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视频标签：解直角三角形
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视频课题：北师大版数学九年级下册第一章28．2解直角三角形及其应用（1）新 疆 
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28．2 解直角三角形及其应用（1）
授课人： 授课时间：
知识与技能：
1．了解解直角三角形的意义和条件；
2．能根据已知的两个条件（至少有一个是边），解直角三角形．
过程与方法：设置多次反思活动通过练—讲—练的学习方式，引导学生对问题归类，提炼
思想方法。
情感态度价值感：经历研讨直角三角形边角关系以及利用这些关系解直角三角形的过程，
发展归纳整理知识的能力和计算能力。
教学重点：解直角三角形的依据和方法。
教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。 教学过程： 一、情景引入
回顾本章引言问题：
设塔顶中心点为 B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过点 B 向垂直中心线引垂线，垂足为点 C（如图）．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=5.2 m，AB= 54.5 m，求∠A 的度数．
在这个三角形中你还可以求出哪些量？ 二、学习新课
1、定义：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形． 在解直角三角形的过程中，要用到下面一些关系： （1）三边之间的关系 （2）两锐角之间的关系 （3）边角之间的关系 2、条件探究 在Rt△ABC中,
（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗？
26
B
D
C
A
（2）根 AC= BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？
（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?
你发现了什么？？？
一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素:即3条边和2个锐角
在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素. 三、自学指导
认真阅读课本73页例1与例2，注意解题格式。 四、例题回顾
例1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC= ，BC= ，解这个直角三角形． 例2 如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）．
五、当堂训练
1、（1）在Rt△ABC中， ∠C＝90°， ∠B＝45° ，b=3cm求a,c的长度。 （2）在Rt△ABC中，∠A＝30°，a=5,求∠B,b,c.
2. 如图，小明为了测量其所在位置，A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB＝α，那么AB等于（ ） (A) m·sinα米 (B) m·tanα米
(C) m·cosα米 (D)
米 3. 边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________cm. 4.如图，在△ABC中，∠B=45°， ∠C=30°，AB= ，求AC和BC.
5.如图，在△ABC中，∠C＝90°
，D是BC的中点，∠ADC=60°
，AC＝ ，求△
ABD的周长.
6、如图，在Rt△ABC中，cosA＝ ，BC=5，求AB的长。
2
6
tanm
2
433
1
7.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝ ．点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周长.（结果保留根号）
8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6， ∠BAC的平分线 ，解这个直角三角形。
六、总结与反思：
1．什么叫解直角三角形？ 直角三角形中，除直角外，五个元素之间有怎样的关系？
2．两个直角三角形全等要具备什么条件？为什么在直角三角形中，已知一条边和一个锐角，或两边，就能解这个直角三角形？
3．你能根据不同的已知条件，归纳相应的解直角三角形的方法吗？
七、作业：
教科书第 74 页练习； 教科书习题 28.2 第 1 题
八、板书设计
28．2 解直角三角形及其应用（1）
1、定义 3、学生板书例题 2、注意要点
九、教学后记：
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