联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：9899267 |
视频标签：一元一次方程
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：初中数学人教版七年级上册第三章《一元一次方程小结与复习》江西省 - 上饶
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
初中数学人教版七年级上册第三章《一元一次方程小结与复习》江西省 - 上饶
第三章 一元一次方程——小结与复习 上饶县第六中学 陈圣俊 一、方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式叫做方程． 2.一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，等号两边都是______，这样的方程叫做一元一次方程． 3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根． 4.解方程：求方程解的过程叫做解方程． 二、等式的基本性质 等式的性质： (1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±____＝b±c. (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac＝___或____＝____(c≠0)． 三、一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤： (1)
去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘． (2)
去括号：注意括号前的系数与符号． (3)
移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项 移到方程右边，移项注意要改变符号． (4)
合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．
(5)系数化为
1：方程两边同除以x的系数，得x＝m的形式 四、实际问题与一元一次方程 1.列方程(组)的应用题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案(包括单位)． [注意] 审题是基础，找等量关系是关键. 2.常见的几种方程类型及等量关系： (1)行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间． ①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ②追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程； ③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水． (2)工程问题中的基本量之间的关系：工作效率＝工作总量
工作时间. ①甲、乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率； ②通常把工作总量看做“1”． 考点一 方程的有关概念 例1 如果x＝2是方程1
2x＋a＝－1的解，那么a的值是( ) A．0 B．2 C．－2 D．－6
【解析】将x＝2代入方程得1＋a＝－1，得a＝－2. 1.若(m＋3)x| m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则 m的值为________． 例2 下列说法正确的是( ) A．x＋1＝2＋2x变形得到1＝x B．2x＝3x变形得到2＝3 C．将方程2x＝3
2系数化为1，得x＝4
3 D．将方程3x＝4x－4变形得到x＝4 【解析】选项A的变形是在等式左边减去x，等式右边减去(x＋2)是错误的；B的变形是在方程两边都除以x，是错误的；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确． 2.下列运用等式的性质，变形正确的是( ) A．若x＝y，则x－5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若a
c＝b
c，则2a＝3b D．若x＝y，则x
a＝y
a
3.解方程：x－2
5＝2－x＋3
2. 考点四 实际问题与一元一次方程 例4. 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离． 相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共用时间． 4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10；每小时骑12千米，就会迟到5，则他家到学校的路程是多少千米？ 例5 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？ 5.一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的
23，第二天耕了
剩余部分的13，还剩下42公顷，则这片地共有
公顷? 五、小结与作业
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
