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视频课题：小学数学人教版三年级下册《长方形、正方形面积的计算》湖北省优课
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小学数学人教版三年级下册《长方形、正方形面积的计算》湖北省优课
长方形、正方形面积的计算
教学目标：
1.经历长方形、正方形面积计算公式的探究过程，理解、掌握并运用长方形、正方形面积的计算方法。
2.体验“猜想—验证—建模—运用”等数学研究过程和方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
3.在自主探究过程中，初步渗透数形结合、不完全归纳法推理、建模等数学思想，培养学生的观察、分析、表达等能力。
4.灵活运用长方形、正方形面积的计算方法，解决与面积有关的实际问题，体会数学的价值和意义。
教学重点：理解、掌握和运用长方形、正方形面积的计算方法。 教学难点： 长方形、正方形面积计算公式的推导。 教学准备：课件、练习纸、直尺、信息化技术。 教学过程： 情境创设：
同学们，快看，来了两位神秘嘉宾，他们是谁啊？是啊，海绵宝宝对自己方块状的身形一直都很好奇，听说我们要学习长方形正方形的面积，就拉着他的好朋友派大星赶过来了，同学们欢迎吗？好，那我们开始吧。 一、复习旧知：
1. 知识回顾：求出下面图的面积，并说说你是怎么求的？
过渡：请看大屏幕，这里每个小正方形的面积是1平方厘米，图1铺了几个这样的面积单位？它的面积是多少？ 生1回答。
过渡：说得真完整。谁能向他这样介绍图2呢？
生2、生3回答：图2铺了15个小正方形，它的面积是15平方厘米。
过渡：看来，要求长方形的面积，就是数图上铺了多少个面积单位。（板书：长方形面积 面积单位总个数）
结合图2 说说，怎样才能又快又对地数出面积单位的个数呢？
生4回答：在这里，先数上面一行有5个，有这样的3行，用5×3=15个。
过渡：你的意思是先数出每行铺的面积单位个数，再数有这样的3行，就用每行铺的面积单
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位个数×行数得到这个长方形的面积，对吗？ 过渡：你能用一个关系式来求面积单位总个数吗？ 过渡：其他同学也是这样数的吗？请同桌间互相说一说。
（板书：长方形面积=每行的个数×行数。）
（2）结合生活情境，感受到探究长方形面积计算方法的必要性。
过渡：说到这里，派大星就纳闷啦！学校操场这么大，用面积单位来铺，合适吗？怎么办？ 生5回答。
引入：好吧！那今天我们就带着海绵宝宝和派大星，一起来寻找更简便的方法来计算长方形面积，（指向课题），我们一起来大声读一读课题。
过渡：首先，我们来猜一猜，长方形面积可能和什么有关？有什么关系呢？ 生6、生7、回答。
过渡：大家都猜长方形面积和长、宽有关，对吗？那到底有什么关系呢？ 生8、生9回答
过渡：猜想很重要，我们把它记录下来。（板书：猜想：长方形面积=长×宽。） （4）老师小结。
过渡：这时，海绵宝宝兴冲冲地跑过来了，他想知道自己的这个面到底有多大？他还想知道为什么长方形面积=长×宽？你有什么好办法来帮帮他吗？ （1）同学间讨论。生10、生11回答。 （2）老师小结。
过渡：嗯，用面积单位铺一铺求出面积，再与“长×宽”的积做比较，是个好办法。 二、探究新知。
1.教学例4（1）：一个长方形长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积吗？PPT3 （1）议一议，确定活动方案。
过渡：海绵宝宝这个面上的长方形，长5厘米，宽3厘米，这里用什么面积单位来铺合适呢？为什么？
生12、生13回答。
（2）读一读，熟悉活动要求。
活动一要求：
①铺一铺：独立用1平方厘米的面积单位来铺，求这个长方形面积。
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②想一想：为什么长方形面积=长×宽。
过渡：同学们想出的办法非常好，课前老师为大家准备了1平方厘米的小正方形，还把海绵宝宝这个面的长方形画在了作业单的活动1下面。你找到了吗？ 刚才又根据大家的讨论，拟定出了这样的活动要求，谁来给大家读一读。 生14读一读。
（3）铺一铺，学生操作求面积。
过渡：那就按活动一的要求，在作业单上开始操作吧。 用互动课堂计时器计时2分钟。音乐响起。
（过程中，老师巡视，用互动课堂随堂拍下铺学生的铺法，分铺满和只铺长、宽两张照片，并询问铺法和求法。） （4）讲一讲，学生汇报铺法。
