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高中数学人教A版必修一1.1.3 集合的基本运算第一课时_四川省优课

视频标签:集合的基本运算

所属栏目:高中数学优质课视频

视频课题:高中数学人教A版必修一1.1.3 集合的基本运算第一课时_四川省优课

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高中数学人教A版必修一1.1.3 集合的基本运算第一课时_四川省优课

 
 
 

师生活动 设计意图
一、课堂小游戏导入
    通过复习集合的含义及表示、集合间的基本关系中有关的符号例如:等,引入新课中将要学习的两个符号并集、交集。学生根据幻灯片上出现的集合符号快速作答,反应时间不能超过三秒,否则就算错误。
 
 
活跃课堂气氛。让学生既巩固了已学过知识,又能培养学生对新知识的学习兴趣。
二、探索新知
1、    并集
学案
    观察A,B,C这些集合之间是什么关系?
(1)集合A={1,3,5}  集合B={2,4,6}  (3)集合C={1,2,3,4,5,6}
(2)集合A=﹛有理数﹜ B=﹛无理数﹜  C=﹛实数﹜
(3)A=﹛x|2<X<6﹜ B=﹛x|4<X<8﹜  C=﹛x|2<X<8﹜ 
导案
    共同的特点:集合C是由所有属于集合A或属于集合B 的元素组成。
    像这样由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,我们称为A与B的并集,记作:A∪B,读作:A并B
       A∪B={x | x∈A,或x∈B}
学案:
    根据并集的定义在导学案上进行自我练习,也可以和老师进行相互交流。
例   设A={1,3, 4,5}, B={2,4,5,6},求A∪B.
导案:
   (提醒学生画出维恩图进行解答,然后展示PPT,让学生自己作对比,及时改正)
注意:求两个集合的并集时,它们的公共元素在并集中只能出现一次.如:4、5。(因为在集合的表示中我们已经学过了集合中元素要满足互异性)
总结:求两个集合的并集就是把两个集合中所有的元素全部放到一起,如果有相同的元素写一个就行。那么请同学们再来看下一张幻灯片,集合A、B、C的关系又是怎样的呢?(出示PPT)
学案:
    说出集合A,B与集合C之间的关系吗?
(1)A={2,4,6,8,10},B={2,3,5,8,9,12},C={2,8};
导案
    集合C中的元素只有2、8,通过观察我们可以发现,集合C中的元素2、8,集合A、B中也有。像这样的关系,在数学中我们称为交集,这就是我们将要学习的集合第二个运算交集。
2、交集
导案:
    一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”),       
               A∩B={x|x∈A,且x∈B}
学案:
    学生以分组(分为三组)的形式,分别完成以下内容:(1)三种不同状态下集合A、B 交集部分的描绘
(2)用纸棒代替两条直线在相交、平行、重合的状态       下交集是怎样的情况。
(3)设A={x|x>-1},B={x|x<1},求A∩B.
学案:学生来讲授,提醒求不等式的交集、并集关系时,首先要画出数轴,然后在数轴上标记出集合A、B的区间,最后求出交集,同样用不等式的形式表示出来。
三、课堂小结
 
 
导案:
    快速区分并、交运算符号的方法:
求集合A、B的并集就是把所有集合A、B中的元素全部放在一起,如果有相同的元素写一个就行。
求集合A、B的交集就是找到集合A、B中共有的元素组成一个集合就是集合A、B的交集。
四、板书设计
             集合的基本运算
一、并集  A∪B={x|x∈A,或x∈B}
二、交集  A∩B={x|x∈A,且x∈B}
       
   
 
 
 
 
 
通过学生自己的观察、思考然后再进行教学,学生能够更加快速的掌握新知识。
 
 
 
 
 
 
通过练习的方式强化新知识的吸收。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
通过分组的形式进行学习,锻炼学生的团队协作能力。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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