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视频标签：集合的基本运算
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视频课题：高中数学人教A版必修一1.1.3 集合的基本运算_广东省优课
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高中数学人教A版必修一1.1.3 集合的基本运算_广东省优课
教学目标
教学目标:
知识与技能:理解集合的基本运算的定义,掌握集合的基本运算的运算性质,培养学生熟练运用集合运算的能力。
过程与方法:通过类比实数的运算引导学生自主探索集合的基本运算,借助韦恩图表示集合的基本运算,培养学生发现、分析、解决问题的能力。
情感态度与价值观:在集合的基本运算的学习过程中,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
2学情分析
学情分析:
学生已经学习了集合的一些基本概念以及集合的基本关系,集合的基本运算是在以上知识的基础上建立起来的,这些集合的基本运算的结果都是集合,因而需要注意运算后的集合需要具备集合的元素的三个性质,而当参加运算的两个集合具有包含关系时,集合的基本运算就变成了一些学生比较容易理解的特例,这样有助于学生理解这些基本运算的概念,也更容易弄清楚这些运算的本质。
学生通过对高中数学中集合的基本指示的学习,对解决一些与集合相关的问题有一定的能力。通过教师启发式引导,学生自主探究完成本节课的学习。
高一学生的认知水平从形象向抽象,因而借助韦恩图可以让学生过渡的自然一些,当然,学生也有自主意识强等特点,都能为学生的学习提供一定的有利导向。
3重点难点
教学重点:集合的基本运算,主要包括集合的并、交、补运算,以及全集的概念。
教学难点:集合的基本运算的性质的理解和运用。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情景
考察下列两个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?
⑴ ;(1)A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6}
⑵A={x│x是有理数},B={x│x是无理数},C={x│x是实数}.
学生回答:集合C中的元素是有集合A和集合B中的元素的全部组成的。
活动2【导入】导入新课
引导学生回顾实数的加法运算,类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?
设计意图:借助以上实例引导学生通过观察、类比、抽象得出集合的“相加”的结果的表示,进而引入集合的并运算的概念。
活动3【讲授】新课讲授
⑴并集的定义
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记作 (读作“A并B”),即
.
设计意图:在教学过程中,可以先让学生根据情境和导入的提示进行概括,在对学生的概括进行适当的评价和对错误说法予以更正之后再给出这个准确定义,这样学生映像更深刻,对定义的理解也会相应加深。
韦恩图表示:
⑵并集运算的性质
活动4【讲授】例题解析
例1.设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AUB.
例2.设集合A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},
求AUB.
活动5【导入】讲授交集
这部分内容的教学与并集的教学类似,在此不再赘述。
活动6【活动】课堂练习
1、已知集合A={x| |x|=2},B={x|x-2=0},求A∪B,B∩A
2、已知集合A={x|-1<x≤2}, B={x|0<x≤5},求A∩B, A∪B
活动7【讲授】课堂小结
(1)A∪B={x|x∈A,或x∈B}
(2)A∩B={x|∈A,且x∈B}
活动8【作业】课后作业
1.P12 第6题
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