1、教科书第 106 页练习 1；
2、思考题：在本课探究的第一个问题中，假如你是商店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
