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视频标签：三角形的,三边关系
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视频课题：人教版小学数学四年级下册《三角形的三边关系》内蒙古
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学四年级下册《三角形的三边关系》内蒙古 - 包头
《三角形的三边关系》教学设计
李婉双 【教学内容】四年级数学下册第62页例4及相应的练习题。 【课标依据】通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边。 【教学目标】
1. 通过观察、操作等活动经历探索发现“三角形三边的关系”，知道三角形任意两边之和大于第三边，体验数形结合的方法。 2. 通过三角形的三边关系的实际应用，体验数据分析，区间和极限的思想。
【教学重点】探究并发现三角形任意两边的和大于第三边。 【教学难点】理解“任意”两边之和大于第三边。 【教学过程】 一．问题引入
师：要围成一个三角形需要几条线段？ 生：三条
师：但老师今天给大家带来的是纸条，纸条和线段有区别，纸条有一定的宽度。为了便于展示，操作的结果。避免纸条的宽度，而影响我们对三角形三边关系的探究。我们要求在围三角形的时候，内侧的顶点相连，像这样，同学们明白了吗？ 生：观看操作视频 二．探究新知 （一）小组合作
师：同学们，想不想来试一试，拿出学习单。
生：试着将长16cm的纸条，围成一个三角形。（为了研究的方便，取整厘米数）
师：一根纸条怎么围成三角形呢？ 生：用剪刀把它剪两刀就可以形成三段。 师：小组合作交流，齐读小组合作要求。
1.小组内每个同学把剪后的三根纸条的的长度填在记录表中。 2.用这三根纸条围一围，能围成三角形的在记录表中画"√"，不能围 成的画"×"
3.用小组内其他同学剪成的三根纸条再围一围。 （二）展示汇报
生1：我剪的三根纸条分别是3厘米，6厘米和7厘米，围成了一个三角形。（板书3 6 7 能围成）
生2：我剪的三根纸条分别是:5厘米，5厘米和5厘米，围成了一个三角形。（板书5 5 6 能围成）
生3：我剪的三根纸条分别是:4厘米，3厘米和9厘米，不能围成一个三角形。（板书4 3 9 不能围成） 主持人：其它同学有什么疑问或补充？
师：我相信，其它同学一定还有不同的操作结果，谁愿意把你的成果分享给大家。
生4：我剪的三根纸条分别是:4厘米，:4厘米和8厘米，不能围成一个三角形。（板书4 4 8 不能围成）主持人：感谢你的分享，谢谢！我们同意你的想法！ 主持人：为了让大家更明白，我们可以演示给大家看看。 师：好，我们学习就要有自己的思考，请你来演示给大家看。 师：老师也做了一个和同学们一样的，大家一起来看看是你们所说的意思吗？
主持人：其它同学有什么疑问或补充？
师：老师这里还有三根纸条，它们的长度分别是a，b，c，也不知道谁长谁短，当它们具有什么关系的时候就能围成三角形呢？ 生1：a+b>c就能围成三角形
生2：我不同意，如果a是9，b是3，c是3呢？ 生3：还要有b+c>a 生4：还要有a+c>b
师：你的还要有，是什么意思？ 生3：任意两边之和都要大于第三边。 主持人：其它同学有什么疑问或补充？
生1：只要两条边长度之和小于第三边就不能围成三角形。 生2：一般就选择最短的两边之和，与第三边比较。如果，最短的两边之和都大于第三边，说明可以围成。
师：哦，这位同学好像发现了一个更为简单的，判断三条线段能否围成三角形的方法。那位同学听明白他的发言了？
生3：他的意思是，如果，最短的两边之和都大于第三边，说明其他的两边之和也一定大于第三边，所以一定可以围成三角形了。
主持人：其它同学有什么疑问或补充？
生1：如果，发现一组两边之和小于或等于第三边，就不能围成三角形了。一般情况下，也是找那个最短的两条边。
生2：如果给你两条边的长度，第三边最长不能超过它们的和，最短不能小于它们的差。
主持人：其它同学有什么疑问或补充？请对我们组的表现进行评价。 师：感谢你们组的精彩表现，请回到自已的座位吧！ 三．课堂检测
1.以下各组线段能围成三角形吗？能围成的画"√"，不能围成的画"×"。（每个题得一星，共5颗星） （1）5cm 7cm 10cm ( ) （2）6cm 6cm 6cm ( ) （3）3cm 6cm 12cm ( ) （4）2cm 2cm 4cm ( ) （5）2.1cm 2cm 4cm ( )
先独立完成，拍手示意。小组内互批，组内评价打星。找一列说结果，另一列回答是否同意他的结果，并说明理由。
2.如果三角形的两条边长分别是5cm和8cm，那么第三条边的长可能是（ ）cm （共1颗星）
师：小于13，就可以吗？我们一起数一数，12，11,10,9,8,7,6,5,4， 3,3不可以了，同学们说的好好的，为什么不可以了呢？
生1：第三边的范围，如果最大的话，不能超过13,。如果最短的话，
需要满足5+（）>8，第三边不能小于3。
师：看来，我们考虑问题要全面，希望下一题你们能够全面考虑问题。 3.三角形一条边长12cm，其余两边之和是14cm，这两条边的长度可以分别是（ ）cm和（ ）cm （共2颗星） 生：7,7 6,8 5,9 4,10 3,11 2,12 1,13 生1: 1,13不行。 师：为什么不行呀？
生2:因为1+12=13，不能围成三角形了。
师：看来，我们同学考虑问题越来越全面了。想不想看这些三角形是什么样子？
播放课件，要求学生在空中画一画这些三角形。
师：老师用光滑的曲线把三角形的一个顶点连接起来，你们看，它像什么？ 生：鸡蛋，半圆
师：国家大剧院，你们觉得漂亮吗？ 四．总结提升
通过今天的学习，我们知道了三角形任意两边之和大于第三边。我们不仅可以通过操作，还可以结合数据进行思考，这是一种很好的学习方法。这节数学课结束了，但探究发现数学思想方法的习惯，才刚刚开始。希望同学们，在今后的学习过程中，继续探究学数学的好方法。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