汇报展示：向大屏幕发送用不同铺法求面积的操作成果，请学生逐一介绍自己的铺法和求面积的方法。
过渡：好，活动时间到！请同学们停下手中的操作，把作业单等学具一并推到课桌前方。表扬这个组进入状态快，发1朵小红花。 第一种：铺满的方法求面积。
过渡：老师刚才巡堂过程中随机拍下了这个同学铺法，（将用铺满方法的照片推送到大屏幕。）请看大屏幕。用这种铺法的同学请举手。
过渡：哪位小老师上跟海绵宝宝讲讲，你是怎么铺的？怎么求出面积的？ 生15汇报。
过渡：我用课件记录了他们动态铺的过程，我们一起再来看一遍。（切换到PPT。） 第二种：长边铺5个，宽边铺3个的方法求面积。
过渡：老师刚才巡堂过程中我还发现生A的这种铺法，（将用只铺部分的铺法的照片推送到大屏幕。）我也拍了下来，请看大屏幕。请生A讲讲自己是怎么想的吧。 生16汇报。
过渡：请看动态铺的过程。这种铺法怎么样？哪位同学来评价一下？（聚光灯关注到第二种铺法上。）
生17、生18点评。
过渡：你听的非常认真，也能客观地评价他人，为你所在的小组加1朵小红花。
过渡：正像生生17所说的那样，只要能看得出每行铺了多少个面积单位和铺的行数，就能
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推算出共有多少个面积单位。这种方法效率高，效果好。用这样铺法求面积的同学请举手。老师非常佩服你们，为你们的聪明点赞，给小组加2多小红花。 （5）综合分析：长方形面积为什么等于长×宽？
过渡：这两种铺法虽然不同，但仔细观察在铺长这条边时，有什么发现？（聚光灯关注到两种铺法中长边铺的情况上。）
生19、生20回答：我发现长5厘米，在这条边上都铺满了5个面积单位。 过渡：为什么长5厘米，这条边上就铺5个面积单位呢？
生21、生22回答：长5厘米，有5个1厘米，1平方厘米正方形的边长是1厘米，所以要铺满5个1平方厘米。
过渡：如果这个长方形长6厘米，这条边上可以铺几个什么样的面积单位？ 9厘米呢？ 生23、生24回答。
过渡：如果宽7分米，这条边上可铺几个什么样的面积单位？ 生25回答。
过渡：长方形长与这条边上铺的面积单位个数到底有什么关系呢？为什么？宽边呢？ 生26、27回答。
（老师适时结合板书沟通每行铺的面积单位个数与长度，行数与宽的长度间关系，并建立连接符号。）
归纳小结：你的发现真了不起！我们一起来读一读。
过渡：研究到这里，谁能跟海绵宝宝说说，长方形面积为什么等于长×宽吗？
生28回答：因为长方形的长度，就是表示这条边上可以铺满的面积单位个数；宽边的长度表示可以铺几行，长方形面积=每行的个数×行数。所以可以用长×宽来求长方形面积。 过渡：你说的真清楚，给你们组加2朵小红花。谁能像他这样再说说？ 生29复述。评价并给他所在的小组加1朵小红花。
过渡：这两位同学非常清楚的介绍了长方形面积公式的推导过程，你会像这样说吗？同桌间说一说。
2. 教学例4（2）：用方格纸测量任意长方形面积，填写在活动记录单上。 （1）确定活动方案，：
过渡：学到这里，海绵宝宝可高兴了，他终于知道了自己这个面上的长方形的面积=长×宽。可是派大星看到这些各不相同的长方形、正方形，又皱起眉头，你猜猜，他有什么疑问？ 生30、生31回答。
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过渡：你啊，真是派大星的知心好友，他想知道其他的长方形面积是不是都等于长×宽？同学们，你能帮帮派大星吗？ 生32、生33交流。
（2）出示活动二要求：
①小组合作：6人为1组，用方格纸测量长方形的面积，并向组长汇报长方形信息，由组长完成报告单。
②分享交流：观察、分析小组填写的数据，填写研究结论 ③活动时间：2分钟。
过渡：你想的办法真好。请大家拿出老师为你准备的透明方格纸和长方形卡片，先独自测量出长方形面积，再把这个长方形的相关信息告诉给组长，由组长来完成活动二中表格的填写；填写完成后，大家集中讨论分析表中数据和结论，并记录下来。听清楚了吗？那我们就按座位的6人为一组，按活动二的要求开始吧。 用互动课堂计时器计时2分钟。音乐响起。
（2）活动研究。过程中，老师拍摄一个小组成员的汇报。（你们组完成地真快！谁来介绍一下你测量的长方形信息和结论啊？你说的真好。你来说说。这时开始拍摄。）并安排一个组 汇报自己组测量的数据和结论。 （3）活动汇报：
①观看视频中小组成员汇报自己测量的数据和结论。
过渡：活动时间到。请把操作材料一并推到前方，端正坐姿。表扬这个组动作规范，加一朵小红花。
