北师大版7年级数学上册第五章第一节《认识一元一次方程》第1课时

本节课是北师大版7年级数学上册第五章第一节《认识一元一次方程》的第1课时。这一节课，在生活情境中列出方程，通过观察、分析得出一元一次方程的概念。同时，本节课引出了方程的解的概念。本节课，承接了小学阶段的方程知识，同时，学习一元一次方程，也为以后学习二元一次方程、一元二次方程等起了一个铺垫。本节课的学习，在初中数学的学习阶段起到承上启下的作用。

学情分析：

7年级的学生，在小学四年级已经学过方程、方程的解、解方程。他们经历了分析简单的等量关系，并根据等量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程，他们对方程已有初步的了解。但是，他们还不懂把方程分类，还没有学习“一元一次方程”准确性的概念。
授课班级的学生，身心发展处于一个质的飞跃阶段。他们对知识的求知欲增强，对新知识充满好奇心与兴趣，在课堂上能根据老师的引导一步一步挖掘出新知识的特点，他们自主生成新知识的能力增强。根据这些特点，本文的教学设计更偏向趣味性，让学生快乐地掌握一元一次方程的概念，并能判断一个方程是不是一元一次方程。同时，本节课最大的亮点是利用教育云项目，特别是答题宝功能，快速掌握学生课堂学习效果，并进行教学诊断。

教学目标：

知识与技能：
1.归纳出一元一次方程的概念，掌握判断一个数是否是原方程的解。
2.根据简单的等量关系列出方程，感受现实生活中方程的模型。
过程与方法：
1.在生活情境中，体会利用方程解决问题的过程，初步经历运用方程解决问题的关键是根据题目建立等量关系，提高分析能力和解决问题的能力。
2.经历和体验将现实问题“数学化”的过程，感悟方程是刻画现实世界的一个重要、有效的基本数学模型。
3.尝试在方程建模过程中，以各种思维为出发点，寻求不同角度解决问题的方法。
4.利用答题宝，快速掌握教学情况，提高课堂效率。
情感、态度与价值观：
1.体会数学与生活息息相关，了解数学在社会的价值。
2.自信地展示自身的思维视角，并与同伴合作探究。
3.敢于大胆发现，大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。
4.经历头脑风暴，感受数学之美。

