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视频课题：新人教版八年级上册第十五章分式15.2.3整数指数幂-福建省优课
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新人教版八年级上册第十五章分式15.2.3整数指数幂-福建省优课
《整数指数幂》教学设计
新人教版八年级上册第十五章分式15.2.3整数指数幂
一、教学目标分析
1.知识与技能:
经历负整指数幂的产生过程，体验负整指数幂规定的合理性． 2.过程与方法:
掌握从特殊到一般的观察、猜想、归纳的过程；体验类比、迁移、逆向思维的数学学习方法，经历有步骤、有合作的实践活动，了解所学知识之间的联系，发展推理能力与运算能力． 3.情感、态度与价值观:
培养严谨的数学思维和分析问题解决问题的能力，学会数学思考、感悟理性精神.
二、教学重点、难点分析
1.教学重点：
展现整数指数幂的扩充过程，体会负整指数幂规定的合理性，掌握整数指数幂的运算性质． 2.教学难点：
验证引入负整指数幂后，原有的运算法则是否适用．
三、教学策略选择与设计
采用以生为本的教学理念，充分利用学生小组合作探究的机会，让学生主动参与到教学中，培养学生的推理能力、运算能力．
四、教学资源与工具设计
借助计算机进行辅助教学，以PPT、展台为主要媒介，研究整数指数幂的规定、性质与应用.
五、教学过程 教学 环节
教学内容
师生 活动
设 计 意 图
创设
情境，
引出
课题
1、 引用华罗庚的一段话，说明数学概念的重
要性，根据课题《整数指数幂》，直接点题，
除了已学的正整数指数幂、零指数幂、还
有什么？
2、 发现生活中的负整数指数幂?
学生回答，教师PPT展示物理课本中的负整数指数幂.
体会数学的实用性，激发数学的学习兴趣.
《整数指数幂》教学设计 设计者：双十中学 黄慧萍
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教学 环节
教学内容
师生 活动 设 计 意 图
合作 探究， 学习 新知
环节一 类比引入 复习零指数幂的规定，同底数幂的除法，
am÷an = （m、n为正整数，a≠0，m>n） 引入负整数指数幂的规定． [问题1]： 零指数幂的规定是什么？ 为什么要这样规定零指数幂？
[问题2]：
当m<n时，类比零指数幂，举例引入负整指数幂.
[问题3]：
作何规定，使同底数幂的除法也能适用于m<n.
环节二 提出规定： 1(0)n
naaa
环节三 通过数轴，感受规定的合理性；
注意分析，正用与逆用公式
[问题4]：
练习1：（1）2
-3= ； （2）2
-3-）（= ； （3） 2
-3-= .
练习2
（1）
的取值范围；有意义，求）若代数式（xx3-42 （2） xx
则若,412 ； xx则若,311
.
[问题1]： 学生回答，
复习同底数幂的除法以及条件和零指
数幂． [问题2]： 老师带头举个例子，引入负整数指数幂．请学生另举一组例子，也是负整数指数幂． [问题3]： 学生回答，教师归纳引申． [问题4]： 学生抢答．
培养学生分析问题、类比解决问题的能力．
培养学生探究意识，渗透从特殊到一般的数学思想方法．
《整数指数幂》教学设计 设计者：双十中学 黄慧萍
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教学 环节 教学内容 师生 活动 设 计 意 图
合作 探究， 学习 新知
环节四 验证“规定” 1、 复习正整数指数幂的相关性质； 2、 类比引入负数后，验证原来正数的运算律是否仍然适用，强调引入负整数指数幂后，原有的正整数指数幂的相关性质能否适用？
[问题5]： 探究负整指数幂的规定对于同底数幂的乘法、同底数幂的除法是否适用？ 类比同底数幂乘法的研究过程,写出几个同底数幂除法的算式,要注意指数的多样性；
[问题6]：
例1 计算： （1）25aa （2） 3
12ab
（3）232ba
练习3 计算： （1）32ba （2）22
223)abab（
归纳：整数指数幂的运算性质化归为三条： （1）mnmn
aaa（m、n都是整数）；
（2）()mnmn
aa（m、n都是整数）；
（3）()nnn
abab（n是整数）.
[问题5]： 教师以同
底数幂的乘法举例，学生小组合作，探究同底数幂的除法法则对于负整指数幂是否适用. [问题6]： 学生投影展示相关学习过程. 预估会有两种解题方式，教师展示第三种，注意规定的逆用，转化为乘法． 教师归纳转化整数指数幂的相关性质． 培养学生分析问题、类比解决问题的能力．
培养学生探究意识，渗透从特殊到一般的数学思想方法． 学生的困难在于:一是不理解对指数的取值要求及取值的多样性,二是不知道检验的方法.为化解难点,再次感受负整数指数幂规定的合理性.最后的学生示例环节,可以使学生通过比较,体会数据选取的多样性及分类讨论的数学思想.
《整数指数幂》教学设计 设计者：双十中学 黄慧萍
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归纳 反思， 概括
提升
[问题7]：
本节课的学习后，收获是什么？
注意一个规定，类比思想、从特殊到一般的思
想、化归思想. 提出后续思考： （1） 继续验证其他的正整数指数幂的运算性质对整数指数幂是否仍然适用.
（2） 如果指数不是整数，又如何？
[问题7]： 学生交流讨论，教师总结提升.引用名人名言，激励学生努力学好数学.
培养善于反思的学习方式；
反思过程，形成方法；反思规律，形成能力.
六、板书设计
七、教学反馈
1、规定： 2、性质：
课 题
探究负整数指数幂的规定.
探究整数指数幂的性质，验证负整数指数幂的规定对于原有的运算法则是否适用.
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
