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视频标签：平行线的性质
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视频课题：初中数学北师大版七年级下册第二章第三节第一课时平行线的性质_河北省 - 张家口
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初中数学北师大版七年级下册第二章第三节第一课时平行线的性质_河北省 - 张家口
课题《平行线的性质》
——北师大版七（下）
教材分析:本节内容是北师大版七年级下册第二章《平行线与相交线》的第三节,属于平行线的性质及应用,对发展学生的推理能力有好处。本节创设了丰富的现实情景，使学生充分体会平行的性质在解决问题中的作用，认识显示世界中蕴涵着丰富的数学信息。 教学目的：
1、知识目标：经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
2、能力目标：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展，推理能力和有条理表达能力。
3、情感目标：通过创设问题情境让学生主动参与，激发学生学习数学的热情和兴趣，增强学习数学的自信心。 4、数学思考：人人学习有价值的数学。
教学重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
教学难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 教学方法与教学手段：
1、情境探究、师生互动。 2、自主探索、分层推进。 3、教具演示、直观形象。 教学设计思想：
1、课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，学会平行线的三个性质的应用。
2、学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的
2
组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。
3、辅助策略：借助实验，使学生直观形象地观察、实验、动手操作。 教学用具与教学设备：
投影仪、三角板、平行纸条，多煤体课件。 教学过程：
教师活动
学生主体活动
设计意图 一、引导学生逆向思维
现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法. 小游戏：
如图 :∠1=90 。 ,∠2=70 。 , 固定木条b 、c ，转动木条a，满足什么条件时a ∥ b ？
在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?
二、实践探究 1、提出问题：两直线平行，同位角有怎样的关系？
1、学生回顾平行线的三条判定。
2、学生上台作游戏，体现判定应用，引导学生逆向思维。
3、学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行
线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角。
学生现场演示有助于学生更确切的理解问题大意，活
跃课堂气氛。使学生由“一回生”过渡到“二回熟”，形成解决问题的一般性策略。
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2、动手实验：
实验观察，发现平行线第一个性质
3、得出结论：
平行线性质1：两直线平行，同位角相等．
4．演绎推理，发现平行线的其它性质：
5.师生归纳平行线的性质. 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
4、学生根据测量，拼角所得数据作出猜想，用展台展示不同做法，从而形成事实。
5、师生合作，得出结论。教师板书。
6、讨论交流，小组合作写出推理过程，学生上讲台讲解。
让学生通过实践、动手操作想象，观察等数学活动，培养学生空间观念，让学生体会从特殊到一般数学思想方法，从而解决问题。
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2、动手实验：
实验观察，发现平行线第一个性质
3、得出结论：
平行线性质1：两直线平行，同位角相等．
4．演绎推理，发现平行线的其它性质：
5.师生归纳平行线的性质. 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
4、学生根据测量，拼角所得数据作出猜想，用展台展示不同做法，从而形成事实。
5、师生合作，得出结论。教师板书。
6、讨论交流，小组合作写出推理过程，学生上讲台讲解。
让学生通过实践、动手操作想象，观察等数学活动，培养学生空间观念，让学生体会从特殊到一般数学思想方法，从而解决问题。
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教师活动
学生主体活动 设计意图 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补。
三、简单应用
2.如图，某滑雪运动员沿滑道两次拐弯后，和原来的方向相同(拐弯前后的两条路互相平行).第一次拐角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
学生结合图形,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书。
学生独立完成
进一步发展学生语言表达能
力。
增强学生的数学应用能力，使学生感受学习数学的价值。
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教师活动
学生主体活动 设计意图
3.如图，要铺设平行管道，如果一侧铺设的角度为120。那么,为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？
4、图形归纳;
四、【例题分析】
例:如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1＝32°,则∠3为多少度？
变式;转动过程中∠4=_______ ？
学生独立完成
学生独立完成
师生归纳、进一步熟悉图形特点。
学生试着口述推理过程，教师板书完成。
通过简单的基础练习，使学生进一步熟悉平行线的性质应用。
培养学生严格的推理过程。
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五、综合应用
如图:∠AOB的边OA为平面镜,一束光线PQ平行于OB边射到OA上,反射光线QR交OB于R,
1.若∠PQR=50 。则 ∠AOB=（ ） 2.若反射光线QR与OB 垂直,光线沿原路返回，则∠AOB=( ） 3、
R 六、课堂小结 通过今天的学习，谈谈你有怎样得收获？
合情推理 逆向思维
七、作业布置：习题2.3
学生主动参与，积极思考，独立解决前三问，最后一问有难度，可通过小组交流得出结论，学生上台展示做法。
学生小结：
1、今天解决的题目都非常有趣；
2、学会了平行线的三条性质；
3、我们可以用平行线的性质解决实际问题； 4、要解决实际问题首先要抽象为数学问题；
5、体会了合作交流的重要；
在完成基础型练习题后，根据 “不同学生有不同发展需要”的思想，设计了综合题，体现了因材施教的教学原则。
通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，加深了“平行线的性质来解决实际问题”。
通过老师的
小结以及框图概述，使学生认识到解决问
题的具体过程，学会研究问题方法，体会逆向思维。
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板书设计：
课后小结与反思：
通过创设实际情景回顾了平行线的判定条件，充分体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，使学生感受学习数学的价值。在整节课中学生主动参与、动手操作、积极思考，他们在自主探究与合作交流的过程中，理解了平行线的性质应用，增强学生的数学应用能力，同时激发了学生学习数学的热情和兴趣，增强了学数学的自信心，收到了很好的教学效果。
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