四、教学重点、难点：
教学重点：掌握一元一次方程与方程的解的概念，通过实例建立一元一次方程。
教学难点：根据具体情境的数量关系列一元一次方程。

五、教学过程：

教学环节	教师活动	预设学生行为	设计意图
（一）探究活动（二）知识巩固（三）课堂小结（四）布置作业	（1）由哆啦A梦与大雄去迪士尼游玩的故事引出问题： 1.今天是15号，再过多少天是30号？问题一：设再过x天是30号，可列出方程： 2.滴滴打车到车站花了24元,又买了两张去迪士尼的车票,总共花去了40元.那么去迪士尼的每张车票要多少元? 问题二：设去迪士尼的每张车票要y元，可列出方程 3.感恩节回馈：感恩系列活动，门票一律打8折，售价是72元。那原价是多少元？问题三：设门票的原价是z元，可列出方程 4.哆啦A梦和大雄发现游乐园里很多吉祥物，有喜羊羊，懒羊羊...大雄还发现喜羊羊的个数是懒羊羊的2倍还要多1个，哆啦A梦数了数，又发现喜羊羊与懒羊羊一共有16个，问游乐园里有多少个懒羊羊吉祥物？问题四：设游乐园有x个懒羊羊吉祥物，可列出方程（2）说一说：以上四道方程是如何列出来的？（3）找一找：以上4个方程有什么共同特征呢？（让学生举手畅所欲言）（充分肯定学生的回答，然后把代表性的总结板书，最后引导学生得出今天学习的课题：一元一次方程）（4）定义：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。（分析“元”的含义，未知数的意思）（5）达标训:1：观察下列各式， ① ②＞0 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 其中，属于方程的有；（填序号）其中，属于一元一次方程的有 .（填序号）（6）练一练：如果是关于x的一元一次方程，那么b= （7）定义：方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。问题：如何判断一个数是否为方程的解呢？例：是方程的解吗？练一练：是方程的解吗？（老师巡视，发现学生问题，及时纠正） 1、下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B．x²+1=3x C．x＞1 D．2x-3y=1 2、下列方程中解为x=-2的方程是（　　） A．3（x-1）=9 B．5x+10=0.5 C． D． 3、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（　　） A．10x+20=100 B．10x-20=100 C．20-10x=100 D．20x+10=100 4、笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元．如果设水性笔的单价为x元，那么下面所列方程正确的是（　　） A．5（x+2）+3x=18 B．5（x-2）+3x=18 C．5x+3（x+2）=18 D．5x+3（x-2）=18 今天学习了什么内容？今天利用现代信息技术，特别是答题宝学习，有什么好处？课本131页随堂练习	学生会迅速齐答再过15天是30号。老师引导用方程解答之后，让学生先回忆方程的概念，然后利用答题宝随机答题功能让学生列出的方程是： X+15=30 利用答题宝抢机答题功能让学生列出的方程是： 24+2y=40 抢答功能，让学生回答正确答案：0.8z=72 先引导学生回答喜羊羊个数是2x+1，然后利用抢答功能回答正确方程： 2x+1+x=16 学生的回答不会很全面，老师需要加以引导，让学生完整说出列方程的一般步骤：设未知数，找等量关系，列方程。生1：两边都是等式生2：都是方程生3：只有一个未知数生4：第四个方程有两个未知数生5：不是，第四个方程只有一个未知数生6：未知数的指数都是1 生7：都是等式 ...... 学生齐读。学生先找出方程，然后利用答题宝一个一个判断该方程是不是一元一次方程。学生对⑥模糊，有的学生会说它是一元一次方程，有的学生则反驳，它不是一元一次方程，因为方承担额左边不是整式。学生很轻易回答b=3. 安排学生讨论为什么b=3。学生齐读。学生的思路比较零碎。经过老师例题讲解后，学生会按照步骤判断。一学生上黑板板演。板演会存在书写的问题，答题格式问题，计算问题...... 学生利用答题宝把这四个选择题答好，然后老师分析学生的准确率和学习情况。生1：一元一次方程生2：方程的解生3：根据等量关系列出一元一次方程利用答题宝能提高学习效率学生能认真地完成作业	用哆啦A梦的身份引出用方程解决问题，让学生先回忆方程的概念，为之后学习一元一次方程概念打下铺垫。 1.生活中滴滴打车的情境引出问题，突出数学与生活息息相关。 2.本处设未知数的字母是y，培养学生认真审题的好习惯。 3.通过抢答，可以提高学生课堂的参与度。 1.用不同的字母表示未知数，开拓学生的思维。 2.打折问题，通俗易懂。 3.用感恩节作为蓝本，联系实际生活，渗透了感恩教育。此处的设计是为了提高学生分析能力。这个问题为了让学生思考，列方程解应用题的一般步骤。此处只是简单的说明，强调步骤之后，说明后续的学习会详细应用到。 1.让学生充分思考，通过观察得出各种结论，把有代表性的结论总结下来。 2.生4的回答，引导学5回答，第四道方程只有一个未知数，让学生掌握一个未知数的概念。 1.通过观察，归纳得出一元一次方程的概念。让学生体会成功的喜悦。 2.培养学生分析能力，归纳总结能力。 1.让学生学以致用，把方程与一元一次方程的概念巩固。 2.⑥是难点，放在这里为了说明它不是整式，从而它不是一元一次方程。 3.④和⑦会引导学生类比，得出一元二次方程与二元一次方程的概念，让学生知识得到一个质的飞跃。 1.巩固一元一次方程中未知数次数是1次的特点。 2.由b-2=1得出b=3引出方程的解得概念。让学生掌握方程的解得概念。通过讲解让学生掌握如何判断一个数是否为原方程的解？讲练结合，让学生真正掌握解题方法。例题与练一练结论不同，让学生的学习体现全面性。巩固今天所学的知识点，学以致用。让学生在习题中提高自身的数学能力让学生对本节课进行回忆总结，对知识点梳理，内化知识。巩固今天所学的知识点，学以致用。让学生在习题中提高自身的数学能力

六、板书设计：

一元一次方程

定义：

①一个未知数
②未知数的系数都是1
③整式

二、方程的解：左边=右边

三、等量关系

例：
解：当x=2时，
左边=3×2+8=14
右边=14
∵左边=右边
∴x=2是原方程的解。
生：

七、教学反思：
本节课是七年级上册第五章的第一节第1课时，只要是让学生掌握一元一次方程的概念，同时让学生掌握如何判断一个数是不是原方程的解。本节课的难点在于学生要从实际情境中找出等量关系，然后列出方程。
因此，本节课从哆啦A梦引出课题，在趣味中让学生轻松愉快地学习一元一次方程。在判断方程是不是一元一次方程之后，对④和⑦进行了引导，让学生用类比思想得出一元二次方程与二元一次方程，这样让整节课更具层次感，让学生的思维也得到了很好的训练。
在这节课中，学生独立思考的学习方式重于小组合作的方式。希望在这样的学习方式中，培养学生的独立思考品质。
本节课设置了学生板演环节，体现了学生学习的主体性。但是，学生的活动可以设置得更多一些，比如每一个习题都可以展示学生的答案，再对学生的答案进行评价，让学生的学习得到一个升华。
此外，本节课最大的亮点是使用答题宝提高我们课堂的效率。答题宝里面的功能可以看清每一位孩子们的作答情况。参与率可以让我们知道哪位孩子没作答，从而可以间接督促孩子们课堂紧跟老师思路回答问题，避免偷懒。正确率可以直观快速地帮我分析哪些孩子对内容没有过关，然后进行二次讲解。同时，也可以快速看出哪些题目孩子们的掌握了，哪些题目是孩子们还需要练习掌握的，这样对我的教学是起到一个很好的监控效果，我可以根据孩子们的答题情况对我的教学及时进行调整，促进孩子们的学习更有效率。最后，答题宝这一功能是很受孩子们喜爱的，从侧面也可以提高孩子们的学习热情与兴趣。
教育云项目，它对我的教与孩子们的学都起到了很大的促进作用。希望这个项目会应用得更广泛，也希望我能从中学到更多的东西。谢谢。

2018.11.16

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