过渡：刚才的小组活动中，大家团结合作，很有成效。我随机拍下了这个组成员的研究成果，请看大屏幕，我们一起来听一听。 播放视频。再奖励小红花。
②小组长汇报数据和结论，老师记录到表格中。
过渡：还有哪个小组长像这样来汇报一下你们组的数据和结论，我把你们的数据记录到表格中来。
生34汇报，老师记录。
过渡：其他组也有这样的结论吗？举手示意一下。通过刚才的交流汇报，你想对派大星说点什么呢？
概括小结：是啊，经过最初的猜想、验证，到现在大量数据的证明，我们终于得到这个结论，这时我们可以自豪地告诉派大星：长方形面积=长×宽。（引导生齐读。）（板书：验证、结论）
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过渡：海绵宝宝和派大星今天收获满满，他们可开心啦！接下来，他们就想考考大家会不会运用这个结论。你们敢接受挑战吗？ 过渡：好，请看大屏幕。
3.运用拓展：出示例4（3），活动三：先量一量，再计算它们的面积。 过渡：你能求出下图的面积吗？怎么求呢？ ① 引导学生先量一量，标在相应位置，再计算。 过渡：你需要得到哪些信息？怎么获得这些信息？
② 出示活动三的要求：用直尺量出它的长和宽，取整厘米数，再求出面积吧。 过渡：好，那我们一起来读读活动三的要求。开始吧。 ③ 学生独立完成。 ④ 随机挑人形式汇报。
过渡：同学们果然完成得很快。那我们用随机挑人的方式来请人汇报吧。看看谁是幸运之星。 ⑤ 补充并板书。
过渡：通过求第二个图的面积，你有什么新的发现？（板书：正方形的面积=边长×边长。） 生35汇报。
提问：为什么正方形的面积=边长×边长？ 生36汇报。我们一起来读一读。 三、巩固运用。 （一）基本练习
1.计算大屏幕上各图形的面积。（单位：厘米）
过渡：果然难不倒大家。再来一组，请在作业单反面列式计算。 过渡：谁来说说你的答案。记住，每人只能报一个图的答案哦！ （生37、生38、生39回答。课件呈现答案）
过渡：做全对的同学请举手。（环视后）为你们点赞，给每个小组加一朵小红花。
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2.观察表格，请填空。
过渡：再看下面表格，你会填吗？举手抢答。生40、生41、生42回答。课件呈现答案 过渡：（填到第三个空时）这个地方求什么啊？你是怎么想的？ 生43、生44、生45回答。
通过这个表格的填写，你能总结什么解题经验吗？ 生46回答。
过渡：根据面积公式，你们还会进行举一反三。你真善于学习。为你点赞。 3.一个长方形花坛，长50米、宽25米。
（1）求这个花坛的占地面积。（用画笔画一画，标出
（2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。（用画笔画周长） 过渡：下面这道题更难了，谁来给大家读一读。再分析分析。 生46、生47分析。
过渡：你会了吗？请独立完成。（请两名学生上黑板练习。） 过渡：完成的同学请举手。我们一起来看看这两位同学的完成情况。 过渡：做全对的同学请举手。
过渡：通过这道题，哪个小老师来帮大家积累一点解题经验？生48、生49汇报。 四、课堂小结。
过渡：你们今天的表现，让海绵宝宝和派大星佩服得五体投地！我也为你们感动骄傲！那你们通过学习，有什么新的收获？有什么研究心得呢？
过渡：是啊，通过今天的学习，我们不仅知道了长方形和正方形面积的计算方法，还知道了研究的基本过程，是由猜想——验证——建模——运用。学习过程中，像这样互相帮助，才能共同进步。后面我们继续努力哦。今天就学到这里，下课！
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五、拓展运用。
1.一张长方形的餐桌，桌面昌14分米，宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？
2. (1) 一张长方形的A4纸（如下图），它的面积是多少平方厘米？ 30×21＝630（平方厘米）
答：它的面积是630平方厘米。
(2)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形， 这个正方形的面积是多少？（用画笔画一画，标出边长。）
21×21＝441（平方厘米） 答：这个正方形的面积是441平方厘米。 3.课外拓展：亲子互动，想办法算出自己家里客厅、卧室的面积。
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